具有均匀结构的多元t-模型中未知参数的MLEs及分布

 利用极大似然估计的方法,通过条件密度,求出具有均匀结构的多元t-模型中未知参数的极大似然估计及其分布,由此可更好地了解此模型的理论意义和实用价值.     

基于九种分布的Jeffreys后验规律研究

本文给出了九种常见分布的共轭先验分布与后验分布之间参数关系的具体形式,同时研究了这九种分布的Jeffreys先验及其后验分布,发现其后验同属于参数的共轭分布族.     

Hilbert空间中两个K-框架的算子组合

讨论了Hilbert空间中两个K-框架{f_i}^∞_i=1与{g_i}^∞_i=1通过算子作用再求和后得到的序列{T₁ f_i+T₂g_i}^∞_i=1成为K-框架与紧K-框架的一系列等价条件,所得结果推广与修正了已有结果.     

Parseval K-框架的一些等式与不等式

利用一个关于K-框架的等式与不等式的结论,给出Parseval K-框架的等式与不等式,然后引入Parseval K-框架的上指标与下指标的概念,并对Parseval K-框架的上指标与下指标的一些性质进行讨论. 所得结果推广了已有的相关结论.     

具有Rao简单结构的多元t-模型的无信息先验分布

 先验分布是Bayes分析的基础,在数理统计的许多方面有广泛应用.确定先验分布的方法有多种,其中最重要的一种是Jefferys无信息不变先验原则.文章应用此原则得到了具有Rao简单结构的多元t-模型中参数的无信息先验分布.     

按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

Hilbert空间中K-框架的构造

Hilbert空间中的K-框架是框架理论的一种推广. 在Hilbert空间中,用两个Bessel序列构造K-框架、T₁-框架(T₂-框架),用两个K-框架构造一个P-框架或Q-框架,所得结果推广并改进了已有结论.     

有限群的可解性与其部分极大子群的SS-可补性

设H是有限群G的子群,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K在K中S-拟正规,则称H在G中SS-可补.利用部分极大子群的SS-可补性给出了有限群可解和p-可解的一些充分条件.     

K-框架的算子迭代表示

利用线性无关的Bessel序列定义一个迭代算子,并用该算子迭代表示一个K-框架.得出一个算子迭代表示的K-框架所应该具备的条件,讨论K-Riesz基有关算子迭代表示的问题,并在具有有界算子迭代表示的前提下,给出K-框架成为K-Riesz基的等价条件.     

Fisher信息阵在矩阵不等式证明中的应用

利用多元正态分布以及Fisher信息阵的单调性和可加性,证明了几个常见的矩阵不等式和多参数Cramer-Rao不等式,而证明的过程没有使用矩阵理论。     

具有均匀结构的多元t-分布的MLE

极大似然估计具有许多优良性质 ,笔者应用定义及运算技巧得到具有均匀结构的多元t-分布的极大似然估计     

The structure of uniform B-spline curves with parameters

The shape-adjustable curve constructed by uniform B-spline basis function with parameter is an extension of uniform B-spline curve. In this paper, we study the relation between the uniform B-spline basis functions with parameter and the B-spline basis functions. Based on the degree elevation of B-spline, we extend the uniform B-spline basis functions with parameter to ones with multiple parameters. Examples show that the proposed basis functions provide more flexibility for curve design.     

几种插值法构造的统一格式

给出了几种扦值法的终止构造方法 ,使之更规范化。同时 ,给出了相应的程序设计 ,为工程应用提供了依据     

均匀电场、磁场中三维各向同性谐振子的壳结构

推导出了三维各向同性谐振子在均匀电场、均匀磁场中的能级表达式并讨论了均匀电场、磁场中三维各向同性谐振子的壳结构.     

均匀设计在结构优化中的应用初探

在有约束的结构优化设计问题中引进均匀设计方法,并对其进行一定的改进,提出了余表的构想,同时用均匀设计的思想优化体积约束条件下受均布横向荷载作用的变厚度方板的刚度问题.结果表明,与同条件下的均厚度板相比,受均布横向荷载作用的四边简支方板最大挠度值降低了44.66%,四边固支方板最大挠度值降低了75.63%.因此均匀设计的思想可用于结构优化设计.     

Theory of multivariate compound extreme value distribution and its application to extreme sea state prediction

In this paper, a new type of distribution, multivariate compound extreme value distribution (MCEVD), is introduced by compounding a discrete distribution with a multivariate continuous distribution of extreme sea events. In its engineering application the number over certain threshold level per year is fitting to Poisson distribution and the corresponding extreme sea events are fitting to Nested Logistic distribution, then the Poisson-Nested logistic trivariate compound extreme value distribution (PNLTCED) is proposed to predict extreme wave heights, periods and wind speeds in Yellow Sea. The new model gives more stable and reasonable predicted results.     

一类非自治反应-扩散方程的一致吸引子

考虑无界区域上的一类非自治反应-扩散方程,给出了方程解的先验估计,证明了一致吸引子的存在性．