二阶非线性中立型时滞差分方程的正解存在性和振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞差分方程△^2（x（n）＋^m∑i=1Pi（n）x（n-ki））＋q（n）f（x（n-σ））=0的最终正解的存在性，并得出了其解振动的充分条件.     

关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2

利用数论中同余及其它一些方法研究丢番图方程x^3±1=3Dy^2（其中：D=2^αqp,q,p均为奇素数，α=0或1，q=5（mod6），P=12r^2＋1，r是正整数）的解的情况．证明了该丢番图方程无正整数解．推进了该类三次丢番图方程的研究．     

配位聚合物[Zn（C7H5N2）2]n的合成和晶体结构

合成了[Zn（C7H5N2）2]n,并对其结构进行了表征,X射线单晶结构分析表明：晶体属单斜晶系,CC空间群.晶胞参数：a=8.039（4）A,b=8.043（4）A,c=19.725（11）A,V=1267.7（12）A^3,Dc=1.570 g/cm^-3,Z=4,β=96.269（6）°,μ=1.927 mm-^1,R1=0.086 9,wR2=0.217 7.     

pq~3阶群的完全分类

设p,q均为素数,且p〉q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造：1）当q不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有5个彼此不同构的类型;2）当q不整除p-1但p整除（q2＋q＋1）时,G恰有6个彼此不同构的类型;3）当q整除p-1但q2不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有12个彼此不同构的类型;4）当q整除p-1且p整除（q2＋q＋1）但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5）当q2整除p-1但q3不整除p-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6）当q3整除p-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

一阶具分布时滞中立型微分方程的振动性

讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x（t）-∫0τp（t,θ）x（t-θ）dθ]’+∫0σq（t,s）x（t-s）ds=0,建立了该方程振动的充分条件。     

一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶非线性微分方程（a（t）（x′（t）^σ）′＋p（x（t））x′（t）＋q（t）f（x（t））=0解的振动性与渐近性，其中σ是一个偶数与奇数的的正商，a（t），q（t）关于t连续，p（x），f（x）关于x连续，得到了该方程振动与渐近的一个充分条件，所得的结果推广了现有文献的相关结论。     

催化过氧化氢氧化罗丹明B-四苯硼化钠荧光猝灭法测定痕量钼

基于HCl介质和90℃加热10min的条件下,罗丹明B（Rhod.B）与四苯硼化钠（NaB（C6H6）4）作用生成的[Rhod.B]^＋.[B（C6H6）4]^-离子缔合物能发射强而稳定的荧光,[Rhod.B]＋.[B（C6H6）4]被H2O2氧化而发生荧光猝灭,Mo（VI）能催化H2O2氧化[Rhod.B]＋.[B（C6H6）4]的反应,导致其荧光剧烈猝灭,且△F与Mo（VI）含量呈线性关系,据此建立了催化H2O2氧化[Rhod.B]＋.[B（C6H6）4]离子缔合物荧光法测定痕量钼的新方法.本法的线性范围为4.00～400（pg/L）,工作曲线的回归方程为△F=67.27.＋0.3243 CMo（VI）（pg/L）,n=6,相关系数r=0.9981,检出限（LD）为0.92pg/L.用于实际样品中痕量Mo（VI）的测定,结果满意.同时探讨了离子缔合物荧光法定痕量钼的反应机理.     

广义Fibonacci矩阵和广义Fibonacci数的矩阵表示

二阶矩阵M＝（p 1 -q 0）和它的整数幂M^n满足广义Fibonacci型递推关系,对整数n,M^n（Un 1 Un -qUn -qUn-1）其中,Un＝W（0,1;p,q）为广义Fibonacci数,通过对基本矩阵等式的精巧处理,重新得到和扩展了饮食广义Fibonacci数Un的著名关系式,用Mn也给出了Un的矩阵表示,另外,通过矩阵X1／2（p 1 △ p）（其中,△＝p^2-4q）的类似研究,得到广义Lucas数Vn=Wn(2,p;p,q）的相应结果以及Un和Vn之间的一些关系式。     

q=-1的量子环面Lq上的一类表示V（a）

Lq为q=-1的量子环面李代数．本文构造了L-1上的一类Z^2阶化表示V（a）．     

关于映射的两个导出映射

设f：A→B是映射,任意C∈2^A,令f1（C）=f（C）,任意D∈2^B,令f2（D）=f^-1（D）,则称f1,f2是f的导出映射．研究了单射、满射、双射（及其逆）、映射的积的导出映射,并得到了相应的结果．     

一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法.     

一类具阻尼项的Hill方程振动性

给出了一类具阻尼项的Hill方程的振动性:x″+p(t)x′+q(t)x=0,t≥0其中p(t)和q(t)是连续的周期函数.     

间隙为4的素数的判定与计数

讨论间隙为4的素数的判定与计数,给出了判定定理、计数公式和近似的计数公式,即若素数q≥7,则有近似公式P4(q,q2)～QП(1-2P1)(这里的乘积取遍所有大于等于5且小于q的素数;P4(m,n)表示介于m与n之间间隙为4的素数对的个数;Q=(q2-1)6-1).以1012内的素数为例,把所得近似公式计算的值与实际值...     

萘并冠醚配合物[K（N15C5）2]2[Cd（SCN）4]CH2CL2的合成与晶体结构表征

研究了萘并15冠5与CdCl2·2．5H2O,KSCN的反应,得到标题配合物[K（N15C5）2]2[Cd（SCN）4]CH2Cl2,并通过元素分析、红外光谱、X-射线单晶衍射对配合物进行了表征．配合物为单斜晶系,空间群P^-1,晶体学数据：a=15．521（2）A、b=15．617（3）A、c=20．582（3）A,α=73．528（3）°、β=80．355（3）°、γ-61．295（2）°,V=4193．6（12）A3,Z=4,Dcaled=1．411Mg／m3,F（000）=1848,R1=0．0579,wR2=0．1227,R1=0．1757,wR2=0．1708．标题配合物由两个[K（N15C5）2]＋配阳离子和一个[Cd（SCN）4]2-配阴离子组成．两个N15C5分子和钾离子通过10个K—O键形成夹心式配位结构,[Cd（sCN）4]2-中的Cd2＋与四个NCS基团中的四个N配位,形成变形四面体结构．配阳离子子[K（N15C5）2]＋与配阴离子[Cd（SCN）4]2-通过静电作用形成中性配合物．     

开链冠醚配合物[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4]的合成与晶体结构

合成了开链冠醚：2,6-二（8′-喹啉氧甲基）吡啶,并研究了其与CdCl2·2．5H2O的配位反应,得到标题配合物：[Cd（C25H19N3O2）H2O]（μ-Cl）[Cd（C25H19N3O2）Cl][CdCl4],并通过熔点、红外光谱、X-射线单晶衍射进行了表征．标题配合物由两个配阳离子[ClCd（C25H19N3）]^＋,[ClCd（C25H19N3）H2O]^＋和一个配阴离子[CdCl4]^2-组成,两个配阳离子中,中心离子Cd^2＋除与开链冠醚中的N、O原子配位之外,还分别与Cl^-、H2O配位,配位几何构型均为变形五角双锥．两个配阳离子之间通过Cl桥键相连．配阳离子与配阴离子之间通过静电作用形成中性分子．     

L~q-Dini型核(1<q<∞)奇异积分算子交换子的端点估计

主要证明了具有Lq-Dini型核(1q∞)的奇异积分算子交换子[b,T]满足如下不等式:|{x∈Rn:|[b,T]f(x)|λ}|≤C‖b‖BMO∫Rn|f(λx)|(1+log+|f(λx)|)dx.     

由苯并三氮唑及其衍生物合成的新型超分子化合物及其晶体结构

以苯并三氮唑为原料合成了一个新的化合物(C6H6N3)(C4H2N3O4)(1),并通过元素分析和X射线单晶衍射对其结构进行了表征.该晶体属于单斜晶系,P21/c空间群,a=7.0923(18),b=12.889(3),c=12.736(4),β=97.719(4)°,V=1153.7(5)3,Z=4.结构分析表明化合物1为二维层状结构.     

(δ)集值测度及弱集值测度的收敛性

研究了(δ)集测测度与弱集值测度的收敛性,利用了极限理论的方法.在M(A)=s-liminfn→∞Mn(A);Mn为有界变差的集值测度;且|Mn|(A)C(C与n无关)M(∪∞i=1Ai)=cl∑∞i=1M(Ai)条件下获得了(δ)集值测度的极限仍然是(δ)集值测度及弱集值测度的极限仍然是弱集值测度,建立了(δ)集值测度与弱集值测度的极限理论.