常曲率空间的半对称超曲面

利用活动标架法给出常曲率空间Nn 1(c)(c=0,n≥）的半对称超曲面的分类,并了单位球面S^n 1(n≥3）上连通紧致的半对称极小超曲面或是全测地的,或是Clifford极小超曲面。     

局部对称Lorentz空间中的完备类空超曲面

讨论局部对称Lorentz空间中的具有常数量曲率的完备类空超曲面，利用Cheng S Y和Yan S T介绍的自伴随算子与广义极值原理，得到了一个空隙性定理．     

具有Ricci曲率平行空间中2-调和超曲面

以Nn+1表示其截面曲率KN满足条件a≤KN≤b的n+1维单连通完备Riem ann流形,且Ricci曲率平行,Mn是Nn+1中的2-调和超曲面,本文给出这类超曲面关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式及刚性定理。     

关于局部对称共形平坦空间中2-调和子流形

通过研究局部对称共形平坦空间中2-调和子流形,得到了这类子流形的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理及推广了的J.Simons型积分不等式.     

局部对称Lorentz空间中的类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中第二基本形式模长平方是常数的类空超曲面,获得了这类超曲面是全脐的若干充分条件.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。     

De Sitter 空间中具有调和曲率的类空超典曲面

研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理:de Sitter空间S1n+1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p(c1)×M2n-p(c2),这里c1,c2为常数.     

局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面

研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面，给出这类超曲面的一个拼挤定理，改进了相关作者的结论．     

局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面,获得了该超曲面是全脐的一个充分条件.     

局部对称空间中的极小子流形

研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形，得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理，推广了[1]中的结论，改进了已有的结果。     

局部对称共形平坦黎曼流形中的子流形

讨论了局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行单位平均曲率向子流形，改进了孙华飞（1992）的结果。     

局部对称共形平坦空间中带有平坦法丛的极小子流形

设Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ＋ｐ维局部对称共形平坦的黎曼流形,Ｍ＾ｈ→Ｎ＾ｎ＋ｐ是ｎ维紧致无边且具有平坦法丛的极小子流形,本文讨论类子流形成为全测地的截面曲率、数量曲率的拼挤问题,推广了常曲率空间中相应的结果。     

局部对称共形平坦空间的子流形

讨论了局部对称共形平坦空间中极小子流形Ｍ的一些性质,通过对Ｍ的Ｒｉｃｃｉ曲率和截面曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件的限制,得到了Ｍ成为全测地子流形的两个内蕴刚性空理,改进和推广了已知结果。     

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.     

局部凸线性拓扑空间中拟幂零等价的线性算子

本文研究局部凸空间中线性算子的谱理论,给出了局部凸空间中线性算子的潜映射定理、拟幂零等价算子及可分解算子的定义,研究了拟幂零等价算子与可分解算子的性质及其相互关系。