Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

对度量广义逆中Moore-Penrose度量广义逆的扰动进行了初步的研究.给出了度量稳定扰动的定义,应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理给出在一定的范数下,有界线性算子的单值度量广义逆Moore-Penrose度量广义逆的误差界估计.     

单值度量广义逆的扰动分析

本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.     

Banach空间中有界线性算子(2,3)逆的扰动不变性

对于Banach空间中具有(2,3)逆的有界线性算子T,在小扰动||δTT~(2,3)|| 1,(δT为扰动算子)下,利用广义的Neumann引理给出了T的(23),逆在小扰动下的不变性判据及扰动估计.     

Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.     

Moore—Penrose广义逆矩阵的一些性质

给出Moore—Penrose广义逆矩阵的一些性质,不相容线性方程组AX=b,当A发生扰动E=(0,…,a,…,0),b发生扰动△b时,最小范数最小二乘解的扰动估计。     

Hilbert空间中稠定闭线性算子的Moore-Penrose正交广义逆的扰动

主要研究Hilbert空间中具有闭值域的稠定闭线性算子的Moore-Pen-rose正交广义逆的扰动,并且是在一定的条件下的扰动并不改变新算子的值域和核空间,并且给出新算子的线性斜投影广义逆存在的条件及表达式.     

奇异情形下的结构化扰动

最近Rump S.M.研究了在范数意义下的结构化扰动问题,即对求解线性方程组的条件数和矩阵求逆的条件数作了探讨,并且刻画了非奇异矩阵到奇异矩阵的最小距离.把其部分结果推广到奇异情形,即对一类有特定右端项的值域对称的奇异线性方程组,给出了其条件数的不同表示和估计,同时讨论了求矩阵广义逆的条件数.     

共轭A-调和张量加Ar(Ω)-权Poincaré-型估计

首先引入du和d*v的范数估计定理,给出作用于共轭A-调和张量的复合算子G·d*的Ar(Ω)-加权范数不等式,其中G为Green算子、d*为Hodge上微分算子.     

Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆

给出Banach空间中多值线性算子的集值度量广义逆的定义,并证得其等价形式．     

自反Banach空间中一类线性算子度量广义逆的表示定理

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间中,对于闭稠定且值域为超平面的线性算子Ａ,利用Ｂａｎａｃｈ空间几何方法,给出其度量广义逆Ａ＾＋的一般表达式。     

C~k-Banach流形中特殊算子的秩定理

Ma J P给出了Banach空间中Fredholm映射的秩定理,运用广义逆理论和局部精细点来对上述结果进行推广,给出了Ck-Banach流形之间Fredholm映射的秩定理.     

具有单满分解条件的态射广义逆

本文研究了带有对合自反变函子σ范畴中具有单满分解条件的态射广义逆问题,得到f有σ-广义逆的充要条件及相应的几个等价命题.推广了〔1〕中定理2的结果.     

加权最小范数平差的伪观测解法

本文首先证明了加权最小范数平差一般解的一个重要特征，由此提出了利用附加虚拟观测方程来求解的方法；并且证明了该法与一般解法等价性的充要条件，最后讨论了伪观测方程构造原理。     

有限域上矩阵的广义Moore-Penrose逆的构造分类和计算

本文给出了有限域Fq上矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充分必要条件，对于有唯一广义Moore-Penrose逆的矩阵进行了分类，并且计算了这类矩阵的所有可能存在的广义Moore-Penrose逆的个数。     

全局分析中非线性有限秩算子的局部线性化

运用广义逆理论和局部精细点已得出Banach空间中非线性映射的局部线性化定理,将此结果进行推广,考虑全局分析中,即Ck?Banach流形之间非线性有限秩算子的局部线性化问题.