连续函数图象的精细计盒维数

就连续函数线性组合后的图象进行研究,讨论了函数线性组合前后其相应图象精细计盒维数之间的关系。     

计盒维数的若干注记

讨论了计盒维数的介值性质,上、下计盒维数的子集的连续性质。对上述性质的几何解释作了讨论,给出上、下计盒维数的本质判别并指出上计盒维数在维数研究中所起的重要作用。     

一种计盒维数估算的新方法

根据3种标准分形体(Koch曲线、Sierpinski三角形垫片、Vicsek分形)的实验,总结得出一种计盒维数估算的实用方法:1)盒子尺寸不应该是无限小,而应该是不大不小; 2)盒子数量尽可能多,但不要太多; 3)盒子采用指数递减速率; 4)盒子递减速率最好接近分形体结构,建议不采用常用的递减速率(ε=1/2、ε=1/3、ε=1/4),对于自然图形,建议指数递减速率采用ε=0. 75或ε=0. 80; 5)对于标度区识别,需要依据一定准则,判断合理的点对数量.本方法也适合3维目标的计盒维数和1-3维边界维数的估算.     

基于差分计盒维数的分形图像编码方法

提出了一种利用差分计盒维数(简称DBC,一种估计分形维数的方法)新的分形图像编码方法,该方法利用DBC来寻找一个与值域子块在分形维数上最接近而且与其差别小于某一预定阈值的定义域子块.这种方法的优点在于能够有效减少搜寻对应于某一值域子块的最佳定义域子块及最佳变换的搜索空间.     

一类多参数分形插值曲面及其计盒维数

构造了一类多参数三角迭代函数系,证明了该迭代函数系吸引子的存在唯一性,进一步证明了该吸引子是给定插值点集的分形插值曲面最后通过变差给出了分形插值曲面的计盒维数。     

上,下盒维数的序列转换

研究了上，下盒维数转换为序列上，下极限的问题，改进了前人的有关研究结果。     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

基于计盒维数和多小波的静脉图像特征提取

为提高静脉识别过程中的特征匹配速度,提出了一种基于计盒维数全局特征和多小波的局部特征提取方法.该方法首先采用基于计盒维数法的特征提取技术来提取静脉纹理粗糙度特征作为全局特征,然后通过多小波分解来提取静脉图像的局部特征,分别提出了一维系数编码和多尺度量化编码的方法来描述静脉局部特征.对已有静脉图像的实验表明,提出的特征提取方法有效,并使相应匹配算法识别的准确率得到了提高.     

上、下盒维数的序列转换

研究了上、下盒维数转换为序列上、下极限的问题，改进了前人的有关研究结果。     

基于循环迭代的分形插值函数的构造及其盒维数

为了更加精确地拟合复杂的非光滑曲线,采用了在原有分形插值函数的基础上构造一类更加复杂的分形函数的方法,笔者称这样的分形函数为基于循环迭代的分形插值函数,并对这类分形插值函数的构造方法及其计盒维数的计算进行了研究,给出了其维数定理。     

一类限制迭代方式的压缩不变集的盒维数

给出了由压缩函数族Si(x) =xM im ,(M >m >1,i=0 ,1,2 ,…m - 1)通过限制某个Si 出现的方式而产生的压缩不变集Eu ,v。研究了相关序列集中序列的个数特征 ,根据定义导出了集Eu ,v的盒维数。     

一类函数的Bouligand 维数

确定一类形如f(x,y)=∑j≥1 aj cos(λj |x y|)函数的上、下Bouligand维数. 并给出上、下Bouligand维数不等的图像.     

某些Banach空间的很极光滑性与一致极光滑性

关于Banach 空间的光滑性,[1]、[2]都有详细介绍,[3]中研究了Banach 空间的极光滑、强极光滑等性质。本文在Banach 空间中进一步引入很极光滑、一致极光滑概念,给出了Banach 空间具这些性质的充分必要条件,并研究了它们的一些性质.     

关于Hausdorff测度的一个不等式

在Besicovitch广义的Hausdorff测度定义下,推出了Hausdorff测度的一个不等式.     

关于 Hausdorff维数与局部维数的一个注记

该文在度量空间中得到了下局部维数与Hausdorff维数的一个关系，从而改进和推广了有关文献的相应结果．     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

赋范空间中下半连续函数的误差界问题

借助函数的Hadamard－方向导数,在赋范空间上研究了一般下半连续函数的误差界。建立并证明了此类函数误差界成立的充分条件、必要条件。