确定正态母体百分位值置信限的小子样方法

本文提出了确定正态母体百分位值置信限的高精度小样本方法。该方法充分利用经验子样和当前子样的全部数据信息,得到了高置信度的正态母体百分位值置信下限,与传统公式比较,更接近母体真值。     

方差分析中的自由度

本文简单、严格地证明方差分析中的自由度问题,一般数理统计教科书中对此问题重视不够。我们使用[1]的符号,首先讨论一种方式分组的数据。设p个相互独立的正态母体X_ii=1,…p X_i～N(μ_i,σ~2)记X_(i1),…X_(in)_i是从第i个母体X_i中抽得的容量为n_i的简单随机子样。     

关于相关子样的转换

如所知,对于取自正态母体的独立子样,有统计量服从X2－分布、t－分布、F－分布,从而可对母体参数进行假设检验,本文证明当随机变量是取自正态母体的相关子样时,通过转换,也有统计量服从X’－分布、t－分布、F－分布,从而同样可对母体参数进行假设检验。     

概率统计学在变形序列粗差探测的应用研究

用GPS对高楼动态变形的观测数据具有统计规律,（x,y）的时间序列在真值附近波动,由于周跳的存在,个别观测值偏离真值较大．其点位分布是一个二维正态分布。可以将概率论与数理统计运用于GPS变形序列的研究。在正态分布的随机子样中,通过子样方差的检验,参数的假设检验对数据进行统计分析,可以达到粗差探测的目的。     

全级配混凝土极小子样统计方法的研究

为了在可靠度工程中解决极小子样问题（ｎ＜６），提出将同类母体变换为同一母体的工程统计方法，用蒙特卡罗法或贝叶斯理论模拟扩大，在此扩大子样基础上用自助法进行参数估计，其分布的拟合优度检验采用新方法Ａｎｄｅｒｓｏｎ－Ｄａｒｌｉｎｇ法，并配以Ｋｏｍｏｇｏｒｏｖ－Ｓｍｉｒｎｏｖ法进行检验得到满意效果。     

正则条件下水平为α的N-P检验

X1,…,Xn是取自具有如下密度函数母体的一个子样f(x,θ）=exp{θT(x) d(θ） S（x）}，x∈A其中θ是实数属于开区间H，f(x,θ）关于θ是可微的且满足正则条件，能够得到如下结论。     

子样变异系数C_(V_x)的极限分布及其应用

用概率度量结构安全度,必须首先了解有关参数遵从的分布、均值与变异,本文讨论了子样变异系数的极限分布,并将它应用于母体变异系数的估计.     

Poisson分布的特征

证明了满足ＥＸ＝ＤＸ〈∞的具有非退化分布的母体Ｘ服从Ｐｏｉｓｓｏ７分布的充要条件是Ｔ２－Ｔ１关于Ｔ１有常回归,其中Ｔ１＝Ｘ＾－＝１／ｎΣｉ＝１ ｎ Ｘｉ,Ｔ２＝１／（ｎ－１）Σｉ＝１ ｎ（Ｘｉ－Ｘ＾－）＾２分别为子样均值和子样方差。     

统计数学基础讲座

第三讲统计推断法及其应用从本讲开始,介绍统计数学的另一基础学科——数理统计的方法和应用。数理统计研究的基本对象,是一类十分广泛的随机现象(包括它们之间的互相关系)的统计规律。研究的主要方法,是通过对被研究对象进行重复观察或试验,在这基础上,把观测得来的资料——子样——加以整理、分析和综合研究,然后对被考察对象——母     

一类Poisson型分布的特征

证明了满足 EX²<∞ 的具有非退化分布的母体 X 服从 Poisson 型分布 P (λ,α, 1)的充要条件是 T₂- T₁ 关于 T₁有常回归,其中 T₁= X =1n
ni= 1X_i , T₂=
1n- 1
ni= 1( X_i-
X )²分别为子样均值和子样方差.     

由样条函数构造的一类分布函数

由经验分布函数出发,利用样条函数理论,给出构造分布函数的一种算法。用这种方法构造的分布函数在给定的水平下可通过柯尔莫哥洛夫检验,从而可很好的逼近母体之真实分布函数。因此对连续型随机样本母体中的简单随机子样的观察值,在不易得到其具体分布的情况下,可用此方法来近似求出其分布函数并可达到很好的逼近效果。     

基于统计分布的小波分析对时间序列孤立点数据的识别与挖掘

针对时间序列中孤立点的挖掘．提出了基于统计分布的小波分析时孤立点数据的挖掘．首先对所采集到的数据进行排序得出经验分布函数，并估计出经验分布函数与总体分布函数之间的差异；然后利用再抽样的方法缩小子样分布函数与总体分布函数之间的差值，在允许的差值之下，利用子样分布函数代替母体分布函数；最后用小波分析对孤立点进行识别与挖掘．     

浅谈“简易逻辑“中的“否命题“与“非P“

在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“┌P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。     

浅谈“简易逻辑”中的“否命题”与“非P”

在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“「P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。     

浅谈"简易逻辑"中的"否命题"与"非P"

在简易逻辑中"否定"有两种形式一种是否命题,一种是非P(记作"、P").如果原命题是"若p则q",那么这个原命题的否命题是"若非p则非q",即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;"非P"也叫做命题p的否定,它则是"若p则非q",即非P是对原命题的结论加以否定.它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲.     

间接证法

从命题的题设出发,根据公理、定义和已知定理,直接论证题断的真实性的证题方法叫做直接证法.证明与原命题等效的某命题为真或证明与原命题矛盾的命题为假,进而断定原命题成立的证题方法叫做间接证法.     

浅谈“简易逻辑“中的“否命题“与“非P“

在简易逻辑中“否定”有两种形式:一种是否命题,一种是非P(记作“「P”)。如果原命题是“若p则q”,那么这个原命题的否命题是“若非p则非q”,即否命题是对一个原命题的条件和结论都加以否定;“非P”也叫做命题p的否定,它则是“若p则非q”,即非P是对原命题的结论加以否定。它实际上只给出了命题P的否定和它的否命题的一个简单定义,但是其定义的内涵深沉,值得我们推敲。     

关于一类非简单随机子样统计量分布

经典的参数假设检验是基于简单随机子样,但许多场合是无法取得简单随机子样的。本文就非独立常相关子样给出几个抽样分布定理,其结果在生物体遗传,某些经济分析,教育评估上都有广泛的应用前景。     

证题方法浅谈

在数学中大多数的命题,是需要证明的。给了一个证明题,不少的中学生往往感到无从下手。本文通过几个例子,简单谈谈数学中的证题方法,也许对读者会有一定的帮助。数学中的证明方法很多,不胜枚举,一一列举,详细论说,并非一两篇文章可做到的。本文仅以初等数学为例,概括地从逻辑的角度来阐述数学的证题方法。证明按命题是一般和特殊来划分可分为演绎的证明和归纳的证明。如果一个命题是一个特殊判断,就要从一般原理原则方面去探求立论的根据,加以证明,这样的证明叫做演绎的     

数学解题研究——数学归纳法

数学归纳法是一种常用的数学方法,在不少问题的证明中,它有着其他证明方法所不能代替的作用.通过本文的介绍.力求能够更好地理解教学归纳法的实质,并能够熟练地应用数学归纳法解题.什么是数学归纳法呢?先证明当n取第一个值n_0时命题成立,然后假设当n=k(k ∈N,k≥n_0)时命题成立.证明当n=k 1时命题也成立.这种证明方法就叫做数学归纳法.