周期函数及其最小正周期

研究了周期函数及其最小正周期的若干问题.全文分为三部份:第一部份是关于最小正周期的一般理论,得到了周期函数有最小正周期的充分必要条件,也获得了“至少在一个点连续且不恒等于常数的周期函数必有最小正周期”的结论;第二部份分析了两个周期函数之和的最小正周期的问题,给出了其一般表达式;第三部份讨论了周期函数与某些类型的非周期函数构成的复合函数的非周期性问题,并得出相应结论.     

周期函数和、差、积、商函数的最小正周期的计算方法

通过研究了若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的一个正周期的计算方法，但并没有给出它们的最小正周期的计算方法，该文分别定义及基本原理、周期函数的四则运算这几个方面，从给出了如何求若干个具有最小正周期的周期函数经四则运算后得到的周期函数的最小正周期的一种计算方法，并给出了几个实例。     

对周期函数及其和、差、积、商函数周期性的探讨

针对高等学校教材中的两点不当,探讨了周期函数与周期的定义、周期函数的周期的性质及最小正周期的定义.进一步讨论了周期函数的和、差、积、商函数的周期性,从而得出了周期函数的和、差、积、商函数的周期性定理,并说明了定理的应用.     

和函数的最小正周期

本文给出了两个周期函数的和（或积）有最小正周期的一个充分条件，进而得出求和（或积）函数最小正周期的一个定理。     

关于周期函数存在最小正周期的证明

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正同期下界的估计.     

周期函数有最小正周期的一个充分条件

得到了周期函数有最小正周期的一个充分条件。     

某些周期函数的最小正周期

给出了一个利用福里哀系数，计算无第二类不连续点的非常值周期函数的最小正周期的一般方法。     

函数的最小正周期与福里哀系数

给出了一个利用福里哀系数求非常值的连续周期函数的最小正周期的有效方法。     

从两道错题谈周期函数

我们知道正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx及余切函数y=cotx的周期以及最小正周期的求法,由此派生出来的复合函数y=Asin(ωx+φ)、y=Acos(ωx+φ)、y=Atan(ωx+φ)及y=Acot(ωx+φ)的周期求法。笔者从两道错题谈一般的周期函数周期函数及最小周期的求法。     

再谈周期函数最小正周期的存在性与唯一性──兼与王少华同志商榷

指出王少华同志《周期函数的最小正周期的存在性与唯一性的探讨》一文中几个值得商榷的问题，同时给出证明，将其文中的结果作为一个推论。     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义，把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较，把周期函数与概周期函数的性质进行了比较，并得出一些重要结论。     

周期函数的最小正周期在傅里叶级数计算中的作用

证明了周期函数的傅里叶级数与积分区间长所取最小正周期的倍数的无关性,从而简化了计算。     

周期函数有最小正周期的充要条件

本文给出了周期函数有最小正周期的几个充要条件,在此基础上证明了引理:若周期函数f:D→R无最小正周期,则(?)y∈f(D)有f~(-1)(y)=R,利用该引理证明了周期函数有最小正周期的几个充分条件。     

渐近周期函数和渐近周期序列的一些性质

利用概周期型函数的理论,得出了渐近周期函数和渐近周期序列二者的关系定理,以及R 上的向量值渐近周期函数与概周期函数的等价关系.研究了渐近强周期函数空间、渐近周期序列空间的可分性质.     

函数最小正周期的存在性及其计算

本文讨论了周期函数存在最小正周期的条件,得到了一些最小正周期存在的充分条件,并同时给出一个计算函数最小正周期的定理。     

周期函数的最小正周期的存在性问题

本文给出了周期函数的最小正周期的等价命题;并对周期函数存在最小正周期的“一点连续性”条件代之以更弱的条件“一点单侧极限存在或无穷大”,从而得到更强的命题。     

关于周期函数的一些结果

本文给出了周期函数的几个性质，并证明了连续的周期函数基本周期的存在性。     

关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.     

关于周期函数最小正周期的存在性

本文提出周期函数存在最小正周期的一个新定理,并给出最小正周期下界的估计.     

一类时滞周期模型正周期解的存在性

研究时滞周期模型()()()(())()(())nn nx t v t x t x t ttx t t′ α?θ ?τ?τ=λ其中m、n是正整数,v(t),λ(t)是正周期函数,周期为ω,τ(t)为非负ω周期函数,获得方程存在一个正周期解的充分条件,推广改进了已有结果[Saker,Comput.Math.Appl.2002(44)623-632]。并举例说明了定理的应用。