O(n)对称的φ4场论模型在三维无限长柱状系统中的精确解

研究了三维无限长柱状系统(二维和三维之间的过渡区域)中的有限尺度效应.采用O(n)对称的φ4场论模型来研究该问题并且求出了当n→∞时的精确解,据此推出了磁化率和比热的精确表达式,用来进一步研究系统的有限尺度标度律.     

高温超导体的交流磁化率的标度律及非线性响应函数

高温超导体的交流磁化率遵从某种标度关系. 尝试用一个普适的混合态的非线性响应函数分析这一标度特性, 并且推导出临界电流和交流磁化率方程, 得到了与实验数据相符合的交流磁化率的经验标度律关系.     

壁湍流标度律与流动结构实验分析

标度律是研究湍流统计和湍流级串的重要工具,文中应用PIV系统的分辨率较高和帧率较高的特点,对在动量损失厚度雷诺数Re=2694时实验区域的脉动速度数值进行测量,利用统计学和小波分析的方法对SL标度律的间歇参数和最奇异标度指数进行拟合分析.从结果中可看出,SL标度律的间歇参数并不是一个固定的数值,而是和尺度的大小及壁面位置有关;SL标度律的另一个参数最奇异标度指数是随着壁面距离和尺度的增大趋于稳定,在大尺度上与壁面的距离无关.小波分析重构前后的流动图案显示也验证了湍流的级串过程及标度律运算的正确性.     

壁湍流SL标度律相关参数的实验分析

标度律是研究湍流统计和湍流级串的重要工具,应用PIV系统的分辨率较高和帧率较高的特点,对在动量损失厚度雷诺数Reθ=2 694时,实验区域的脉动速度数值进行测量,利用统计学和小波分析的方法对SL标度律的间歇参数和最奇异标度指数进行拟合分析.结果显示:SL标度律的间歇参数并不是一个固定的数值,而是和尺度的大小及壁面位置有关;SL标度律的另一个参数最奇异标度指数是随着壁面距离和尺度的增大趋于稳定,在大尺度上与壁面的距离无关.     

复杂系统的标度律与层次结构分析

为了对复杂非线性系统的特性进行分析,将用于分析湍流信号的标度律和层次结构理论,推广到对人脑电图、图像灰度分布和英文小说随机字母的分布等复杂信号进行统计分析.结果发现:这些复杂信号与湍流信号一样,也具有很好的扩展自相似ESS(extended self similarity)标度律和较明显的层次结构或相似律(Hierarchical Structure,简称HS层次结构理论).说明ESS标度律与SL层次结构理论具有定量刻画一般复杂信号统计规律的能力,它对揭示存在于一般复杂系统结构中的多尺度、多涨落和多强度(或激发状态)的统计自相似特性具有一定的普遍指导意义.     

边界层内低阶结构函数标度律的实验研究

利用PIV系统对平板湍流边界层在Reθ=2?167下流向(u′)和法向脉动速度(v′)进行了测量,研究结果显示,当脉动增量的结构函数的阶数为 正分数时,实验所得的标度指数和K41及SL标度指数较为接近;当结构函数的阶数为分数且由0趋向于-1时,实验的标度指数明显偏离K41和SL标度指数,出现奇异标度律。这也说明了用低阶结构函数的标度指 数也能说明标度律的奇异性及边界层内存在间歇性。     

长程相互作用Blume-Emery-Griffiths模型:微正则系综的临界指数

我们研究了长程Blume-Emery-Griffiths模型在微正则系综下的热力学量,发现在一级相变附近不仅出现负比热,磁化率也呈现负值,并且温度、比热和磁化率在一级相变点都不连续.当系统发生有序-无序的二级相变时,比热的临界指数a=a′=0和磁化率的临界指数γ=γ′=1与平均场的结果一致.当耦合常数对应于正则系综的三临界点时,比热的临界指数0=a≠a′=1和磁化率的临界指数1=γ≠γ′=2被获得.我们发现临界指数关系a′+β+γ′>2破坏Widom标度律和等价性.     

星系团相关函数的标度关系

利用描述引力系统演化的伏拉索夫方程的标度关系探讨了宇宙中星系团分布的一些标度律，并结合一个宇宙加速模型进行了讨论发现，若宇宙膨胀因子α∝t^1.3，则能很好地解释观测到的星系团相关的标度律．     

充分发展湍流标度律的数学模型

为了解湍流小尺度结构的特征,以及湍流雷诺应力模型的建立,开展了充分发展湍流的标度律研究。提出了建立数学模型来研究湍流标度律的方法,可以方便地提取湍流的标度指数。结果表明:该理论不再需要"惯性区的存在"或"大雷诺数"的假设,不再依赖于标度区间的确定,标度指数完全可以通过计算确定下来,新模型确定的标度指数与ESS的标度指数几乎完全一致,误差在1%以内,且物理意义更明确。     

AHP中标度转换的保序性条件

首先阐述因采用标度不同而产生的排序不一致的现象,接着提出同类(Ⅰ类和Ⅱ类)标度内部标度间转换的一个保序性条件以及两类标度间转换的一个保序性条件,最后提出各标度间转换的一个保序性条件,从而完善了标度系统的原理.     

非平衡相变的临界标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及结果吻合得非常好。     

非平衡相变的临界标度律

标度思想同样适用于非平衡相变系统,在非平衡相变临界点邻域内,存在着与之相适应的标度律。本文在一般非平衡相变系统规格化模型的基础上,注意到非平衡相变与平衡相变临界行为的相似性,定义了一组临界指数来刻划非平衡相变的临界行为,并导出了非平衡临界的标度关系,在一定程度上揭示了非平衡相变的临界特征。讨论了两种临界现象的差别与联系,将平衡临界的标度律做为非平衡临界的标度律的一种特例含于同一理论体系中。     

描述流体临界区性质的状态方程及标度律方法

针对Ｐｅｎｇ—Ｒｏｂｉｎｓｏｎ状态方程及Ｆｏｘ提出的标度变换方法，作者提出了两点修正．修正后的Ｆｏｘ方法可以移动计算所得的临界点，并满足过渡区的理论要求．对１５种纯流体的近临界区（０．９８＞Ｔｒ＞０．８３）的汽、液两相密度及饱和蒸汽压的计算结果表明，所提出的方法较原始Ｆｏｘ方法更为合理地描述了流体在临界区附近的性质，同时可实现从远离临界区向临界区的平滑过渡     

标度对称性

标度对称性是无特征尺度现象的主要特征。海岸线、湍流、临界相变等问题中都有。对动力系统作标度变换可以找出不变量。在混沌模型中从自相似变换中找出了Feigenbaum常数这个有意义的不变量。在气候资料中冷暖是随时间尺度而变化的,但也存在不变量。标度对称性在数学上可以看成是不断重复的迭代映射,在生物学上可以看成是像兔子繁殖一样的Fibonacci数的自我复制。标度变换的自相似和自然界广泛存在的螺旋结构相联系。     

一类尺度滤波器的参数化

Belogay和Wang在文Arbitrarily smooth orthogonal nonseparable wavelets in R^2中使用一类尺度滤波器构造了平面上正交不可分小波．本文完全给出了这类尺度滤波器的参数化。     

基于电阻平衡条件的比例运算电路

为使比例运算电路的设计具有通用性,给出了任意比例系数的加减法运算电路,分析了比例系数与平衡电阻、反馈电阻的关系,将运算放大器输入端电阻的平衡条件转化为输入
信号比例系数的关系,并探索了输入端电阻平衡,比例系数取值关系变化时,加减法运算电路构成形式的变化情况,给出一些新的电路设计方案。扩大了比例运算电路的应用范围。     

保持油藏非均质性粗化方法

油田三维地质模型网格数据量庞大,无法直接用于数值模拟,需粗化处理,减少网格数量。以具体区块为例,用重整化方法对储层参数,特别是渗透率进行粗化,对夹层及非均质性较强部位运用网格回填技术,所建粗化模型经多方面评价,达到既降低网格数量又保持油藏非均质性的技术要求。     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

Co薄膜的磁滞回线标度行为

采用磁控溅射法制备了多晶的Co薄膜,研究了其结构、磁滞行为和标度关系.实验结果表明:Co薄膜具有简单立方结构和沿膜面的易磁化方向;沿Co磁性薄膜的易磁化方向所得到的标度指数值α=0.90,与其它实验和理论计算结果相近;而对于沿难轴方向,Co磁性膜的标度指数(α=1.8)比沿易磁化方向的要大得多,这种差异有待进一步的理论研究.     

油藏地质模型数据体粗化技术

在油藏描述过程中 ,由地震解释出的三维地质模型一般产生几十万至几百万个网格数据体 ,由于目前计算机水平的限制和工作效率及费用等方面的考虑 ,需要对该数据体进行合理的粗化。用严格满足渗流流动规律的调和平均方法处理相邻网络之间的渗透率 ,这样求解渗流力学方程组得到的结果与一维理论解完全相符 ;对辽河油田某一大型油藏进行粗化后进行数值模拟 ,结果表明全油藏累积产油量、累积产水量的拟合误差均比较理想。该粗化方法可以应用在整装油田的大规模数值模拟运算上