有限元中的拟协调元及在构造双曲壳单元上的应用

本文以弹性力学连续性方程的弱形式出发，用网线函数推导出了近似的协调元即拟协调元［１］，并进一步论证了拟协调元通过分片试验和满足刚体位移条件，提出了一个构造双曲壳单元的方法。 文中以双曲扁壳为例，构造出具有十五个自由度的双曲扁壳三角形单元。计算实例表明，单元比较好地满足刚体位移条件，计算的精度和收敛性是令人满意的。与文献［１３］提出的具有３６个自由度的三角形双曲壳单元相比，本文构造的单元具有节点参数少，计算量少，更适于分析复杂结构的优点。     

拟协调圆柱壳单元

本文介绍了应用拟协调元思想[２］构造圆柱壳单元的方法，提出几种廿叁数四边形圆柱壳单元。这些单元具有收敛性好、推导简单、计算量小、保证单元刚体位移模式存在等优点，因此，它们将具有一定的实用价值。     

基于块体单元法的砌块介质变形数值模拟

基于块体单元法,在块体的位移模式中考虑块体单元的刚体位移、常应变及弯曲曲率,编制了平面块体单元法的程序.数值模拟结果表明,此法能显著提高块体单元法的位移和应力精度,为模拟层状介质如层状岩体的变形,尤其是弯曲变形提供了参考.此外,在块体的接触面内引入材料的非线性来模拟介质沿接触面的屈服或开裂破坏,并通过砌块墙体的破坏模拟算例验证了方法的可行性和可靠性.     

关于刚体位移矩阵

本文比较深入地探讨了机构分析与综合中应用广泛的刚体位移矩阵。从刚体运动分解的基本概念出发．阐明了它的由来，明确指出该矩阵中所有元素之值与刚体位移的确定关系，与所取刚体上参考点的位置无关；证明了其末列列向量恒等于刚体上初始位置与坐标原点重合之点的位移向量。据此．进一步阐明了刚体位移矩阵与螺旋矩阵的同一性及其与坐标变换矩阵的关系。文末有一数字实例说明应用刚体位移矩阵计算刚体空间位移的螺旋运动参数。     

块体单元法及其在岩体稳定分析中的应用

所提出的块体单元法，是以块体单元的刚体位移为基本未知量，并根据它们在外力作用下的平衡条件、变形协调条件及块体之间夹层材料的本构关系，建立起块体单元法的支配方程，用于确定块体位移及夹层材料的应力状态。该法特点适用于具有地质结构面岩体的稳定分析，也可以对一般结构进行变形和应力分析。与有限单元法相比，可减少未知量个数，提高计算精度和速度。     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

拟协调曲边旋转壳元

一、前言 旋转壳是近代工程中广泛采用的结构。用有限单元法分析旋转壳的应力问题,在理论上和实用上都占有很重要的地位,受到普遍的重视,国内外都已做了大量的工作。分析旋转壳结构,最理想的单元形状是曲边旋转壳元。这种单元能够合理地描述旋转壳的几何特征和力学性质。但是,构造曲边旋转壳单元的刚体位移模式难以保证,在对称轴(r=0)处出现奇异性,这又直接影响着壳体单元性能的优劣。为此,现有的作法往往是在单元内增设内部自由度、过细地划分网格、采用特殊的应变与位移关系式或特殊的位移形函数,结果是增加了计算工作量和复杂性。往往还…     

面向高精度放大比的微动机构设计与实现

以一种微位移放大模块为研究对象,提出一种以高精度放大比为目标的参数设计方法. 根据伪刚体模型法建立各柔性单元的变形协调关系,利用拉格朗日能量守恒原理推导出系统能量与柔性单元位移的对应关系,在此基础上采用系统能量均布原则使得结构参数关联化,实现了微位移放大模块结构参数的层递式设计. 同时应用有限元ANSYS软件对微位移放大模块进行仿真分析,对比分析表明该理论计算方法与软件仿真结果偏差为6.25%,为面向高精度放大比的微动机构参数设计提供了理论依据.      

CVC热轧机支承辊接触应力有限元分析

为了研究连续可变凸度(CVC)热轧机支承辊的接触疲劳机理,用有限元法分析了其表面滚滑动接触应力。所建立的有限元模型由刚体板、工作辊和支承辊组成。利用刚体板将工作辊辊面位移载荷施加于两轧辊组成的弹性系统,并通过刚体板平动和组合使用弹簧单元与梁单元实现了辊间的三维滚滑动接触。结果表明,最大压应力轴向分布呈S形,原辊形会引起接触应力集中。用Loren tz曲线代替倒角优化了辊形,使H ertz接触应力降低到0.58~1.36 GPa之间,表面层的稳定循环变形在弹性范围内,从而避免了宏观疲劳失效的过早形成。     

基于数字图像相关法的混凝土全场变形测量

为了解决混凝土构件实验中大刚体位移、低应变的变形特点使常用测量技术难以胜任实验测试要求的问题,采用提高数字图像相关法(DIC)形函数阶次和选择合适的相关函数以提高图像位移模式识别的精度;结合DIC位移识别精度分析了刚体位移对变形分析的不利影响,根据双点位移识别转动角度和受力变形特点提出了刚体位移消除方法;根据混凝土构件的力学变形特性提出了由位移场求解应变分布的方法,并进行了实测验证.数字模拟试验表明,改进后的数字图像相关法能很好地消除刚体位移的影响和提高测量分析精度,实测验证实验结果也能够很好地解释构件的受力变形分布特征.与目前常用的离散、接触式测量技术相比,针对混凝土构件实验特点进行改进后的数字图像相关法能够更好地适应工程实验测试的要求.     

一个几何非线性空间变形曲梁元

本文以三角函数和幂函数的组合作为形函数,建立了一个能精确描述刚体位移的几何非线性空间变形曲梁元。算例表明该元素精度较高,收敛较快,适于和各种位移模式的壳元素相配合来分析复杂加筋板壳结构几何非线性问题。     

基于薄板单元的水泥混凝土路面荷载应力分析

将刚性、半刚性基层上水泥混凝土路面结构简化为弹性地基上不等平面尺寸双层结构模型,在轴(轮)载作用下,采用薄板单元,讨论了模型网格划分和计算精度的关系.研究了移动轴载作用下路面结构最大荷载应力大小和位置的变化规律.分析了基层超宽对面层和基层自身最大荷载应力的影响,基层超宽降低了面层的荷载应力,幅度为0～33%;但基层自身荷载应力明显增大.比较了采用薄板单元及实体单元时面层和基层最大荷载应力的差异,当面、基层厚度增大时,采用薄板单元得到的面层荷载应力偏大0～20%;而基层荷载应力偏小2%～30%.给出了标准轴载作用于纵边中部荷位的荷载应力修正系数.     

基于共转法U.L.列式三节点壳元几何非线性有限元分析

以三维连续介质力学和虚功原理为基础,推导出增量U.L.有限元列式,该列式保留了大位移增量刚度矩阵项,通过对该刚度矩阵进行修正可使之成为对称矩阵.根据该增量U.L.列式,文中采用三边形的形函数推导了三维三节点壳元的切线刚度矩阵,并考虑了横向剪切应力的影响.在求解增量方程时,采用CR(Co-rotational)法,将刚体位移从节点位移增量中扣除,得到节点纯变形增量,利用小应变理论计算单元内力.编制了非线性有限元程序,通过算例进行了几何非线性分析,验证该理论的精确性、高效性和通用性.     

轿车车身强度及刚度有限元分析

为了便于修改和调整轿车整车的有限元模型,提高有限元模型生成速度,对轿车车身和车架的强度和刚度进行有限元分析。应用参数化曲面造型技术、参数化变量技术实现整车的映射网格自动剖分,应用薄壳单元和厚壳单元模拟车身和车架,建立了全板壳单元轿车车身骨架有限元计算模型。采用映射网格单元来分析计算,优化处理存储数据,使得车身、车架变形和应力分布的分析计算速度更快、精度更高,并且获得更好的分析结果。在弯曲、扭转工况下对轿车车身进行强度、刚度分析,计算出变形和应力最大部位,并依据最大应力区,提出改进方案,降低了最大应力。     

非连续变形计算力学模型中的广义有限单元

阐述了广义结点的数学覆盖和物理覆盖、覆盖的类型及其特征·在此基础上,由广义结点构造数学覆盖,并介绍了不同类型的数学覆盖·广义有限单元是由数学覆盖、物理覆盖和本构关系构成,不同特性的数学覆盖和本构关系可构成不同特性的广义有限单元,以模拟多体系统中不同特性的物体,如刚体、弹性体、弹塑性体、粘弹性体和粘弹塑性体等,并给出了一般广义有限单元的基本特性矩阵与向量·为非连续变形计算力学模型在单元离散方面奠定了坚实的基础     

带旋转自由度的四边形平板壳单元

基于Kirchhoff假设,运用广义协调技术,将线位移和转角位移相互独立的位移场引入面内旋转自由度,构造出任意四边形4节点24自由度的平板壳单元;运用U.L.列式,建立了该单元的切线刚度矩阵.算例表明,该单元在板壳结构几何非线性分析中具有良好的精度,且能很好地解决梁单元和板壳单元的连接过渡问题.     

管材弯曲成型过程的有限元模拟

采用拖带坐标系下的退化壳单元,以及动态显式有限元方法求解管材在弯管机上的弯曲成型问题。管材的材料特性假定满足Ｈｉｌｌ各向异性的弹塑性准则,弯管机的弯曲模和压力模波假定为刚性表面,接触力通过罚参数方法计算。通过文中的几个算例表明,该方法是有效的。     

有限单元法在边坡稳定安全分析中的应用

本文通过建立某边坡的模型,分别采用基于有限单元法的强度折减法与刚体极限平衡法,对该边坡的原始状态以及三种不同开挖方案下边坡的稳定性进行了分析,得到了相应的边坡最危险界面及其稳定系数。计算结果表明：两种方法计算结果接近,刚体极限平衡法计算边坡的稳定系数均大于有限单元法结果;边坡坡角的减小可以有效提高边坡的稳定系数。计算结果为边坡开挖方案设计提供了参考依据。     

根部连接刚度对旋转叶片振动特性的影响

以一个扭型、变截面旋转叶片为研究对象,基于ANSYS有限元软件,采用变厚度的壳单元建立了叶片的有限元模型,并与实体单元进行对比;通过二者的固有频率和振型来验证本建模方法的准确性.随后分析了在离心刚化、旋转软化效应和科氏力共同作用下,径向连接刚度对叶片动频特性的影响,以及在离心力和气动力共同作用下径向连接刚度对叶片幅频响应的影响.研究结果表明,较小的径向刚度会产生刚体振型,且响应主要集中在低频段;中等径向刚度会产生一些耦合振型,响应集中在高频段;大的径向刚度接近固支情况,响应幅值较前二者小.     

弹性薄壳大变形分析的杂交应力法

本文基于增量余能原理,导出了用于板壳几何非线性分析的假定应力杂交模型。根据单元体边界和内部位移的协调内插以及满足单元体内应力平衡的应力分布假定,列出了有限元的公式,而最后的矩阵公式中只包含节点的未知位移。由此我们建立了3节点、15个自由度的三角形扁壳单元。考虑到计算量的原因,我们对这种单元的应力平衡条件进行了简化处理,仅采用部分满足应力平衡方程的非一致模式。有关公式都是在当前的拉格朗日坐标系统中建立的。数值计算结果表明,用杂交应力模式来分析板壳结构的大变形是很有效的。