分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析

讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用.指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点.     

分形理论在大坝安全监测中的应用

针对大坝监测数据间复杂的非线性、动态性,将分形理论引入到大坝安全监控领域,在分析大坝监测量分形特征的基础上.研究了分形理论在大坝安全监控预测模型、混凝土坝裂缝分析和大坝安全性态评价中的应用,指出了需要研究的问题,为进一步应用分形理论研究大坝安全监控奠定了基础.     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

关于地学中分形理论应用的思考

自曼得尔布罗特（MandelbrotB.B.）于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。     

浅析分形理论在机械设备故障诊断中的应用

分析了分形理论应用于机械故障诊断的机理和途径,并以柴油机燃油系统故障诊断为例进行了进一步阐述.研究表明:分形理论在故障诊断领域具有广阔的应用前景,它将极大的丰富故障诊断理论和工程实际应用.     

分形理论及其在城市地理学中的应用和展望

比较深入地讨论和评述了分形理论在城市地理学中的两个主要应用：一是在城市边界研究中的应用;二是在中心地理论研究中的应用．同时对城市地理学领域中进一步展开分形研究提出了自己的看法,并进行了必要的展望     

分形理论发展及在混凝过程中的应用

分形是组成部分以某种方式与整体相似的形 ,它研究的对象是具有自相似性的无序系统 ,其维数的变化是连续的 .据此总结了分形理论的发展过程 ,特别是在化学领域中的应用进展 ,并介绍了分形理论在混凝技术中的发展趋势 .通过对分形理论在絮体结构研究、混凝机理研究和分形动力学模型研究中的全面综述 ,以期对混凝过程进行深入研究     

低硅烧结分形研究进展

分析了分形理论应用于低硅烧结的必要性；总结了单重分形在低硅烧结方面的应用,并指出了其中的不足；介绍了多重分形及其在多个领域的应用,重点阐述利用多重分形谱对不同R、SiO2含量、MgO含量以及配碳量的情况下的低硅烧结进行冶金分析.表明利用多重分形谱对低硅烧结矿进行研究是一种有效的研究方法.     

分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

浅谈分形理论在土木工程中的应用

本文对分形理论的发展进行了回顾,阐述了分形理论在混凝土、岩土工程、岩石爆破和结构检测这些土木工程领域的应用。分形理论的引入能够为土木工程中所存在的一系列非线性、模糊性和不规则性问题提供新的思想和新的思路,为土木工程的发展增加新的动力。     

分数维数的哲学启发

分形理论是全球科学家们的研究热点之一 ,在 2 0世纪的数学宝库中 ,分形理论以分形几何的角色出现 ,而分数维数是分形几何学在几何学中的新突破。因此研究分数维数是我们了解分形理论的关键。我们要从分形理论中获得启发也要先考察分数维数     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

函数分形及其度量

本文依据分形信息论基本原理，给出函数分形的确切定义，考察分形函数的构造方法，导出函数分形示性数与函数分形维数的计算公式，讨论它们与经典维数之间的关系。     

地震波的分形特性

分形的基本特性为自相似性和稳定的分形维数。本文用Dubuc算法计算地震波的分形维数。认为地震波具有分形特性。本文尝试着将非线性科学的最新热点－分形论应用于结构振动领域,从新的角度对地震波的特性进行了 初步的研究,是对分形理论和结构工程相结合的初步尝试,取得了理论上和实践上有意义的成果,具有多学科综合交叉的特色。     

具有分形特性的油藏渗流理论进展概述

近年来,由国外科学家在上世纪80年代创立的分形几何在诸多学科中已得到广泛应用。而今非线性分形理论逐渐被应用于油藏数值模拟中。国外科学家和油藏工程师最先在渗流力学中引入分形维数和分形指数来描述多孔介质及其孔缝的分形特征,打破了采用均质或拟均质假设处理方法近似反应裂缝型多孔介质性质的传统方法,进而产生了应用分形特性描述油藏的分形特征和非均质性的分形油藏理论。应用分形理论建立的油藏数值模型与经典模型相比,虽然分形油藏渗流模型较为复杂,但更能贴近自然、真实的油藏,能够更有效地反映实际油藏的复杂性。     

岩体节理面的分形与分维研究

应用分形几何理论对岩体节理进行描述,求得了节理的分维数d_1,并建立了节理分维数d_f与其粗糙度JRC的关系。有了节理的分维数就可方便的进行节理的分类及强度计算,这比传统的用JRC描述节理更具有实际意义。     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。     

推土机性能分布的分形模型研究

应用分形几何理论,研究了推土机性能分布的分形特征。根据现有主要推土机性能数据测定出了推土机推土速度、牵引力和重量分布的分形维数,并推导出相应的分形几何模型。电算结果表明,推土机性能分布具有较强的分形特征,而且在实际应用中其分形维数和分形模型是有效的,可行的