高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解

研究小波框架包子空间对空间L²(Rⁿ)的分解。运用时频分析方法与逼近论思想,刻画了数量矩阵伸缩的高维小波框架包的特征,构造了若干高维小波框架包子空间,进而,由小波框架包子空间得到了L²(Rⁿ)的直交分解式。给出高维小波框架包函数的频域表达式,类似于正交基,提出高维紧小波框架包构成空间L²(Rⁿ)的巴塞尔框架的充分条件,扩展了小波框架应用范围。     

连续小波变换研究

给出了多元可允许小波定义,提出了多元小波变换的一般形式,通常的小波变换只是其中的特例.从数值计算角度出发,在一系列的多元小波变换中,选择一个适当的小波变换,对小波正变换和逆变换进行离散,构造了数值解法,仿真实例表明了此方法的有效性.     

小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质

在已有框架扰动定理的基础上,借助预框架算子,研究了Hilbert空间中具有特殊结构形式的小波型框架和小波型Riesz基的一些扰动性质,分别给出了2系数扰动和3系数扰动的新结果。研究结果推广了Hilbert空间中关于框架扰动性质研究的已有结论。     

Hilbert空间上的连续算子值框架若干性质

目的 引入了Hilbert 空间连续算子值框架的概念,并研究Hilbert 空间上连续算子值框架的若干性质.方法 用算子理论的方法进行研究.结果 对(等范数)连续算子值框架做怎样的变换仍是连续算子值框架.结论 知道连续算子值框架的证明与离散算子值框架证明方法的差异且丰富了算子值框架的理论知识.     

L2(R)上的S-进小波变换

通过引入R上的尺度参数S -进离散的仿射子群R+s ×R ,并给出该群上的左不变测度 ,给出了L2 (R)上S -进小波变换的允许条件 ,及S -进小波的对偶小波。推广了二进小波的相应结果     

基于微分算子样条重建小波变换的方法

针对Mallat极大模重建小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种利用微分算子确定的样条函数重建小波变换的方法,并为一类广义微分方程的求解提供了新的途径.     

L2(μ)上的乘法算子

研究了Hilbert空间L2(μ)上的乘法算子,对其有界性,伴随算子以及乘法算子的谱进行了刻画,并给出了乘法算子成为正算子的条件.     

连续小波变换中允许小波的对偶小波

研究了连续小波变换中允许小波的对偶小波，给出了对偶小波的等价条件以及允许小波的对偶小波的表示。     

M带小波变换中一类新的滤波器组

借助 M带小波变换理论和滤波器组理论 ,采用框架算子的多相分解方法 ,构造出一类新的 M带小波变换的等价滤波器组。采用该方法 ,我们只需知道原始数据和等价滤波器组 ,就可方便地求出任一级的小波系数 ,为实时处理提供了可能。     

基于小波变换与LBP算子的遥感图像融合研究

提出一种新的基于小波变换与LBP算子相结合的遥感图像融合算法.该算法在源图像小波变换的高频子带内,利用局部LBP算子极大的方法得到小波重构高频系数,而低频系数则利用源图像小波分解后低频子带系数的非线性加权得到.然后由此高频和低频系数进行小波重构得到融合图像.实验采用可见光图像与SAR图像融合,结果表明这种方法可以很好地在保留源图像各自信息的同时融合源图像的细节信息,并且能够有效抑制源图像中孤立噪声点.     

小波型框架的性质

在已有的框架扰动定理的基础上,结合小波型框架自身的结构性质,建立了小波型框架扰动的结果,同时探讨了小波型框架中相似、补集、强补集、不相交、强不相交等的关系.     

一类连续小波的构造及其性质

小波分析是国际上新兴的一个前沿研究课题,已成为众多学科共同关注的热点.小波函数的构造问题是小波理论分析与应用研究的基础.文章提出了一类连续性小波函数的构造方法,同时证明了其满足允许条件,并利用该方法构造出了几个小波函数,同时利用MATLAB程序绘出了相应的小波函数及其Fourier变换(频谱)图.     

基于MATLAB的连续小波变换图象分析

Wavelet是基于MATLAB的一个重要应用软件包。但在利用Wavelet对于一些典型信号 ,如正弦信号、δ 信号进行连续小波变换 (CWT)时 ,却出现一些与常识不相符的“异常”图象。针对这个问题 ,利用Morlet小波基 ,从连续小波变换基本公式出发 ,通过数学上的严格推证 ,指出了这些特殊图象的形成原因 ,分析了小波变换所体现的“数学显微镜”的特点 ,并得到一个有趣的结论 :只有当小波Morlet小波基的振荡频率略微小于正弦信号的振荡频率时 ,才会达到小波变换的最大值     

连续小波变换在蛋白质结构预测中的应用

将代码为3pgal蛋白质的氨基酸序列映射为疏水值序列，在合适的尺度下，通过连续小波变换方法可对其非规则二级结构进行预测，淮确率为83．3％。从PDBsum数据库中随机抽取100个蛋白质作为测试对象，经本法处理后，1853个非规则二级结构中有1424个能被淮确预测到，平均预测淮确率为76．8％。结果表明：该法可较好地预测蛋白质的非规则二级结构，具有极大的发展前景。     

基于开关电流的连续小波变换实现

提出了一种基于电流模的开关电流技术取代基于电压模的开关电容技术实现连续小波变换的方法．采用并联式复解调方案利用开关电流技术实现连续小波变换．设计实现了开关电流振荡器和开关电流乘法器,Pspice仿真结果证实了其可行性．     

高维小波框架级数在L^2（R^d）中的一致收敛性

讨论了在多元情况下,利用对偶小波框架理论,对任意函数∫∈L^2（R^d）可将其展开成一小波框架级数,进一步研究该级数的一致收敛问题,从而在某些条件下可用该级数∫,（x）很好的逼近∫,     

基于奇异值分解的连续小波消噪方法

针对小波软阈值消噪的缺点,提出了一种基于奇异值分解的连续小波消噪方法.通过对小波变换的系数矩阵进行奇异值分解,将其中的信号特征成分和噪声分解到不同的正交子空间中,在子空间中选取集成信号特征成分的奇异值矢量进行重构,从而提取出淹没在噪声中的信号成分.通过仿真数据的对比分析和工程测试信号的应用,表明该方法适用于冲击成分信号的提取,与软阈值消噪法相比,它提取出的信号特征成分更完整,信噪比更高.     

用线性模拟滤波器实现连续小波变换

提出了用线性模拟滤波器实现连续小波变换的方法,该方法提供了实现快速小波变换的另一途径,并给出了构造该滤波器网络的方法,它以墨西哥帽状小波为例,证实了其可行性。     

应用连续小波变换提取机械故障的特征

针对机械信号的特征和小小变换的特点,论证了机械信号的连续小波可分解特性,提出了信号的时间－小波能量谱和尺度－小波能量谱的概念,同时,利用信号经连续Ｍｏｒｌｅｔ小波变换后在时间－尺度域内的不同能量分布特性,依据信号的尺度－小波能量谱分布特性,对螺杆泵减速器和滚动轴承这两类不同机械的信号进行了特征提取,结果表明,应用机械信号的尺度－小波能量谱进行特征提取,更好地利用了小波变换的恒Ｑ带通滤波器性质,可以     

L2(Rn)中Parseval框架多分辨分析的谱

对L2(Rn)中Parseval框架多分辨分析进行了研究,其伸缩算子形式为(DAf)(x)=√2·f(Ax),A是实整数系数n×n矩阵,且| detA |=2,它的尺度函数为ψ(x)∈L2(Rn),得出一个集合为Parseval框架多分辨分析尺度函数的谱的充要条件,从谱的的概念,理解高维空间的Parseval框架多分辨分析.