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在一定的条件下，证明了方程Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｕ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ＋Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ（ｕ））ｘｇ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝Ｏ，Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｔｔ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ十Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ１（ｕ））ｔｇ１（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＋（ｆ２（ｕ））ｘｇ２（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝０以及Ｆ（ｆ（ｕ），ｕｔ，ｕｘ）＝０的孤波解的存在性． 相似文献
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应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程,许多解可以由此而得到.若取定一定的参数,则可以推导出一些著名非线性方程的解. 相似文献
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应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程, 许多解可以由此而得到.若取定一定的参数, 则可以推导出一些著名非线性方程的解. 相似文献
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非线性弹性杆中的孤波解及其数值分析 总被引：1，自引：1，他引：1
推导了非线性弹性杆中波动方程的一般形式,采用修正的完全近似法,得到了孤波的渐近解,并对其进行了数值分析,发现了钟状和振荡型两种孤波,理论和数值分析表明,孤波是由材料非线性和杆的横向效应相互作用引起的,其传播速度与波幅有关,波幅越大,坡传播速度越大;波宽与波速的平方根成反比,波速越大,波宽越窄;波宽与表征波的弥散效应的量有关。 相似文献
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以三角变换简洁又精确地给出广义Ｈｕｘｌｔｙ方程的孤波解，其变换法是非常初等而有意义的． 相似文献
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主要从单模光纤传输模型——常系数和变系数非线性薛定愕方程出发，运用最近得到发展的求精确解的扩展的双曲函数法、F-展开法、基于AKlVS技术的DarbOUX变换方法等方法和求数值解的Adomian分解方法，求得了孤波解，研究了基本光孤波和双孤波在单模光纤中的传输情况，为进一步实现超高速、大容量的光信息传输提供一定的理论依据． 相似文献
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gKS方程的孤立波解 总被引：1，自引：1，他引：1
非线性发展方程描述的系统中大量存在孤立波这种重要的非线性现象,求非线性发展方程的精确解是人们关心的问题,现已存在有较通用的反散射方法,以及对特定方程的非线性函数变换方法,近十年来人们利用计算机代数、考虑番列维分析或是待定系数方法。对大部分已知的非线性发展方程求得了方程的精确特解。本文以广义Ｋｕｒａｍｏｔｏ－Ｓｉｖａｓｈｉｎｓｋｙ（ｇＫＳ）方程为例,应用齐次平衡方法以及吴文俊消元法得到ｇＫＳ方程的孤 相似文献
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运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的精确表达式,并直观地指出了它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.进一步讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系,并直观地给出了当模数趋于1时Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图. 相似文献
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发展和改进求解非线性发展方程的方法是重要的工作.简化了齐次平衡原则,用简化后的方法求解了新Hamiltonian方程,得到了该方程的暗孤波解和亮孤波解,这两种解是物理学家最关注的. 相似文献
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