一类三种群食物链扩散模型的稳定性

分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型.利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理.     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

一类具有功能性反应的捕食链系统的稳定性

建立并研究了一类具有功能性反应的两捕食者-食饵三种群捕食链模型.应用微分方程定性理论和构造Liapunov泛函方法,讨论了该系统平衡点的存在性,证明了平衡点的全局与局部的渐近稳定性.     

一类具有非线性密度制约的食物链生态系统平衡点稳定性的研究

利用Liapunov第二方法,通过构造Liapunov函数,讨论了一类具有非线性密度制约的食物链生态系统平衡点的稳定性.     

一类三种群食物链系统的动力学行为

讨论了生产者服从草再生模型的三种群食物链系统平衡点的稳定性问题。通过理论证明和数值模拟,揭示了该系统边界平衡点的稳定性以及正平衡点的存在性,从而对该问题已有的研究结果给出了进一步的修正和完善。     

一类具有年龄结构的食物链扩散模型的稳定性

讨论了一类具有年龄结构的食物链扩散模型在齐次Neumann边界条件下解的存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法分别证明了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性.     

具有HollingⅡ类功能反应的三种群食物链扩散模型的稳定性

本文讨论了一个三种群食物链模型解的整体性态．首先,讨论该模型解的整体存在性和一致有界性．接着,应用线性化方法和Lyapunov函数方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性．     

一类三种群食物链模型解的渐近性

计论了一类具有第1类功能性反应函数和三种群食物链模型.利用代数方程得到了该模型存在的平衡点充分方程,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件,利用计算机进行模拟仿真,得到了直观可视化结果,并且进一步说明了所得结果的生态意义.     

具有密度制约的两种群食物链模型的稳定性

讨论了一个具有密度制约的两种群食物链模型解的整体存在性和一致有界性,并应用线性化方法和Lyapunov函数方法分析了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有时滞的传播系统的渐近稳定性

建立了一类含分布时滞的革新传播系统,研究了分布时滞传播过程的影响,讨论了持久性与正平衡点的存在性和唯一性及其局部与全局的渐近稳定性.证明当分布时滞的核函数取弱核形式时,平衡点是绝对渐近稳定的.     

一类具混合功能反应函数的三种群捕食链模型分析

提出并研究了一类具有脉冲干扰和混合功能反应的三种群捕食链模型.得到系统存在半平凡周期解.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动方法,研究了半平凡周期解的局部稳定性.证明了系统所有解是一致最终有界的.最后给出了数值分析实例.     

具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链系统全局吸引性研究

研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献结果的进一步推广和改进.     

具Holling功能性反应的三种群食物链系统的多个周期解的存在性

研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling功能性反应的三种群食物链系统多周期正解的存在性问题.运用分析技巧获得了两个有界开集,由重合度理论中的延拓定理得到至少存在两个周期正解的充分条件,推广改进了已知的相关结果.     

具有功能反应的食物链时滞系统的持久性和稳定性

研究了具有Holling Ⅱ类功能反应的食物链时滞系统，得到了持久性和全局渐进稳定性的条件。     

一类三种群食物链模型正平衡解的稳定性与Hopf分支的存在性

研究了一类混合比率依赖的三种群生物模型的Hopf分支与混沌控制.取时滞作为分支参数,得出当经过分支点时,系统的正平衡点的稳定性发生改变,并且从正平衡点处分支出周解解,从而导致混沌现象的消失,并在文未给出数值模拟.     

具功能性反应和干扰的三种群食饵-捕食者扩散系统的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了具有功能性反应和干扰的食饵-捕食者扩散系统的全局正周期解的存在性,得到了保证周期懈存在的充分条件.     

一类具有S型功能性反应系统的稳定性

考虑S型功能性反应模型的捕食-被捕食系统的动力性态,应用规范形理论和平面系统的定性理论研究了生物模型的定性性质,得到了平衡点在各种不同参数下的局部性质;在不同的参数下,它们可以为鞍点、稳定结点、鞍-结点、不稳定结点、弱中心等;利用计算第一系数的方法,研究了弱中心附近的超临界Hopf分岔,并在弱中心附近分支出唯一的极限环.     

基于双向耦合三种群食物链模型的同步

利用线性时变连续系统的稳定性理论及双向耦合方法研究了生物学中三种群食物链模型的同步化问题,获得2个食物链系统间的全局渐进同步.基于比较定理证明了三种群食物链系统及其耦合系统的有界性,采用2种不同的数值算法进行了数值仿真,其结果与理论计算一致,并就仿真结果阐明了生物学意义.