数学理论真理性的检验

实践标准在检验数学理论的真理性时表现出3大特点：数学证明是实践检验的必要条件；实践检验对逻辑推理有较大的依赖性；表现出特别鲜明的确定性和不确定性，数学理论真理性的检验过程即是数学的应用过程，这一过程通常是间接检验过程，并表现出极度的复杂性。     

悖论和数学哲学

本文主要讨论希帕索斯悖论、贝克莱悖论和罗素悖论跟数学危机、数学哲学的关系,重点是罗素悖论及其所引发的数学基础的重建,同时提出笔者对数学真理性的一些看法.     

真理标准三题

关于真理的标准问题 ,本文认为实践检验过程是一个体系 ,它包括前瞻的逻辑论证和终裁的实践检验 ,二者是辩证统一的。邓小平把实践标准推广和贯彻到社会历史领域 ,提出生产力标准和“三个有利于”标准 ,丰富了实践标准理论和党的实事求是的思想路线。     

真理标准三题

关于真理的标准问题，本文认为实践检验过程是一个体系，它包括前瞻的逻辑论证和终裁的实践检验，二者是辩证统一的，邓小平把实践标准推广和贯彻到社会历史领域，提出生产力标准和“三个有利于”标准，丰富了实践标准理论和党的实事求是的思想路线。     

刑事侦查假说初探

刑事侦查假说是传统逻辑（指“形式逻辑”或“普通逻辑”）所未论及的一个问题。在逻辑学的发展过程中,也很少有人系统地提到它。本文就图将这一问题提出一些粗浅的看法,以求教于逻辑学的研究者及广大读者。     

墨子的数学思想

本文将墨子的数学思想作为一个整体来研究,揭示了它的起源及本质,探讨了数学与政治、文化及哲学的关系.文章着重阐述墨子是怎样把墨家特有的形式逻辑——辩学,用于数学研究的,并认为在墨子的数学理论中,整体观是基础,抽象性是主要特征,而关于无限的论述则代表着墨子数学思想的最高水平.文中还探讨了墨家衰亡的社会原因,提出一些值得今天借鉴的历史教训.     

对“非真实概念”的初步分析

有人把形式逻辑中的“概念”分为“真实概念”和“非真实概念”(又称虚假概念、虚构概念、虚幻概念、虚概念等等)。由此产生了关于“非真实概念”的逻辑性质问题的不同观点:有人认为,“非真实概念”既无内涵又无外延;有人认为,“非真实概念”只有内涵而无外延;也有人认为,如果     

假说的验证与假说演绎法——兼论实践检验的具体化问题

假说是依据已有的事实材料和科学原理对事物的现象与其规律所作的假定性解释。这种解释是真理还是谬误,是需要检验的,这个检验的过程,就是所谓假说的验证。假说的验证,从根本上看,是用实践检验假说是否具有真理性的过程。我们确信,实践是检验假说是否具有真理性的唯一标准。然而,具体的检验过程却是相当复杂的,是逻辑证明和实践检验结合运用的过程,需要借助科学的思维方法。关于这后一个问题,不少学者已开始研究,但与对前一个问题的研究相比,是很不够的。本文旨在探讨后一个问题。     

数学发展的矛盾运动

用唯物辩证法研究数学发展中的矛盾运动,考察数学体系内部的矛盾如何导致了数学史上重大变革的产生. 以非欧几何、群论和集合论的诞生为例说明数学理论与现实世界的矛盾运动,进而用历史的、逻辑的方法说明数学理论能否充分发展最终取决于生产实践和科学实验的发展程度,实践始终是检验数学理论真理性的唯一标准.     

康德的逻辑思想探赜

康德的一生都在致力于探寻知识的根源和可靠性保证,而逻辑作为被公认的具有必然性、普遍性和可靠性的知识,自然属于康德的研究视域。康德不但在他的三大批判中始终贯穿着逻辑思考,而且在其《纯粹理性批判》中专门探讨了形式逻辑问题和先验逻辑问题。康德对形式逻辑进行了批判,认为形式逻辑由于脱离了思维的具体内容,只做纯形式的思考,不是真理的逻辑,也不能获得新知识。他在批判形式逻辑的基础上建构起先验逻辑体系,主要包括先验分析论和先验辩证论。先验逻辑既接受先天的形式,又结合具体的思维内容,因此不但可以保证知识的真理性,还可以扩展知识的范围。当然,从逻辑自身发展来看,康德的先验逻辑已经"超越"了逻辑的范畴,包含了认识论及形而上学的内容。     

凯恩斯的经济理论与我国的通货膨胀

在关于我国近年来的通货膨胀问题的讨论中,有人认为我国出现的财政赤字和通货膨胀是由于凯恩斯理论的影响;也有人以凯恩斯理论及西方国家的政策实践为例,说明我国出现的通货膨胀及财政赤字不足为虑;更有甚者,有人据此提出“通货膨胀、赤字财政有益无害”的观点,关于这个问题我们谈几点看法。     

由理性到经验--现代数学哲学研究的历史走向

数学基础的研究，形成了逻辑主义、形式主义和直觉主义三大学派，其运用理性主义构造数学，认为数学是一个欧几里得系统。拉卡托斯通过对三大学派所做工作分析之后，认为数学是一个拟经验系统，数学的真理性是被“说明”，而不是被“证明”的，它的发展模式是：问题——猜测——反驳，数学理论具有可证伪性。由理性主义到经验主义是现代数学哲学研究的历史走向，这种走向表明数学在不断追求完美与和谐。     

论试题的著作权保护

试题的著作权保护问题有人从其是否符合作品的构成要件来做出判断,也有从严格的形式逻辑出发运用反对解释的方法,认为试题应为著作权的客体,但试题作为作品是具有其特殊性的,文章拟区分试题创作者的类型来区别对待试题的著作权保护问题。     

美学观下的数学文化

数学文化是一个庞大的知识系统,知识是数学文化的基石和载体,透过数学知识的演变过程可以折射出数学文化的核心内容-精神、态度、观念和思想方法等;不同时期的数学知识呈现出不同的美学特点;数学理论的创造离不开直觉思维,直觉思维符合审美原则;数学的真理性存在着美学检验标准。     

《墨辩》是中国古典的非形式逻辑

对于《墨辩》逻辑,以往的看法大多是认为,它是与西方传统逻辑类型相同的中国古代的形式逻辑理论。对此,笔者提出以下不同的看法,以就教于各位学者。(一)在西方逻辑发展史上,人们已经习惯于将亚里士多德所创立的逻辑称为传统的形式逻辑。但是,不能不承认,将传统逻辑称为形式逻辑并不是一个严格的科学术语。传统逻辑并     

漫谈逻辑矛盾与辩证矛盾

在数学、自然科学的教学和科学研究中,运用形式逻辑,这本来是一种常识。但多年来“四人帮”利用他们所控制的舆论阵地,打着“宣传自然辩证法”的旗号,歪曲辩证法,在形式逻辑和辩证法的关系问题上,造成了极大的思想混乱。很有必要加以澄清。我想就这个问题浅谈一点个人意见。形式逻辑是关于正确思维的初级规律的科学,它是客观事物自身的逻辑在人的     

论学校工作中的群众运动

学校工作能不能搞群众运动以及如何搞群众运动,是一个关系到贯彻总路线、贯彻教育方针的具有理论意义和实践意义的重大问题。对于这个问题,教育工作者的看法并不完全一致,有人赞成,有人怀疑,也有人反对。我们认为在学校工作中不仅可以而且必须加强党的领导,贯彻群众路线,大搞群众运动,才能使我们的学校工作不断跃进。因为群众路线是我们进行革命斗争和建设社会主义的根本路线,群众运动是我们进行革     

关于实践标准的绝对性和相对性的一些问题

<正> 马克思在创立自己的哲学时,就把实践作为整个认识论的基础、作为检验认识的真理性标准明确提了出来,并且把这个学说称为“实践的唯物主义”。因此,是否坚持马克思主义的实践观,是否坚持实践标准,是能否从根本上坚持马克思主义哲学的关键。近几年来,我们在思想理论方面的拨乱反正,之所以从开展真理标准问题的讨论、恢复实践标准着手,     

极限概念的逻辑特征

本文论述了极限概念的历史发展和辩证特征,指出数学论证不仅遵守形式逻辑法则,也完全符台辩证逻辑规律,低估数学思维中辩证法的作用是有害的.     

一堂数学活动课的教学尝试

<数学课程标准>倡导学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动,而且有效地数学学习活动不能单独地依赖记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式,学生的数学学习活动是一个生动、活泼、主动和富有个性的过程.