共轭梯度法的l~2模收敛性研究

讨论了共轭梯度法(Conjugate Gradient,CG)在l2模意义下的单调性与收敛性.所得结论对结合共轭梯度法来求解大规模线性方程组的各类方法,特别是对研究外推瀑布式多重网格法(EXCMG)按l2模的收敛性有重要作用.     

基于子空间子集最优的共轭梯度法

通过最小化一个限制下次搜索方向在Span {-gk,dk-1}子集上的二次模型，提出了非线性共轭梯度法中参数βk的新计算形式及其杂交形式，同时证明了新方法是收敛的，数值实验表明方法是有效的。     

基于目标函数梯度向量的相邻方向共轭法

从共轭梯度法的基本思想出发,在前一寻优方向起点和终点的负梯度向量平移所决定的平面内确定共轭方向,并提出二维和三维优化问题的共轭方向计算公式。根据向量的几何关系和矢量加减运算的几何意义,推导由任一寻优方向起点和终点的梯度所确定的共轭方向。此方法可用于多维优化问题的求解。提出新算法的寻优步骤,并与众多经典共轭方向计算公式相比。该算法不仅具有理论严密性,而且寻优有效,具有二次终止性。     

二维双相介质波动方程反演的共轭梯度法

针对二维双相介质波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法与求解大规模优化问题的共轭梯度法有机结合,并引入求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,构造出正则化-同伦-共轭梯度法.数值实验结果表明了该方法能有效地处理非线性的、不适定的地震勘探反演问题.     

关于CFIE-MLFMA算法的一类预条件方法

研究了多层快速多极子算法(MLFMA)的预条件加速技术.利用MLFMA的近场矩阵的结构特征,先将其分裂为对角块阵、不完全下三角块阵和不完全上三角块阵,再将对角块作LU分解,就可以构造出一系列的预条件阵DILU.与不用预条件或只用对角块预条件相比,这些预条件阵能大幅度地减少迭代次数,节省计算时间.一部分预条件阵不会增加存储量,而另外一部分只增加很少的存储量.文中给出的数值算例比较了几种不同预条件阵的优缺点,也验证了这些预条件加速方法的正确性和有效性.     

一类混合HS和DY共轭梯度法及其全局收敛性

为了寻找同时具有良好的收敛性和数值效果的共轭梯度法.本文将HS方法和DY方法结合,选用Wolfe线搜索,构造出了一类新的混合共轭梯度法.并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性.对新算法进行数值实验,并与HS方法和DY方法的数值结果进行了比较,结果表明新算法是有效的.     

共轭梯度最小二乘法和奇异值分解法识别移动荷载对比研究

【目的】移动荷载识别（MFI）技术是通过采集桥梁动态响应来识别桥上动态车载时程的。由于车桥系统矩阵是不适定的,MFI需要求解这一典型结构动力学第二类逆问题。【方法】本研究通过对比研究共轭梯度最小二乘（CGLS）法和奇异值分解（SVD）法识别移动荷载的效果特征,总结CGLS法和SVD法识别移动荷载的适用范围。CGLS法为典型的迭代线搜索法,SVD法为直接正则化法,通过MATLAB软件数值模拟对比CGLS法与SVD法识别移动荷载的效果差异。【结果】CGLS法除上下桥时的误差较大外,其他时段具有较好的参考价值,而SVD法在仅有单车轴在桥上时误差小。【结论】CGLS法识别多轴荷载更具优势,SVD法能有效识别单轴荷载。     

一个新的修正HS共轭梯度法及全局收敛性

提出了一个新的修正HS共轭梯度算法解决无约束优化问题,该算法的特点是,搜索方向总是目标函数的下降方向,且不依赖于使用何种线搜索;特别是,若使用精确线搜索,该算法退化成标准的HS共轭梯度法。且在适当的假设条件下,证明了文章提出的算法具有全局收敛性,最后数值实验表明,文章提出的算法是可行的。     

FR共轭梯度法在非精确线搜索下的收敛性质

该文讨论著名的FR共轭梯度法在一类更易于实现的非精确线搜索下的全局收敛性。     

稀疏化递归Cholesky分解预条件技术加速PO-MoM迭代求解

提出了一种新的稀疏化递归Cholesky分解预条件技术,并应用于加速物理光学和矩量法(PO-MoM)混合方法分析大型复杂载体上线天线的辐射问题.基于积分方程积分核的物理意义,忽略MoM区与PO区的耦合,构造出一个PO-MoM混合方法系数矩阵的稀疏近似阵.然后采用Cholesky分解方法将该稀疏阵的逆阵进行递归分解,得到一个矩阵连乘形式的预条件阵.将该预条件阵用于预条件广义最小留数(GM RES)法迭代求解线性方程组,应用该技术对卫星和舰船两个电大尺寸复杂载体模型上天线辐射问题进行了求解.结果表明,采用这种新的预条件技术可以大大加快方程组迭代求解的收敛速度,明显提高计算效率.     

低RCS选频滤波副反射面天线

低ＲＣＳ选频滤波副反射面天线冯林，邓书辉，阮颖铮，胡玉兰（电子科技大学）关键词天线，天线散射，频率选择表面，雷达散射截面卡塞格伦天线和其它双反射面天线的雷达散射截面（ＲＯＳ）是由天线本身的结构和增益决定的，它包括天线对来波直接散射构成的结构散射项Ｏ’...     

CG—FMM应用于电磁散射截面的求解

将共轭梯度－快速多极子法应用于散射截面的求解中。对二维散射体射截面的求角作了较详细的讨论,提出了相应的参数及迭代终止判据的选取方法,使得算法在求解电大尺寸散射体散射截面时,能更有较地缩短计算时间。     

材料部分涂覆导体目标RCS计算的数值处理及AWE快速估计

从电场积分方程出发,以三角屋顶(RWG)函数为基函数导出了任意均匀各向同性材料部分涂覆导体目标矩量解的表达式,给出了矩阵元素的计算公式,提出了数值计算中应作的特殊处理,得到了材料涂覆导体目标RCS的一般计算公式,并利用渐近波形估计(AWE)技术实现了材料部分涂覆导体目标电磁散射的宽频快速估计,从而提高了计算效率.     

盲人探路负梯度方向法

负梯度方向法作为一个常用的优化方法在机械工程领域发挥着重要作用,但是,因其锯齿现象而具有计算量大、计算效率低的缺点。一维盲人探路寻优思想总结为:根据探测点与极值点相对位置的三种情况采取三种处理方案。基于此,将负梯度方向法进行了改进,提出了新的寻优方法——折线负梯度方向法。算法分为四部分:初始步长检验阶段;步长加倍探测阶段;暂不减半步长阶段;步长减半探测阶段。第三部分考虑了探测点远未及极值点的情况。提供了寻优思想流程图和完整的C语言子程序。通过与负梯度方向法的比较,证明了折线负梯度方向法具有计算量小、寻优效率大的特点。考虑远跨过极值点的情况,提出了走一步退半步探的算法。通过对不进行退半步探运算和退半步探时不减半步长两种情况的比较,证明了折线负梯度方向法的适用范围较广。     

过滤法制备介电梯度功能材料的介电特性的研究

对用过滤法制备的介电梯度功能材料的介电特性作了阐述,并用计算机模拟的方法研究了其对电场分布的影响,进而对其在工程实际中的应用作了讨论.     

一种新的波达角估算方法

提出一种新的基于训练序列波达估计算法．新算法基于如下假设：各个信号源的训练序列互相正交;并且各个信号源都是幅度为1的恒模信号．论文给出了新算法的数学推导过程,得到一个简单的估计公式．结合无空间模糊性的T形阵列,新算法能够快速、精确地估计波达方向．     

自适应天线阵列在OFDM系统中的应用

在简要介绍OFDM系统的基础上,提出了一种将卡尔曼滤波运用于OFDM系统的自适应天线阵列方法,理论分析并计算机仿真了系统误码率性能.结果表明文中提出的自适应天线阵列在消除OFDM系统同频干扰、提高系统接收性能方面显示出良好的性能.