外微分形式与热力学

本文应用外微分形式的理论，证明了热力学函数的局部存在性．同时指出热力学理论的外微分形式的表达，使得热力学的计算变得非常简单．     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．     

一阶全微分形式不变性在多元微分学中的应用

利用一阶全微分形式不变性和多元函数全微分的四则运算法则，得到了求多元复合函数高阶偏导数的新方法。     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系     

外微分与热力学关系式

本文利用形式的外微分性质推出了各种热力学关系式。此推导过程简单,易于理解。     

微分形式论与外微分应用于电动力学的探讨

本文探讨微分形式论与外微分应用于电动力学中的若干问题,并指出其优点.     

微分形式与经典力学中的有心力场

通过微分形式与微分方程和向量分析之间存在的自然而协调的关系,在微分形式框架下讨论了质点在有心力场中运动的特性并得出在坐标变换下其均是协变的⒚     

外微分在场论中的应用

建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则，指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型，得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场：梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理这类问题提供了一种简单模式，从而实现求解问题的机械化算法。     

关于直接构造化零正则变换的一般方法

本文根据Darbourx定理的一种构造性的证明指出一条寻找化零正则变换的一般途径.与Hamilton-Jacobi方法不同,它把求解Hamilton正则方程的问题归结于求解一串相继生成的偏微分方程组的持解。     

无穷维复合系统的稳定性

文中讨论无穷线复合系统的稳定性问题,通过应用Bellman-Gronwall不等式对系统的状态轨迹进行估计,得到关于系统稳定性的一些结果。     

强耦合对称组合奇异系统的特性分析

考虑一类具有关联项耦合而成的对称组合奇异系统，本文证明：此类系统的可解性，能控性，能观性及强解耦的判别问题可转化为对两个独立子系统的相应问题的判别。     

外微分在雅可比行列式计算中的应用

通常计算Jacobi行列式的方法是通过先求出行列式的每个元素再求得行列式的值.利用相同元素的外微分为零的性质来求解Jacobi行列式,这种方法的最大优点是避开了求解变换的行列式的元素,所以比通常的方法要简便得多.作为这一方法的应用,我们计算了几个重要的Jacobi行列式,推导了矩阵F分布的顺序特征值的联合分布.     

时变脉冲微分方程理论在混沌同步中的应用

利用脉冲微分方程的理论对混沌系统同步问题进行了理论探讨,给出了同步的充分条件.接着以统一混沌系统以及Lorenz系统为例,阐述了该理论在具体的同步问题上的应用.最后进行了数值仿真,验证了方法的有效性.     

非自治常微分方程组周期解的存在性

研究非自治常微分方程组周期解的存在性.当具有线性增长非线性项时,利用临界点理论中的极小作用原理得到了周期解存在性的充分条件,所得结果推广了已有结果.     

动态测量系统和自动控制系统的比较

从理论和实践两方面着重阐明了动态测量系统和自动控制系统这两门学科之间的本质差别产生差别的原因在于这两种系统应当完成不同的技术任务,因而不能混淆     

多层异料组合梁弯曲的弹性理论解

本文分层引入四次多项式应力函数,给出自由端承受集中力和集中力偶的n层异料组合梁弯曲应力的弹性力学解;讨论该问题的初等分析中采用Bernouli变形假设的合理性。     

一类非线性不确定相似组合系统的鲁棒镇定

利用相对度给出了对非线性组合大系统相似结构的刻划,讨论了这种具有相似结构的非线性组合系统的鲁棒镇定问题·采用输入输出线性化与变结构控制相结合的方法设计出鲁棒控制器以确保系统在其平点处是渐进稳定的·结果表明系统的相似结构简化了对系统的分析与设计·     

组合节点应用现状研究

随着组合结构在工程中越来越多的应用，组合结构梁柱节点成为设计人员和研究者关注的主要问题之一。目前，已经研发出多种节点形式并应用于实际结构中，取得了较好的效果。但是这些节点也存在一些不足之处，而且节点的理论研究尚不完善。本文对一些常用节点的特点和研究中存在的问题进行了分析。