自洽场方法中的Fock方程

Fock方程在量子化学自洽场方法中占有重要地位。它不但可以用来求解多电子体系的定态波函数和能量,而且,在自洽场理论的发展中起着承上启下的作用。自洽场方法的早期结果就是Hartree公式。由于它没有考虑到全同费米子波函数必须是反对称的,故求得的波函数不能描述多电子体系的状态。Fock方程由于引入Slater行列式波函数,就避开了Hartree方程的弱点。此外,只要把Fock方程中的单电子波函数写成已知的一组完全基的线性组合,不难由Fock方程得到Roothaan方程,而Roothaan方程正是分子轨道理论中的基本方程,是严格的(比如从头计算)量子化学计算的基础。     

也谈全充满和半充满态稳定性实质

本文根据Hartree—Fock自洽场方法处理原子体系的结果,对全充满态半充满的稳定实质进行了探讨.     

指数型气态方程的几率解释

指数型气态方程是迭特里奇(Dieterici)得到的经验方程,本文试图利用粒子的相关函数解释这一方程。     

BP网络与NRTL方程在汽液平衡数据预测中的比较研究

用BP神经元网络,对乙醇-环己烷二元体系的汽液相平衡数据进行关联和预测,并用三参数NRTL方程的关联及预测结果进行对比研究.结果表明,BP神经元网络对汽液平衡数据的关联和预测结果在精度上均明显优于NRTL方程。     

二维非结构网格的非振荡方法

对二维Euler方程给出一个二阶精度的有限体积方法,方法的主要思想是把Euler方程的一个时间步分两步计算：第一只考虑压力加速效应,第二步再考虑输运效应,离散过程中采用一种线性重构函数以计算交界面的流通量,数值实验表明该方法是非常有效的。     

Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程，根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程，得到了方程一类新的精确行波解．同时，利用试探函数法得到该方程的另一个行波解．     

高增益MILO中辐射场的Landau—Ginzsburg方程

推导出了描述MILO中非线性辐射场演化的积分方程，并表明在高增益情况下，这个方程可简化为Landau-Ginzburg方程，这提供了一个描述MILO中场演化的最简单动力学模型。     

广义Burgers—KP方程的新解

利用G＇／G拓展方法得到了Burgers—KP方程的三种新的精确行波解,推广了Abdul—MajidWazwaz得到的已有结果,并把G＇／G方法推广到变系数的Burgers—KP方程,同时得到了变系数Burgers—KP方程的某些新的精确解．     

离散介质中粒子运动行为的随机理论

该文用随机动力学理论研究等离子体中难熔粒子的运动行为。建立了分布函数所满足的Kolomogorov方程。在一维半无限空间和反射边界条件下求解了该方程,结果与现有的实验事实相吻合。     

面极化激电理论研究

从激电效应的电化学机理出发,通过研究矿物－溶液界面离子的运动规律,导出了描述激电效应的非线性扩散方程。由于方程的非线性及复杂的边界条件,目前不能获得这一方程的精确解析解。我们对方程在频率域进行了数字计算,结果表明：随着双频电流幅度的增加,复阻抗频谱曲线不再连续光滑,开始出现锯齿状非线性物征,不同的矿物表现不同的非线性特征,利用它有可能为评价激电异常源性提供一种新方法。     

轴对称管道中的应力孤波

本文用奇异摄动方法研究了轴对称管道中的非线性应力波.去掉了在推导基本方程时ε_r为小量的近似假定.在长波极限下,管道中的非线性应力波满足Korteweg and de Vries方程。     

汽油中烷烃自相关拓扑指数与辛烷值的相关性(英文)

采用4种自相关拓扑指数和多元线性回归方法对29种烷烃的分子拓扑结构和辛烷值的关系进行了详细研究.其中用F(t)=∑n0i.5n0j.5方程计算得到的本征函数值优于其他3种方法,方程中的n表示与节点碳原子连接的碳原子数目或氢原子数目.忽略拓扑指数的高阶项即F(5)和F(6)项时,拟合方程的相关系数变化不大,自相关拓扑指数能够恰当地反映这些烷烃的分支程度和分子大小.在C节点—C连接和C节点—H连接两种方式中,相关系数对于马达法辛烷值(MON)和研究法辛烷值(RON)分别是0.980 2、0.983 1和0.992 0、0.989 3.当同时结合C节点—C连接和C节点—H连接的自相关拓扑指数时,拟合结果进一步改进,相关系数和平均误差分别为0.991 2、2.4(MON)和0.994 4、2.3(RON).     

数学中的有解问题

<正>数学中的有解问题是函数、不等式等内容交汇处的一个较为活跃的知识点,它涉及到函数的性质、图像,渗透着数形结合、函数与方程等思想方法.1方程的有解问题1.1方程m f(x)的有解问题若使方程m f(x)在某个区间上有解,只需求出f(x)在该区间上的值域A,使m A即可.     

3^k元域上的三次方程根的简况

Ｆ是一个３＾Ｋ元域，ｘ＾３＋ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０是Ｆ上的三次方程。该文证明方程ｘ＾３＋ａｘ＾２＋ｂｘ＋ｃ＝０在Ｆ中有一根，或一根与二重根，或三个互异的根，或没有根。     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

用拉普拉斯变换求解微分方程的待定初值法

一、引言系数为多项式的线性微分方程,如果方程的阶数为 n,系数为多项式的最高次数为 m,则称它为 n 阶 m 次方程。通过拉普拉斯变换后,象方程则为 m 阶 n 次立程。如果 m相似文献   

均质圆球在回转曲面上的纯滚动运动

为了解回转曲面上圆球滚动的运动学和力学特性，以便应用于机器人控制、运动仿真等领域，研究了在回转曲面上纯滚动均匀圆球的运动．对于非完整约束系统，改变切空间坐标框架写出的Euler-Lagrange方程称为Boltzmann-Hamel方程．利用约束特性，采用Boltzmann-Hamel方程，推导出了回转曲面上滚动球体的运动方程．更改运动方程的参数，可以给出滚动球体在圆柱等特殊回转曲面上的运动方程．当回转曲面为圆柱面时，求出了运动方程的解析解．最后通过数值模拟方程的解，给出了均质球在圆柱曲面上的运动轨迹．本文的方程可以适用于任何回转曲面上圆球的纯滚动，为相关工程领域的研究提供理论依据．     

周期孔洞具平均位移的无限弹性平面问题

具单个周期洞的无限弹性平面问题在文献[1]中给出了提法，并借鉴文献[2]处理非周期孔洞问题的方法，作了一个WepMaH变换，把周期带中有多个洞的具平动位移的边值问题转化成一个Fredholm方程，并证明方程解在存在唯一。     

若干量子幺正算符的构造及其应用

基于物理学中的一系列经典变换,利用坐标本征矢和动量本征矢的Fock表示,通过构造不对称积分引入了一系列量子力学算符,包括宇称算符、平移算符、压缩算符及经典坐标、动量变换对应的算符等.利用坐标表象及动量表象的完备性条件和正交性关系,证明了其幺正性及变换特性.作为应用,利用坐标—动量变换算符精确求解了坐标—动量耦合谐振子的动力学问题.     

运动方程组的定解问题和定性讨论

、砂愁扮少,︸族.。卜卜别r气引言1。平面运动方程组 刁杯+U~-二-一+V 砂X a刀+u一万矿+v(1)(2)是流体力学的基础方程之一,得到广泛地侠耘杯‘”学模式时’如一抑鱼卵肠一tr,一忿日laa一刁了性吸.之、万厅‘.、方程(1)(艺)已成为重要的根据「。虽然,人们馨对理多方面的研究,得到了广义解等方面的成新鬓散)的条件。这些条件对亚音速运动的空气有的‘定解问题和计算方法作过项和不可压缩(或无水平辐强约。特别是对大气运动的摘述比较差。为了能够比较清楚地看出原始方徨姆的程(1)(2)的作用。本文应用特征线法得葬盯性讨论。当p取为常数时,方…