线性空间的极大子空间

引进了线性空间的极大子空间的概念,主要得出了3个结论：（1）线性空间V的子空间M是极大子空间当且仅当M是一维子空间的余子空间。（2）线性空间的任意子空间都可表示为一些极大子空间的交。（3）在满足子空间降链条件的线性空间中,每个子空间可表示为有限个极大子空间的交。     

商空间X/M中的继承性

讨论了商空间X/M中的继承性,得到了如下结论:1) 定理1:设X是K一致凸(KUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是K一致凸(KUR)的空间. 2) 定理2:设X是接近一致凸(NUC)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是接近一致凸(NUR)的空间. 3)定理3:设X是中点局部一致凸(MLUR)的Banach空间且M是X的任意可逼近的子空间,则商空间X/M也是中点局部一致凸(MLUR)的空间.     

商空间X/M中的遗传性

讨论了商空间X／M中的遗传性,得到了如下结论:[1]定理1:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLωR空间■商空间X／M是CLωR空间。[2]定理2:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLωR,WLKR,LωR,LKR)空间,那么商空间X／M是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLω R,WLKR,Lω,LKR)空间。[3]对M是闭子空间,讨论了ωR,KR,Wω R,WKR相应的遗传性。     

Dirichlet空间上的相关不变子空间的刻画

本文通过使用再生核,对M是Dirichlet空间中单独生成的移位不变子空间,B是一个Blaschke积.我们可以给出MBM一个刻画.     

实Hilbert空间中点到无穷余维子空间的距离

设H是实Hilbert空间，M是可对个连续线性泛函零空间的交，本文得到了点到M或仿射子空间M＋u的最佳逼近元及距离公式。     

基θ-加细空间

拓扑空间(X,T)是基仿紧空间,若存在一个开基B,且|B|=ω(X),X每一开覆盖具有由基元素构成的局部有限加细覆盖.将基仿紧空间做出推广,从而新定义了基θ-加细空间,进而探讨何种空间能满足这样的定义,得出以下主要结论:基θ-加细空间X的每一个闭子集M都是X的基θ-加细子空间;X是基θ-加细空间,M是X的一个Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M是一个基θ-加细空间;f是空间X到空间Y的一个完备映射,若Y是基θ-加细空间,则X是基θ-加细空间.     

拓扑右R-模上的谱空间

在这篇文章中我们证明了如果M是右拓扑模，则Spec(M)是T0-空间，任意既约闭集有一般点，并且若M是有限生成的，则它是紧致的T0-空间．特别地,若R是右Noether环且M为有限生成的右拓扑模时，Spec(M)构成一个谱空间，且M是谱模．     

Hp(M)空间及内插性质

首先定义了HP(M)空间,证明了HP(M)空间为Banach空间.讨论了HP(M)空间线性算子的嵌入性质，在一定条件下，证明了HP(M)空间是H∞与H1空间的θ型内插空间.     

商空间的近端点和近严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为近端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中存在近端点,其中,M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的近严格凸性的继承性.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.     

关于CCω空间

证明了CCω空间所具有的一系列性质.同时对PAREEK给出的关于CCω空间和M空间的关系的定理进行了改进.空间;M空间     

H^p（M）空间及内插性质

首先定义了H^p(M)空间，证明了H^p(M)空间为Banach空间，讨论了H^p(M)空间线性算子的嵌入性，在一定条件下，证明了H^p(M)空间是H^∞与H^1空间的θ型内插空间。     

弱闭算子空间的一个自反性定理

H.Bercovici 在[1]中证明了若L(H)的弱闭子空间M具有性质(?)n=1,2,…,则M是自反的。本文证明了只要存在某个自然数n_0≥9使M具有性质(?),则M是自反的。我们有如下结果: 定理1 设M是L(H)的弱闭子空间。如果M具有性质(?)(对某个自然数m≥6),则M是自反的。进而M的任何弱闭子空间是自反的。     

齐型空间上的Morrey空间广义极大算子的有界性

主要讨论了齐型空间上的Morrey空间极大算子的有界性,得到了极大算子Mq与M的一个等价关系,即Mq是Lp,(Ф)(X,μ)到Lp,(Ф)(X ,β)有界的等价M的有界性.     

逼近论方法在不变子空间上的应用

§1.设T是线性空间E到E的线性算子,M是E的线性子空间,若对一切x∈M,仍然有Tx∈M,且M≠{0},M≠E,则称M为算子T的一个非平凡的不变子空间。不变子空间的存在性问题是泛函分析中的一个著名问题。Aronszain、Smith、Godement、Wermer等研究了不变子空间的存在性问题(参见[2])。本文把逼近论方法应用于不     

Cn中H∞空间和小p-Bloch空间之间的乘子

函数空间点乘子的刻划对研究函数空间算子理论和函数空间性质有着直接的意义 .本文借助Bergman算子、阶的估计、泛函理论等知识刻划了Hardy空间H∞ 到小p -Bloch空间 βρ0 以及 βρ0 到H∞ 的点乘子 ,得到了完整的乘子空间M(H∞ ,βρ0 )和M(β ρ0 ,H∞) ,即 (i) 0 ≤p <1时 ,φ∈M(H∞ ,βρ0 ) φ≡ 0 ; p >1时 ,M(H∞ ,βρ0 ) =βρ0 ; p≥ 1时 ,φ ∈M(βρ0 ,H∞) φ≡ 0 ; 0 相似文献   

拟Orlicz序列空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(t)是满足条件△2的凸Φ函数.再设x是取值于X的一个无限序列.在x序列构成的线性空间中,通过Orlicz序列空间的构造方式得到拟Orlicz序列空间(LM(X),‖·‖M).当(X,‖·‖)是完备的,(LM(X),‖·‖M)也是完备的.     

商空间的k-严格凸继承性

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k- 严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k- 严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的.     

基-meso紧空间的若干性质

着重证明了:(1)设X是meso紧空间,X=∪i∈NFi,Fi为相对于X的基-meso紧闭子集,则X是基-meso紧的.(2)X是基-meso紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-meso紧空间的.(3)设f:X→Y是基-meso紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正规的基-meso紧空间,那么X是基-meso紧空间.     

算子空间的性质Tσ

应用Slice映射研究算子空间的性质Tσ,讨论了性质Tσ的遗传性;得到算子空间的性质Tσ在弱连续 同构下保持不变;证明了σ 弱算子空间A具有性质Tσ的充要条件是A M具有性质Tσ,这里M是一个vonNeumann代数.     

商空间的k-端点和k-严格凸性

证明了商空间X/M单位球面上的点[x]为闭单位球的k-端点的充分条件是[x]与X的单位球面的交集中任一点均为闭单位球的k-端点,其中M是Banach空间X的可逼近子空间.进而推出了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k-严格凸性的继承性.同时,以由N-函数生成的Orlicz空间为例,说明了上述结论成立可逼近条件是必要的.