非广延相对论费米系统的统计性质

基于非广延统计物理中的广义量子气体理论,研究极端相对论自由费米气体的非广延热力学性质,运用近似方法简化并给出总能、热容量、化学势的解析式,利用数值模拟得出这些物理量在高温、低温下具体的曲线,并且分析温度、极端相对论效应及非广延参数对系统热力学性质的影响机制.     

q分布下二维玻色气体的热力学性质

目的 应用非广延统计力学中的广义玻色-爱因斯坦分布函数,计算出了广义二维玻色气体的内能、熵、自由能、热容量等热力学量.方法 采用分解近似的方法.结果 /结论将所得的结果与传统的玻色统计的结果进行比较可见,热力学量具有相似的形式,并且在q→1的极限下,所有结果就回到玻色统计的结果.     

阶梯算符方法在稀薄费米气体热力学性质研究中的应用

从量子力学算符代数关系出发,引入阶梯算符将系统能量算符表达式简化,导出非对易相空间二维谐振势场中稀薄费米气体的能级公式.给出稀薄费米气体的化学势、内能和热容量依赖于非对易效应参数λ的函数关系.探讨非对易相空间效应对稀薄费米气体热力学性质的影响.     

非广延热力学中的焦耳-汤姆逊系数

研究了非广延热力学中的焦耳-汤姆逊系数,得到了非广延焦耳-汤姆逊系数的2种表达式,分别与非广延气体的热容量和膨胀系数相联系,并且讨论了反转曲线的相关问题.通过已经得到的一些相关物理量的表达式进行计算,可以得到这些非广延热力学公式与传统热力学中的公式具有不完全一样的形式,而且强烈依赖于非广延参数q,因此可以应用于研究具有幂律分布复杂系统中非广延气体的节流膨胀过程,可以解决传统统计力学的节流过程中一些不能解决的问题.     

二维囚禁广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚

应用广义玻色-爱因斯坦分布函数研究在幂函数外势中二维广义玻色气体的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC),导出二维广义玻色气体的临界温度、基态粒子占据率和热容量等物理量的解析表达式,讨论了非广延参数q对玻色系统热统计性质的影响.     

准二维谐振势阱中有限尺度的非理想玻色气体

研究了准二维谐振势阱中粒子数有限的非理想玻色气体的热力学性质。利用巨正则系综的求和方法与平均场理论，给出了有限粒子数与原子间相互作用对系统势力学性质的共同修正；并将所得结果与三维时的情况进行了比较。结果表明：降低维数不能提高系统的临界温度；在准二维谐振系统中，有限粒子数对系统的影响随着粒子数的增大而减小直至消失，而相互作用的影响与粒子数无关，因此可以通过增大粒子数来提高准二维谐振系统的临界温度。     

相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质

在q形变费米-狄拉克分布函数的基础上,研究了相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质,得到了一些重要热力学量例如费米能,基态能,化学势,总能和热容量的解析表达式,揭示了q形变参数和相对论对系统性质的影响.结果表明:q形变导致了一些与正常的系统不同的新奇特性,另外,相对论费米系统的性质与非相对论系统的性质明显不同.     

相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质

在q形变费米-狄拉克分布函数的基础上，研究了相对论q形变理想费米气体的低温热力学统计性质，得到了一些重要热力学量例如费米能，基态能，化学势，总能和热容量的解析表达式，揭示了q形变参数和相对论对系统性质的影响。结果表明：q形变导致了一些与正常的系统不同的新奇特性，另外，相对论费米系统的性质与非相对论系统的性质明显不同。     

有限粒子数理想费米系统的磁化率

根据弱磁场中理想费米气体(忽略轨道运动)的正则配分函数Z(N),导出粒子数N 的几率分布函数G(β,N )。运用统计平均方法,解析出有限粒子数理想费米系统泡利顺磁性平均磁化率的表达式。然后通过计算热力学极限下不同温度范围的磁化率pχ,得到不同温度范围内的有限粒子数理想费米系统泡利顺磁性平均磁化率的解析式。研究结果表明,有限粒子数理想费米系统的平均磁化率小于热力学极限下的磁化率,温度愈高,平均磁化率愈小;在低温条件下,磁场愈强,平均磁化率愈小;在高温条件下,磁场愈强,平均磁化率愈大。系统的粒子数N也对平均磁化率有直接的影响,粒子数N愈大,系统的平均磁化率愈大。     

谐振势中相互作用费米子的稳定性条件

在局域密度近似的框架内（其中气体在每一点都可以看成是局域均匀的）,得到谐振势中相互作用费米气体的能量密度.在这些表达式的基础上,研究了零温时约束气体的热力学稳定性条件,给出了一维、二维、三维系统稳定条件的解析表达式.此外,绘出了不同维度系统的稳定性相图.结果表明：在本研究中的所有维度中,在特定粒子数密度的条件下,排斥相互作用或无相互作用系统是稳定的.然而,对于吸引相互作用系统,只有在相互作用很弱的条件下,系统才是稳定的.对于一维和三维系统来说,相互作用强度的临界值与粒子数密度紧密相关,而对于二维系统而言,相应的临界值同粒子数密度不存在明显关联性.     

广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质

采用Thomas-Fermi的半经典近似,研究了广义不确定性原理下广义外势中n维理想费米气体的热力学性质.解析计算出平均粒子数、内能和热容等热力学量,给出了低温条件下上述热力学量及化学势、费米能和基态能的解析表达式以及考虑广义不确定性原理的修正项;在低温条件下,数值分析了外势与广义不确定性原理对铜电子气体及电子密度更高的电子系统热力学性质的影响,发现:1)考虑广义不确定性原理时,外势对电子系统的影响很大,使广义不确定性原理的修正项增加了6~11个数量级.2)粒子数密度越大、粒子质量越小,广义不确定性原理的影响越大.3)广义不确定性原理导致内能随温度的增加先增大,当温度升到某一数值时(对三维谐振势中的铜电子气体,T/T_(F0)~0.22)时,增值为0,温度再增加内能减少;热容随温度的增加减少;化学势、费米能和基态能随温度的升高而增大.     

广义外势中费米气体的相对论热力学性质

采用Thomas-Fermi的半经典近似方法，得到处于任意维空间一般幂函数型势阱中相对论理想费米气体的巨配分函数和巨热力学势。又用热力学基本公式得到了总粒子数、总能及热容量的解析表达式（这些表达式中都含有修正的贝赛尔函数），并在极高低温情况下得到总能量、化学势和热容的表达式。由这些结果，得到了各种因素对费米气体的影响。     

均匀重力场中弱相互作用费米气体的稳定条件

在局域密度近似(LDA)的框架内得到重力场中弱相互作用费米气体的总能,在此基础上,研究了不同温度情况下的稳定性条件,并给出了稳定性条件的解析表达式,结果表明:理想的和存在排斥作用的系统总是稳定的,而对于弱吸引相互作用的费米气体,在较低温度下,临界散射长度与粒子数密度有直接的关系,但在较高温度下,临界散射长度与粒子数密度没有直接的关系.     

囚禁有限unitary费米气体的压强与状态方程

目的研究非对称与球对称简谐势阱中有限unitary费米气体的压强与状态方程。方法运用分数不相容统计法。结果求出了非对称与球对称简谐势阱中有限unitary费米气体的压强张量以及压强与内能的关系,导出了球对称势阱中的状态方程并给出了低温强简并近似和高温弱简并近似。结论揭示了有限unitary费米气体系统压强的有限尺度效应,给出了有限尺度效应判据。指出了球对称简谐势阱中有限unitary费米气体的压强在空间3个方向上各向同性与非对称势阱中压强张量在空间3个方向各向异性的特征,阐明了非对称势阱中沿着势阱圆频率低的方向压强张量高,沿着势阱圆频率高的方向压强张量低的规律,揭示了压强张量在空间3个方向各向异性的物理本质。     

Attractive and repulsive Fermi polarons in two dimensions

The dynamics of a single impurity in an environment is a fundamental problem in many-body physics. In the solid state, a well known case is an impurity coupled to a bosonic bath (such as lattice vibrations); the impurity and its accompanying lattice distortion form a new entity, a polaron. This quasiparticle plays an important role in the spectral function of high-transition-temperature superconductors, as well as in colossal magnetoresistance in manganites. For impurities in a fermionic bath, studies have considered heavy or immobile impurities which exhibit Anderson's orthogonality catastrophe and the Kondo effect. More recently, mobile impurities have moved into the focus of research, and they have been found to form new quasiparticles known as Fermi polarons. The Fermi polaron problem constitutes the extreme, but conceptually simple, limit of two important quantum many-body problems: the crossover between a molecular Bose-Einstein condensate and a superfluid with BCS (Bardeen-Cooper-Schrieffer) pairing with spin-imbalance for attractive interactions, and Stoner's itinerant ferromagnetism for repulsive interactions. It has been proposed that such quantum phases (and other elusive exotic states) might become realizable in Fermi gases confined to two dimensions. Their stability and observability are intimately related to the theoretically debated properties of the Fermi polaron in a two-dimensional Fermi gas. Here we create and investigate Fermi polarons in a two-dimensional, spin-imbalanced Fermi gas, measuring their spectral function using momentum-resolved photoemission spectroscopy. For attractive interactions, we find evidence for a disputed pairing transition between polarons and tightly bound dimers, which provides insight into the elementary pairing mechanism of imbalanced, strongly coupled two-dimensional Fermi gases. Additionally, for repulsive interactions, we study novel quasiparticles--repulsive polarons--the lifetime of which determines the possibility of stabilizing repulsively interacting Fermi systems.     

玻色统计和费米统计分布律的相对论修正

本文分别给出了非相对论和相对论情况下玻色统计和费米统计的能量,动量以及速率分布函数,结果发现在考虑相对论情况时,玻色统计和费米统计的能量和动量分布的大体形状是不变的,但速率分布就有了较大的变化.     

势阱中旋转费米气体的磁性质

采用准经典近似研究简谐势阱中旋转费米气体磁性质,以磁场中的带电荷费米气体为例,导出了体系的热容量和内能表达式,得到了磁场强度和磁化率随外加磁场的变化关系.