几何分布模型下动物总数的估计和检验

在几何分布模型下,给出了动物总数Ｎ的点估计、区间估计,并讨论了Ｎ的假设检验问题．当Ｎ有先验信息时,得到了Ｎ的Ｂａｙｅｓ推断方法．     

几何分布模型下动物总数的Bayes统计推断

利用巴斯卡分布的二项分布的关系，在动物总数有均匀分布和贝塔分布的先验假设条件下，给出了动物总数Ｎ的Ｂａｙｅｓ估计和检验方法。结果表明，Ｎ的置信限和检验统计量只与常用的Ｆ分布相关，因而在实际应用时是简便易行的。     

均值回复市场中的最优再保险与投资决策

假定风险资产价格服从均值回复的指数OU过程（Schwartz模型）,而索赔服从带漂移的随机布朗运动,利用随机控制原理分别探讨了幂效用和指数效用保险人的最优再保险与投资策略,并运用数值算例模拟了设定条件下均值回复速率与最优投资策略的关系.结果表明,在含有均值回复特性的市场环境中,最优策略不仅依赖于时间和财富的瞬时绝对量,还依赖于风险资产的现货价格对均值的偏离水平.资产价格的可预测性要求决策者要判断市场发展的不同阶段,针对市场趋势制定不同的投资策略.     

几何分布均值的一种特殊形式线性估计可容许性

本文在矩阵损失函数（Ax c-λ)(Ax a λ)′下,利用矩阵及极限理论,讨论几何分布均值参数λ的一种特殊形式线性估计,并得到了它可容许的充要条件。     

一个包含均值及均值不等式的二元函数

本文在文[1]、[2]的基础上给出了一个容量较大的可包含均值函数及均值不等式的二元函数。     

多元正态分布均值向量有变点时当前均值的估计

给出了多元正态随机向量存在变点时，当前均值μｎ的四种估计。采用量小二乘法，给出了μｎ的最小二乘估计，在μｎ存在先验信息时，给出了三种Ｂａｙｅｓ估计。然后采用随模拟的方法，比较了了μｎ的四种估计。     

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。     

多元质量特性的贝叶斯均值向量控制图

贝叶斯控制图主要研究小样本情况或非稳定状态下的质量控制问题，是质量控制理论中的一个新的研究领域。通过建立多元质量特性控制的数学模型，利用多重线性模型的贝叶斯推断理论，证明了正态-Wishan先验分布下多元质量特性模型的预报分布为多元t分布，并根据多元t分布与F分布之间的关系，构造了F统计量和相应的贝叶斯均值向量控制图。     

基于几何均值分解的MIMO系统误码率性能分析

当发射端信道状态信息可以通过反馈或时分双工的互逆原理得到时,奇异值分解法可将MIMO信道分解为若干并行子信道以获得最大的吞吐量。然而,由于奇异值分解得到的子信道的信噪比差别很大,采用自适应编码调制技术时,该方案需要根据不同子信道的信噪比配置不同的编码、调制参数。为此,研究基于几何均值分解的MIMO复用系统下行链路误码率性能,导出其误码率表达式。研究结果表明,采用几何均值分解得到的各个子信道的误码率相同,因而便于编码、调制技术的采用。     

几何分布变异系数的贝叶斯估计

在熵损失函数下,研究了几何分布变异系数的贝叶斯估计问题,得到了变异系数的贝叶斯估计的一般形式和精确形式,并证明了它的可容许性.同时给出了变异系数的多层贝叶斯估计以及置信水平为1-α的贝叶斯置信区间.     

几何分布的可靠性增长模型的Bayes估计

用Bayes方法对几何分布的可靠性增长模型进行了讨论,并对传统的Bayes方法作了改进。     

双参数广义几何分布的Bayes估计及其应用

考虑具有双参数结构广义几何分布的Bayes估计问题, 给出分布中参数Bayes估计的精确表达式, 并将该分布应用于短期聚合风险模型中, 提出一类新的聚合风险模型, 给出分布函数的相关性质及聚合理赔量的近似模型. 数值模拟结果验证了Bayes估计具有渐近无偏性与相合性. 最后将该结果应用于汽车保险索赔数据中, 得到了不同索赔次数下的保单数量拟合结果.     

基于历史样本几何分布可靠度的经验Bayes估计

在几何分布可靠度的先验分布为幂分布时,分别在平方损失函数和熵损失函数的情况下,给出了可靠度的经验Bayes估计,并且证明了θ的Bayes解的唯一性.最后,通过实例验证了几类估计的优良性.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

NGINAR(1)模型的Bayes估计及预测

先利用Bayes方法研究NGINAR(1)模型的参数估计问题, 再利用条件分布预测方法进行模型预测. 模拟结果表明, Bayes估计效果优于条件最小二乘估计和Yule Walker估计, 且条件分布预测方法比条件期望预测方法更适用于整数值序列.     

分层抽样中几何平均数的估计

提出了分层随机抽样时几何平均数的区问估计方法，并给出了一个数值例子．     

INGARCH(1,1)模型参数的矩估计和Bayes估计

利用矩方法和Bayes方法研究INGARCH(1,1)模型的参数估计问题, 证明了矩估计量的强相合性和渐近正态性. 模拟结果表明, 两种估计量都得到了较好的结果.     

熵损失函数下几何分布参数的Bayes估计

本文在熵损失下，给出了对于任何先验分布的几何分布参数θ的Bayes估计，同时由参数θ的充分统计量Σni=1Xi，给出了熵损失函数下，不同先验分布时几何分布参数θ的Bayes估计，并且证明了在熵损失函数下，对任一先验分布，几何分布的参数θ的Bayes估计δB（X）是可容许估计．