关于三类函数的迭代

迭代在动力系统和函数方程理论中都是非常重要的问题,然而有些初等函数的迭代计算是非常复杂的,有时即使使用计算机也无法实现.用共轭相似法,给出了特殊形式的k次多项式函数、k次分式多项式函数和k次无理分式多项式函数的n次迭代的通式,推广了能求得一般迭代的函数范围.     

切比雪失迭代应用于多项式求根及其收敛性

首先指出切比雪夫迭代应用于多项式求根与一解多项式方程的并行迭代的等价性，并利用优函数来证明迭代的收敛性，给出β的大致取值范围。     

Banach空间中迭代函数方程的凸解(英文)

迭代与迭代之间是有限线性组合关系的方程称为多项式型迭代方程,它是一类重要的泛函方程并被广泛研究.在Banach空间中研究了迭代与迭代之间是无限线性组合关系的迭代方程.利用Schauder不动点定理证明了此方程递增解和递减解的存在性.进一步给出了这些解为凸解或凹解的条件.结果推广了Banach空间中关于多项式型迭代方程凸解的结果.     

拟多项式动力系统

研究了拟多项式映射的迭代,得到了拟多项式动力系统的一些特殊性质．     

多项式最大模根的迭代算法

利用根与系数的关系公式,导出以已知多项式根的平方为根的多项式之系数算式,设计一多项式最大模根的迭代近似算法,其收敛速度极快.     

迭代学习控制在T-S模糊系统终端控制问题中的应用

针对T-S模糊系统的终端控制问题,提出了一种基于正交多项式的迭代学习算法.该算法把待求控制量表示为一组正交多项式的线性组合,将求控制量问题转化为求正交多项式系数问题.在此基础上,用迭代学习的方式来修正控制量的正交多项式系数,并采用LMI方法求解学习增益矩阵.最后,以单关节机器人为例说明了所提算法的有效性.     

多项式型迭代方程解的存在性

许多关于多项式型迭代方程的结果,如解的存在性、惟一性和稳定性等都是在已知函数为单调函数的假设条件下得到的.借助讨论迭代根时使用的特征区间的思想,在已知函数为非单调函数情形下给出了多项式型迭代方程解的存在性.     

变系数多项式型迭代方程单调递增解和凸解

通过构造连续算子,利用不动点定理证明了在一定条件下,变系数多项式型迭代方程解的存在性以及解的凹凸性.在利用不动点定理时,去掉了以往文章都要求多项式型迭代方程中的函数是保端点的这个限制,扩大了适用范围.     

基于T-S模型的离散非线性系统的迭代学习控制

针对离散T-S模糊系统的轨迹跟踪控制问题,提出了基于离散Legendre正交多项式的迭代学习算法.该方法利用离散Legendre正交多项式展开技术及其移位运算矩阵,导出了系统基于离散Legendre多项式展开的近似模型,建立了输入量与输出量之间的代数方程约束关系.在此基础上,用迭代学习的方法可修正输入量的Legendre多项式系数,所得算法可用于具有任意相对阶的离散非线性系统.仿真实例表明了该算法的有效性.     

关于Sikkema-Bernstein多项式导数的迭代极限

首先给出了Sikkema Bernstein多项式导数的迭代极限及误差估计,然后构造一个整系数Sikkema Bernstein型多项式,并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。     

一种改进的Newton迭代法

本文以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础，提出方程求根的一种改进Ｎｅｗｔｏｎ迭代法，这种选代法具有不低于３阶的收敛速率．文中给出了收敛性证明及数值实例．     

高次方程正项分解及嵌套半线性化技术

在曾和李等（四川师范大学学报（自然科学版）,2000,23（4）：425;1998,21（5）：519）的基础上,给出一个迭代初值选取条件宽松、计算量相对较小且容易改进为大范围收敛性迭代解法的高次方程的迭代解法。     

求解一类HJB方程的非线性SOR迭代法

采用非线性SOR迭代法求解一类特殊的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,该迭代法可以看成为求解线性方程组的SOR迭代法在求解HJB方程上的推广.在一定条件下此方法具有单调收敛性.     

A general solution for trinomial linear recurrence with two indices

In this paper,we present the explicit formula of general solution for a class of homogeneous trinomial recurrence of vari-able coefficients with two indices by applying iteration and induc-tion.It provides a concrete and applicable model to solve the relevant problem with computer.     

A general solution for a class of non-homogeneous recurrence relations with two indices

In this paper,we present the formula of a solution for a class of recurrence relations with two indices by applying iteration and induction according to the principle of solving algebraic equa-tions. It provides a concrete model to solve the concerned prob-lems with modern computing tools.     

tanh函数法及其在Joseph-Egri方程中的推广和应用

在齐次平衡原则的基础上探讨了tanh函数法及其一种推广的tanh函数法的具体解方程的步骤,应用Joseph-Egri方程进行具体求解,得到了在不同情况下不同结果的精确解。     

A Formula of General Solution for a Class of Homogeneous Trinomial Recurrence of Variable Coefficients with Two Indices

0Introduction Asweknow,thesuccessofsolvinganylinearhomogeneousrecurrencerelationwithconstantcoefficientsdependsonfindingtherootsofthecharacteristicequation,andthismaynotalwaysbepossible[1].Oncetherootsareknown,inordertosatisfytheinitialvaluesitisnecessary…     

快时变OFDM信道下的信道跟踪

基于信道相关矩阵的信号子空间的缓慢变化,把信道估计转化为一个无约束的最小化问题。为了解决这个无约束的最小化问题,引进了著名的基于卡尔曼滤波的子空间追踪方法。该算法利用恒定的信号子空间构造状态方程和观测方程,然后通过迭代来求解一个最优值。仿真实验结果显示基于卡尔曼滤波的信道估计方法能很好的追踪快时变信道,在出现较大多普勒频移时表现出优异性能。     

多重网格技术在SIMPLE内外迭代中的应用

将多重网格技术和求解压力耦合方程的半隐算法（SIMPLE）相结合,通过计算二维方腔驱动层流流动问题,考察了其分别应用在计算过程的内迭代和外迭代时的收敛特性,计算结果表明,多重网格技术的加速收敛效果与其使用方法有关,当多重网格技术用于外迭代时,迭代次数并不随网格的加密而增加,同时CPU时间显著减少,与多重风格用于内迭代及用单层网格的计算截然不同。     

Allen-Cahn方程的时空谱配置法

Allen-Cahn方程是重要的相场模型, 在界面动力学问题研究中得到广泛应用.在时间和空间方向上使用Legendre-Gauss-Lobatto结点构造了Allen-Cahn方程的谱配置格式,并使用不动点迭代法求解所得非线性系统.丰富的数值算例验证了新算法的有效性.