基于耦合PDE的图像处理

本文介绍了偏微分方程(PDE)在图像处理中的应用,并提出一耦合方程,给出具体数值算法,用实验验证了该方程模型在图像处理中的实际处理效果。     

基于Mumford-Shah模型的图像处理

讲述了偏微分方程的基础数学理论,诸如：梯度、散度、变分定理、欧拉-拉格朗日方程等知识;然后重点介绍了Mumford-Shah模型及Ambrosio-Tortorelli的近似求解,最后进行了数值试验并展开分析。     

偏微分方程最优控制中的变分迭代法应用

首先使用极大值原理得到偏微分方程问题的最优性条件,然后使用变分迭代法求解Hamilton-Pontryagin方程,实现了偏微分方程最优控制问题的准确快速求解。结合两个最优控制的经典实例,对模型和算法进行了仿真实验,证明了该方法的可行性和有效性。     

一个变分方程问题及其应用

研究了一个变分方程问题。做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。     

随机控制中的一个变分方程问题

讨论了一个变分方程问题,证明了其解的存在性,还指出了它在随机控制中的重要应用     

一类具间断系数的边值问题的变分与泛函解法

通过使用内边界条件,使一类具有间断系数的三维偏微分方程的边值问题的解法能够转化为变分与泛函极值问题的解法,使复杂方程问题简单化.     

一类变分条件下微分方程解的有界性

讨论了在某种变分条件下一类微分方程解的有界性，指出了它在随机控制理论中的应用。     

一类变分问题与偏微分方程边值问题的等价性

通过分析的方法,研究了一类变分问题与一类偏微分方程的边值问题在直角坐标系和柱坐标系下的等价性问题,为一类变分问题的求解提供了一种有效的方法.     

数学图像处理软件在常微分方程教学中的应用研究

本文分析传统板书教学方式的不足以及数学图像处理软件应用于常微分方程教学的必要性,重点研究Maple、Matlab、Mathematica等数学图像处理软件在常微分方程教学中的应用及需要注意的问题。     

基于变分偏微分方程的双参数图像去噪模型

给出了一种基于变分偏微分方程的双参数图像去噪模型.利用变分法的极大极小原理,证明了该双参数模型存在唯一的极小值,给出该模型的Euler-Lagrange方程,根据给出的偏微分方程的离散格式,对噪声图像进行去噪,与Rudin,Osher and Fatemi提出的模型(ROF模型)的结果比较,结果表明,双参数模型在视觉上及峰度信噪比上都比ROF模型的去噪效果好.     

基于方向扩散方程的图像融合方法

图像融合是在图像处理领域的一个重要应用,方向扩散方程是一种有方向性的扩散,可以有效地将特征明显、分辨率高的图像融合在一起,得到比任何一幅源图像效果都好的图像。本文基于这一特点,将方向扩散方程运用到图像融合当中.结果表明,经方向扩散方程处理后的融合图像,物体可以很好地与背景融为一体,视觉效果上比直接嵌入有了很大的改善。     

基于各向异性扩散的图像放大法

在分析图像特点以及常规插值方法放大图像一些不足之处的基础上,根据文[7]的思想方法,以及放大图像的边缘位置要对应于原先图像的边缘位置的原则,先用边缘提取算子（如Canny算子）得到待放大图像的边缘位置,再经过三次样条插值,得到放大图像的边缘位置,最后运用各向异性扩散,在非边缘区域,将经过常规插值方法放大的图像进行光滑化处理．实验证明,该方法是一种处理时间短且效果不错的图像放大方法．     

基于偏微分方程和小波的图像编码

提出了一种将偏微分方程和小波结合在一起的图像编码方法,首先利用和偏微分方程相关联的滤波器将原始图像从尺度空间的一种状态转移到另一种状态,后一种状态的图像复杂程度,包括图像的突变程度,边缘的形状等有所降低,但依然保持了很好的主观效果。     

一类带时滞PDE模型在图像去噪中的理论研究

基于经典的P.L.Loins模型,提出了一类带时滞非线性PDE模型在图像去噪中的应用。该模型与以往图像去噪模型不同。以2阶扩散张量代替经典的各向异性扩散系数的方法,给出一种简单有效的描述方法。针对新模型,给出了模型解的适定性证明,为进一步进行数值模拟提供了理论依据。     

基于图像处理技术的量表验定系统的研究

随着数字图像处理技术的发展，图像检测的应用逐渐成为许多工程应用中的关键技术。对原有的图像采集、检测系统——量表验定系统深入分析的基础上，调整了系统的结构。提高了系统运行速度。在对图像边缘检测上应用了亚像素插分，提高了精度。投入实际应用中，取得了良好的效果。     

基于VB的图像处理方法及应用

介绍了12种图像处理的原理、算法以及基于图像处理的VB源程序,并用实例说明了VB源程序的调用方法和实现的图像效果。     

基于MATLAB的集成化图像处理系统

首先介绍了MATLAB的图形化用户界面GUI面板的功能,然后结合具体的实例介绍利用MATLAB GUI设计向导设计制作界面的方法。最后给出了集成化图像处理系统的运行结果。     

基于C#的三种数字图像处理方法

为更快速地进行图像算法的开发,介绍了三种基于C#语言的图像处理方法：直接提取像素法、内存法和指针法．通过对彩色图像进行灰度化这一简单的数字图像处理算法实验,比较了这三种方法的特点．