具有交互效应的正交设计的优良性

近年来国内外推广应用正交试验设计收到了显著的成效,这不仅是因为正交设计计算简单,分析方便,而首先是因为它具有许多优良性质。本文是在[1] ,[2] 的基础上,利用矩阵的直积,证明了带有交互效应的正交设计的统计优良性。经验证明,在实际中(特别是农业生产中)因素间的交互效应常常不能忽略。因此,对这种正交设计的优良性进行探讨是十分必要的。为了避免引入繁杂的符号,本文仅对具有全部一级交互效应的正交设计进行讨论。所得结果,不难推广到具有全部或部分的任意级交互效应的正交设计中去。     

具有交互效应的正交设计的优良性

[1]、[2]论述了在可加效应的多因子试验设计中,关于正交设计的优良性问题。本文着重论述具有交互效应的正交设计的优良性问题,我们证明了,对于多因子试验设计的一般(具有交互效应)的线性模型,如果D_n(S_1×S_2×…×S_m)型正交设计存在,则D(S_1×S_2×…     

正态分布参数估计的优良性

本文在统计判决函数理论和大样本理论下，讨论了正态分布参数估计的优良性。     

具有高阶交互效应的正交设计的优良性

[1]就可加模型证明了正交设计的优良性。本文利用矩阵的Knonecker乘积和Khatri-Rao乘积讨论了具有高阶交互效应的正交设计的优良性。     

定数截尾寿命试验下指数分布平均寿命的置信限的优良性

本文给出了定数截尾寿命试验下指数分布平均寿命置信限的两个性质,即它是θ的一致最优置信限;证出,从而给出将它视为θ的一个点估计的渐近优良性。     

广义Liu估计及其优良性

Liu估计提出了线性回归模型的一种新的有偏估计:β ^(d)=(X′X I)-1(X′X d)β ^,其中β ^=(X′X)-1X′Y是最小二乘估计,在此基础上提出了一种适应范围更广的有偏估计即广义Liu估计:β ^(D)=(X′X I)-1(X′X D)β ^,D=diag(d1,d2,...,dp),其中0相似文献   

对称指数分布的参数估计及其优良性

研究了双参数对称指数分布的参数估计问题,给出了2个参数的极大似然估计.在样本容量为奇数的情形,证明了样本中位数作为双参数对称指数分布位置参数的极大似然估计,具有无偏性与强相合性;尺度参数的极大似然估计具有强相合性.在样本容量为偶数的情形,证明了2个参数的任一极大似然估计均具有强相合性.     

K-D估计及其优良性研究

提出了线性回归模型的一个新的有偏估计,即K-D.对K-D估计可容许性及优良性进行了比较深入的研究.利用均方误差矩阵下证明了估计的可容许性及其优于LS估计的充要条件.并且对几类常见的有偏估计在均方误差矩阵下的优良性进行拓展.     

广义协方差改进估计的优良性

对半相依回归线性系统,我们周期地使用迭加信息的方法,得出了回归系数广义协方差改进估计。这个估计系列的方差是单调不增的。它改进了回归系数的协方差改进估计。特别当m=2时,我们不对误差向量的分布及设计阵之间的关系作出任何假设,而得到广义协方差改进估计的极限便是BLUE的结果;当协方差阵未知时,得到了两步估计的表达式。     

一类非线性岭估计的优良性

提出了线性回归模型中回归系数的一类非线性岭估计 ,并分别在广义均方误差准则和PC准则下讨论了它相对于LS估计的优良性 .     

均匀设计对于一种特殊的非参数回归模型的优良性

在贝叶斯框架下,研究了一种特殊的非参数回归模型的最优设计问题,给出了贝叶斯非参数回归设计的准则,并在这一准则下证明了均匀设计在该模型下具有允许性和极小极大性.     

线性关系下对称等距抽样的优良性

本文证明了下面的结论:当总体中单位的指标与其次序有线性关系时,如采用简单随机抽样,等距抽样、对称等距抽样,在样本容量相同的情况下,分别得到样本的均值是■,则它们的方差有如下的关系:■     

回归函数非线性小波估计的优良性

在X服从区间[0,1]上的均匀分布的假设下,证明了回归函数的非线性小波估计中小波系数的无偏性和一致性.并证明了设置二次阈值情况下,小波系数的估计更有效.     

BSC作为战略价值评估工具的优良性

在借鉴平衡计分卡思想的基础上,提出战略价值的四个维度,并论证了利用BSC作为企业战略价值评估工具的优良性与可行性,挖掘和延伸了BSC的应用价值,为科学、客观地分析判别战略价值提供了新的思路与方法,以推动企业战略方案优选与成功实施。     

广义压缩最小二乘估计的优良性

本文讨论了广义压缩最小二乘估计均方误差、均方残差的一些性质，另外还分别在Ｑ（ｃ）准则及Ｐｉｔｍａｎ准则下讨论了广义压缩最小二乘估计的优良性。     

综合c-K条件岭估计及其优良性

对齐次等式约束的线性回归模型回归系数提出一个新的有偏估计-综合c-K条件岭估计.研究综合c-K条件岭估计的性质,并证明存在一定条件,使其在均方误差意义下优于约束最小二乘估计、条件岭估计、广义条件岭估计以及综合c-K条件岭估计.     

增长曲线模型的两步估计及其优良性

讨论了增长曲线模型回归参数阵的两步估计问题,给出了回归参数阵的可估函数的两步估计具有无偏性的一个基本结论,并验证了两种常见两步估计均具有无偏性．     

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.     

一类可操作项目响应模型的优良性评估

项目响应模型中有一类随机化应答模型,本文就其中敏感性问题模型W arnerModel进行了修正,并就其估计的优良性进行了评估,实践证明简单易行,操作性极强。     

线性模型的非负优良性（续）

文[6]提出了线性模型的非负优良性,并验证了几种常见随机模型的非负优良性。本文对一般线性模型的非负优良性作了一些讨论,并对一种方式分组随机模型中的先验值α以及非负可估函数qθ_1+θ_2的关系作了进一步的探讨。