建立拓扑空间的一种新方法

拓扑学是近代数学的基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础.利用集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法很多,文[1],[2],[3]应用开集公理建立拓扑空间,文[4]应用邻域系公理建立拓扑空间,文[5]则应用边界运算建立了拓扑空间.本文定义了不同于文[5]的边界运算,并应用这种方法建立了拓扑空间.     

基于交集成分细分的面/面目标拓扑关系扩展模型

由于四交、九交拓扑关系模型未对空间目标的相交细节进行深入分析和详细表达,导致其对面/面目标基本拓扑关系复杂情形的区分能力不足.为此,以四交模型和九交模型为基础,引入空间目标之间交点个数、交线条数、节点贡献值等定量、半定量化元素,扩展其表达矩阵中的交集非空元素,构建基于空间目标交集成分细分的面/面目标拓扑关系扩展模型.剖...     

导集运算与拓扑空间

利用非空集合中满足一定条件的子集族建立拓扑空间的方法有很多,如应用开集公理建立拓扑空间、应用邻域系公理建立拓扑空间、应用边界运算建立拓扑空间.笔者定义了导集运算,并应用这个定义建立了拓扑空间.     

基于方向关系的不确定区域拓扑关系推理

用宽边界区域模型建模不确定区域,把不确定区域间的拓扑和分析关系表示为确定区域间拓扑和分析的组合表示,并根据宽边界区域方向关系矩阵与宽边界区域扩展九交矩阵的联系,提出了基于方向关系的推理拓扑关系方法。根据推理方法可直接推理拓扑关系,因而可以节省计算量和存储空间。     

基于内导集运算下的空间刻画

拓扑学的理论与方法是近代数学的重要基础,拓扑空间的建立为近代数学的研究打下了坚实的理论基础。对于由邻域、闭包、内部、邻域系、导集运算、边界运算刻画定拓扑的方法已有许多有用的结果,放弃从上述理论构造拓扑空间的方法,转而对点集给出一种新运算——内导集运算的定义,然后利用内导集运算引入拟空间、空间以及拓扑空间概念,进一步研究了拟空间、空间以及拓扑空间的一些相关性质,并且得到与内导集算子可交换的一一映射是同胚映射,从而得到建立的拓扑空间与用开集公理建立的拓扑空间是等价的结论。     

基于关系矩阵的复合宽边界区域拓扑关系计算

简单宽边界区域拓扑关系计算比较简单,而复合宽边界区域拓扑关系计算比较复杂,因而需要一个计算方法以实现复合宽边界区域拓扑关系计算、查询和分析处理。在分析复合宽边界区域与简单宽边界区域关系联系的基础上,研究了根据复合宽边界区域中简单宽边界区域拓扑关系矩阵计算复合宽边界区域拓扑关系的方法,并根据复合宽边界区域的性质,简化了算法。计算方法使得扩展九交模型不再是一个概念模型,而是可计算的,从而为查询和分析处理宽边界区域拓扑关系奠定了基础。     

基于关系矩阵的复合宽边界区域拓扑关系计算

简单宽边界区域拓扑关系计算比较简单,而复合宽边界区域拓扑关系计算比较复杂,因而需要一个计算方法以实现复合宽边界区域拓扑关系计算、查询和分析处理。在分析复合宽边界区域与简单宽边界区域关系联系的基础上,研究了根据复合宽边界区域中简单宽边界区域拓扑关系矩阵计算复合宽边界区域拓扑关系的方法,并根据复合宽边界区域的性质,简化了算法。计算方法使得扩展九交模型不再是一个概念模型,而是可计算的,从而为查询和分析处理宽边界区域拓扑关系奠定了基础。     

用边界公理建立拓扑

首先给出边界公理的定义，然后证明边界公理与开集公里的条件等价，从而证明以从边界公理出发建立拓扑空间的概念。     

基于复合表的近似拓扑推理

采用宽边界模型表示不确定区域，基于4-交模型对简单不确定区域间的拓扑关系进行了完备分类，得到在较粗粒度上的不确定区域间的11种完备拓扑关系，即disjoint，meet，α-meet，β-meet，γ-meet，overlap，covereclBy，covers，inside，contains，equal．然后给出了这些基本拓扑关系之间的复合规则，并将这些规则总结在一个复合表中．关系复合表的建立为空间数据不确定性处理建立了推理基础，并为建立能处理不确定性的空间数据库和地理信息系统做了理论准备．     

一致空间中的群结构

一致空间作为介于拓扑空间与度量空间之间的一类空间，它与拓扑空间和度量空间有着密切的联系，从群这个切面去研究了一致空间的代数特征，在一致结构上建立了群结构，讨论了它与一致空间和拓扑群的联系，即当拓扑中有群结构时，便可产生一致结构，并给出了一致空间的同态定理，这为进一步探讨拓扑空间以及度量空间的关系和结构创造了一定的条件。     

An efficient selectivity estimation method for spatial query optimization with topological relationships

Many commercial database systems maintain histograms to summarize the contents of relations and permit the efficient estimation of query result sizes and the access plan cost. In spatial database systems, most spatial query predicates are consisted of topological relationships between spatial objects, and it is very important to estimate the selectivity of those predicates for spatial query optimizer. In this paper, we propose a selectivity estimation scheme for spatial topological predicates based on the multidimensional histogram and the transformation scheme. Proposed scheme applies two-partition strategy on transformed object space to generate spatial histogram and estimates the selectivity of topological predicates based on the topological characteristics of the transformed space. Proposed scheme provides a way for estimating the selectivity without too much memory space usage and additional I/Os in most spatial query optimizers.     

An efficient selectivity estimation method for spatial query optimization with topological relationships

Many commercial database systems maintain histograms to summarize the contents of relations and permit the efficient estimation of query result sizes and the access plan cost. In spatial database systems, most spatial query predicates are consisted of topological relationships between spatial objects, and it is very important to estimate the selectivity of those predicates for spatial query optimizer. In this paper, we propose a selectivity estimation scheme for spatial topological predicates based on the multidimensional histogram and the transformation scheme. Proposed scheme applies twopartition strategy on transformed object space to generate spatial histogram and estimates the selectivity of topological predicates based on the topological characteristics of the transformed space. Proposed scheme provides a way for estimating the selectivity without too much memory space usage and additional I/Os in most spatial query optimizers.     

基于图论构建输电线路动态拓扑关系方法

介绍了一种基于图论的输电线路动态拓扑的构建方法,该方法利用图论与数据库理论建立动态拓扑数据结构,将拓扑数据保存于数据库之中,在系统运行时根据需要快速生成复杂的拓扑关系,实现拓扑关系的快速定位查找.在图形编辑操作时,只需要更新拓扑数据库中保存的拓扑数据,即可实现拓扑关系的动态维护,而不必重新生成拓扑关系.     

面向地理信息系统的三维空间数据模型

通过分析三维ＧＩＳ空间数据模型的基本概念、研究进展及所存在的问题,在三维空间实体的形式化定义及空间实体间拓扑关系形式化描述等研究基础上,建立了顾及空间剖分的三维拓扑数据模型。该模型不但可以有效地表达规则形状的空间实体,还可以有效地表达不规则形状的空间实体。它兼顾了基于镶嵌的数据模型和基于矢量的数据模型两种表示方法的优点,为发展三维ＧＩＳ软件提供了一些有益的设想和方法,可以使得系统在数据组织、数据管理、图形恢复上避免不必要的麻烦,并可望使空间查询和空间分析具有高效性     

基于动态分段技术的城市管网空间数据库

针对传统的孤段－结点拓扑关系模型在建立线形要素空间数据库中存在的问题，利用动态分段技术提出了建立城市管网空间数据库的技术方案。详细介绍了动态分段技术的3个基本概念即路径、度量和事件，系统地分析了城市管网的空间数据模型。最后将动态分段技术与城市管网模型结合，提出了实用性强的城市管网空间数据库逻辑设计方法，该数据库具有数据冗余低，数据维护方便、高效、简便的特点。     

基于拓扑判定地籍数据的自动更新

数据更新的质量控制一直是当前GIS研究的难点之一,鉴于地籍管理中特殊的空间拓扑关系,本文探讨利用空间拓扑关系的约束来控制和自动更新地籍数据库,通过理论和实例分析,证实了这种思路的有效性和实用性.     

Are topological relations dependent on the shape of spatial objects?

Topology is normally considered as independent of shape of spatial objects. This may not necessarily be true in describing relations between spatial objects in GIS. In this paper, we present proof that the topological relations between spatial objects are dependent on the shape of spatial objects. That is, that the topological relations of non-convex sets cannot be deformed to the topological relations of convex sets. The significant theoretical value of this paper is on its findings that topology of spatial objects is shape dependent. This indicates that when we want to describe topological relations between spatial objects in GIS, both topology and the shape of objects need to be considered. As a result, spatial data modeling, query and analysis based on the existing understanding of topology of spatial objects may need re-assessed.     

基于地理标识语言的空间数据查询模式与实现

提出了基于地理标识语言（GML）的地籍和房产空间对象模型,并以此探讨了基于可扩展标识语言（XML）的地籍空间对象及其关系的查询模式,给出了基于XQuery的查询实现方法．开发了一个采用JAVA、文档对象模型（DOM）、简单应用程序接口（SAX）和XQuery的空间数据管理应用平台,验证了本文提出的基于GML的空间对象模型和基于XQuery实现查询XML地籍空间数据与空间关系的可行性．     

构建自动生产线图形信息系统

从AutoCAD矢量方式的静态网络图形出发，对自动生产线网络图形中的物流源、物流线路以及物流控制设备等进行识别、处理和转换，自动生成生产线图形信息系统的图形拓扑关系数据库，再与生产线实时信息进行合成，构建自动生产线图形信息系统，实践证明，这种自动生成方法，突破了人工描述拓扑关系的复杂困难的瓶颈，效率更高、速度更快，为自动化生产线信息系统的广泛实用化奠定了基础。     

基于CASE工具的地理空间数据库建模方法研究

Geodatabase是目前最具优势的空间数据库模型.Geodatabase的手动建立是一个复杂费时的过程,而且很难保证数据之间映射的准确性.文章中采用UML建模语言,通过使用CASE建模工具,建立起对象、元素、空间实体间的对应关系,自动生成Geodatabase空间数据库,实现数据的动态导入,并保证数据间映射关系的正确性.使我们避开了用复杂而难以理解的源代码来构建大型的Geodatabase,从而能极大地缩短设计开发周期,使设计方案更为标准化,有利于空间数据库后期修改和维护.文章还以一个GIS项空间数据库的设计与实现为例,介绍如何用UML来设计空间数据库,把面向对象的理论和方法应用于空间数据库的设计.