关于希尔伯特第十问题

希尔伯特第十问题的解决,是本世纪七十年代数学领域中一个重大突破。正因为如此,近年来国内外写了关于它的很多评论文章。然而,由于这个问题的解决及其评论文章、深奥难解。因此,本文试图从另一个角度对希尔伯特第十问题地解决在方法论上的重要意义及其对数学发展的深远影响作以全面论述(为了在很短篇幅内达到本文的目的,有些概念和定理采取了直观的说明)。不妥之处请批评指正。一、问题的提出及其演变希尔伯特第十问题。是希尔伯特1900年在巴黎举行的一次国际数学会议上提出的著名23个问题中的第十问题。其内容是:找一个“能行”(机械)的方法来判定整系数多项式(刁     

关于可分的希尔伯特空间的一些问题

给出了关于可分的希尔伯特空间的一部分有用结论，并予以证明。     

希尔伯特空间中关于保持距离的Aleksandrov问题

设X和Y是希尔伯特空间,T:X→Y为一映射,证明了若T保1和另外一个实数,则T是一个线性变换,从而部分解决了Aleksandrov问题.     

试析希尔伯特的问题观

希尔伯特不仅以他卓著的数学成就闻名于世，而且提出了对20世纪数学发生重大影响的23个问题．本文分析了希尔伯特独到的问题观，即他根据数学发展历史和他的数学研究实践，明确了问题的价值、一个好问题的标准和问题的来源．希尔伯特关于问题的精辟论述，对我们今天从事科学研究，更好地发现问题、分析问题、研究问题具有广泛的指导意义．     

数学方法论中的希尔伯特问题

对《数学问题》报告总论中的哲学思想进行挖掘、梳理，结合希尔伯特的数学生涯，从数学方法论的角度提出相关的16个问题。     

关于黎曼—希尔伯特边值问题的奇异情形

所谓解析函数于多(N 1)连通区域G上的黎曼一希尔伯特边值问题,即求在(?)上连续、在G内解析的函数Φ(z),使其适合边界条件: (1.1) Re[(?)Φ(Z)]=γ(Z),Z_∈Γ,这里Γ是区域G的边界,且Γ_∈C_μ~1(0<μ<1),|λ(Z)|≠0,λ(Z)、γ(Z)_∈C_ν(Γ),1/2<ν<1。而当0≤X=1/2πΔ_Γargλ(z)相似文献   

关于希尔伯特空间逆算子的最佳逼近

如所周知,对龄希尔伯特空简中方程 ‘,侣气载二外 介或其偏形 x一孟Ux=y的解,一个最常用的方法是筒单扶代程序 x.“二孟U戈 y(、j二l,2,,一)(.勺二伪n‘O,1,,2,……)、、此时,当!川l<,时,。收,,、对方程。出。娜{冲ai.一}权‘。佩 j,母然,当.孟Ul<1时:,由筒一单迭代法所抬出的第汀十1次近似解正是妆放的von冲如价血n扭橄 劣*=(l一孟U)一’y二少 孟Uy ··一 护U”夕 ··一的部分和,误差估针为:l}(I一孟U)一’y一(y 孟U,, … *、,y)l、典鲜)黑扫r柳 -一n八口口 可是,当}引IUI全1时,_上远方法不能应用,且迄今未兑适宜的近似程序。我们…     

关于伪科学的十个问题

1伪科学的历史比科学更久远人类有一种强烈的愿望,要对宇宙作出解释,这种愿望一方面是出于好奇,另一方面是由于自身的需要。在遥远的古代,它导致了神话的产生,认为自然界是被一些看不见的神管理和支配着,这些非凡的神有他们自己的善恶和喜怒哀乐,和人间差不多,人类只要对他们恭     

关于传染病的十个问题

<正>第一问:什么样的疾病会被定义为传染病?答:传染病是由各种病原体引起的能在人与人、动物与动物或人与动物之间相互传播的一类疾病。传染病有四个特点:病原体、传染性、流行病学特征、免疫。中国目前的法定传染病有甲、乙、丙3类,共39种。     

关于第四数问题

“第四数问题”是容易被忽视但却有着深刻内涵的趣味数学问题,它涉及了数学上的递推式、通项等基本概念。本文介绍该问题的雏形与剖析,问题的引深与初步结果,供广大数学爱好者参考。     

双解析函数的黎曼－希尔伯特问题

讨论了双解析函数的黎曼－希尔伯特问题（ＲＨ问题）：寻求方程的解，要求它满足边界条件：这里，λ（ｔ），γｉ（ｔ），ｉ＝１，２是给定的Ｈ类函数，λ（ｔ）≠０，不失一般性，可以认为｜λ（ｔ）｜＝１．对于指数ｘ的不同情况我们分别得到了双解析函数黎曼－希尔伯特问题的可解性定理。     

关于Grzegorczyk第九问题

本文通过引进二重递归函数类的一种分层{Y_n}_(n∈∞),证明了借助于本原函数(后继函数、零函数和投影函数)以及原始递归和复合运算,如果仅增加有限多个二重递归函数作为开始函数,则不足以产生全体二重递归函数。     

关于企业自主创新的十个问题

一、自主创新的主体是企业 今年召开的两会和通过的“十一五”规划纲要中．一个重要的议题是讨论新型工业化道路。而在新型工业化道路当中．特别强调自主创新能力的建设。那么．自主创新的主体是什么？自主创新的主体是企业。政府应该扮演什么角色？政府是支持者。科研院所、高等院校起什么作用？他们应该是合作者。这三者之间又应该形成一种什么样的分工与互动关系呢？     

带位移和斜导数的广义希尔伯特问题

广义解析函数带斜导数的希尔伯特问题已在中进行了讨论,若带一个位移和斜导数的广义希尔伯特问题在中讨论过,本文讨论广义解析函数带两个位移和斜导数的希尔伯特问题B。首先将问题B化为等价的问题C,然后化成带两个Carleman位移的奇异积分方程组,借助于带两个位移的奇异积分方程的Noether理论,得到问题C的Noether性条件,可解条件,齐次问题和相联问题线性无关解个数间的关系。     

二阶线性椭圆型方程组广义黎曼-希尔伯特问题

考察二阶方程组AU_(xx) 2BU_(xu) CU_(vv) DU_x EU_v FU=g,(1)其中A、B、C、D、E、F 都是2×2阶函数阵,g 为已知函数向量,U 是未知函数向量.方程组(1)为椭圆型的条件是对一切实数λ,行列式     

FIR希尔伯特变换器设计

在通信系统中,为了实现数字解调,通常需要借助希尔伯特变换器对信号进行分解。利用Matlab对希尔伯特变换器进行设计、仿真,并对原始信号和经过希尔伯特变换器输出信号比较,说明利用Matlab设计希尔伯特变换器是一种最为快捷、有效的方法。     

大卫·希尔伯特简介

今年是希尔伯特诞辰125周年纪念。希尔伯特是19世纪末和20世纪初与克莱茵,闵可夫斯基,庞加莱等同时代的德国伟大数学家之一。今天世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作的。他在整个数学版图上留下了他那巨大显赫的名字。那里有希尔伯特空间,希尔伯特不等式,希尔伯特变换,希尔伯特不变积分,希尔伯特不可约性定理,希尔伯特基定理,希尔伯特子群,希尔伯特类域。他在解决果尔丹问题时的那些思想,无论是方法还是重要性方面都已远超出了代数不变量的范围。那本有关几何基础的小册子,它对数学的发展产生了最深刻的影响,它把公理化方法深刻地扎根于一切数学领域中。19世纪和20世纪前半叶,好几个数学分支趋于严格化的发展都极大地受惠于希尔伯特的成就。在     

希尔伯特空间广义分裂等式问题的强收敛定理

对于解决在无穷维希尔伯特空间的集合里的广义分裂等式问题,提出和研究了一个新的迭代算法.证明了通过提出的算法产生的序列强收敛到广义分裂等式问题的一个解和一族方向算子的不动点.作为应用,考虑了广义分裂等式问题的一些例子.对于广义分裂等式问题给出了数值结果并且演示了提出算法的效率.     

希尔伯特教学风格与数学素质教育

考察希尔伯特教学风格，从求简精神、通俗化教学、问题教学、暴露思维过程教学这几个方面，阐述数学素质教育需要“希尔伯特”．