夏季极区中层顶大气浑沌性的VHF雷达观测

随着探测技术的不断完善,大量观测资料揭示了真实大气的复杂运动过程,然而与通过对大气动力学系统作数值分析研究大气浑沌性相比,我们对真实大气运动的复杂性的了解还是初步的。对于像大气运动这样的耗散系统,它的浑沌性通常用3个统计特征量来描写,即维数、Lyapunov指数和熵。最近10多年来,用这些特征量刻划大气运动结构的工作在国内外发展很快,郑祖光和刘式达讨论了近地面大气的浑沌状态;Fraedrich等发现低层大气浑沌吸引子的维数与季节有关;Yang等用MU雷达观测资料计算了平流层大气运动的维数和熵。但有关更高层大气运动浑沌特性的工作尚未见文献报道。     

动力系统初扰动敏感性与混合性、熵的一些关系

动力系统的复杂动力行为一个重要方面是运动对初扰动的敏感性,即运动在初扰动下它的渐近行为发生了较大的改变,从而使确定性系统发生类似随机行为。初扰动敏感性具有多种尺度、多种层次的描述(见文献[1]),它构成了系统Chaos现象、奇异吸引子一个基本特征。本文企图讨论动力系统初扰动敏感性与遍历性理论中两个基本概念——混合性、熵之间的一些关系。     

本征真浑沌与误差赝浑沌：从舍入误差看浑沌运动

本文论述了浑沌的本质,并通过理论阐述和实际计算,论证了数值计算中舍入误差并不从根本上改变浑沌系统的本质特征。进而证明了在处理浑沌问题中数值计算的可靠性,以及浑沌随机性的内秉性(即浑沌的随机性不受舍入误差的影响)。作者指出,在实践中,周期是否真正达到无穷是次要的。不管用什么模型,只要能近似说明实际过程,在一段时间内能作出有限的预测就行。只要看它像浑沌,就可以试着用浑沌理论的一套方法去研究。如果有效,特别是比其他方法都好,绝对没有必要因其他问题而放弃用浑沌理论。数学上干干净净的浑沌本来就不存在,现实存在的才是活生生的、丰富的浑沌。     

一类子移位符号动力系统中的浑沌

1975年Li和Yorke首次在数学文献中引入了浑沌概念,并以其描述确定的动力系统中的不规则的和非周期的运动,将文献[1]中上述运动的数学性质推广即得到一严格的浑沌定义. 定义1 设M为可度量的紧致空间,d为其中的度量,则(动力系统)映射     

一种非线性振动系统的Hopf-Landau分叉序列

Hopf和Landau曾经猜测湍流的发生是一系列拟周期分叉的结果,这就是所谓的通向浑沌的Hopf-Landau道路(以下简称为HL道路)。但是由于拟周期运动不是通有的(generic),所以一般认为HL道路在物理上是不可能发生的。但是如果把HL分叉理解为运动的不变环面的分叉,注意到拟周期(周期)运动是环面上最简单的运动,那么HL道路就可以用下图表示:     

Melnikov函数的物理意义

近年来,Holmes(1983)提出了处理具有同宿(homoclinic)或异宿(heteroclinic)轨道的Hamilton系统在周期小扰动下产生浑沌的解析方法。这个方法的关键在于讨论Mclnikov函数的简单零点。 考虑如下物理系统     

线段自映射浑沌集合的Hausdorff维数

记I为单位闭区间[0,1],(I)表示I上全体连续自映射的集合并赋予C~0-拓扑(即由度量ρ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)||x∈I|所诱导的拓扑)所成的空间。 设非空集合称为对于映射f而言是Li-Yorke浑沌的,如果对于任意x,y∈C,x≠y, 浑沌集合的性状反映了映射的动力性质的复杂程度。因此,从不同的角度对浑沌集合进行深入研究,成为近年来许多学者所关注的课题。Mizera证明了Li-Yorke浑沌集合的Lebesgue测度为零是一个通有性质。本文的目的是用Hausdorff维数作为度量的标准来研究浑沌集合的大小。主要结论是     

论统计物理微观不可逆与宏观可逆的统一

人们所看到自然界中的一切宏观自发过程都是不可逆的,而在经典力学中微观粒子的运动具有微观可逆性.这一矛盾怎样用统计物理解释?历史上波尔兹曼等人对此作了很多工作,但近年来对遍历性、随机性、系统混沌的研究使这一矛盾有了解决的趋势.     

Hamilton系统双曲周期解的存在唯一性

人们已对Hamilton系统进行了广泛而深入的研究.主要成果集中在刻划周期解的存在性,见文献[1]及引文.近年来,Rabinowitz,Hofer等数学家进一步研究了Hamilton系统的同宿轨和异宿轨的存在性.就纯量Hamilton系统,即Duffing方程而言,人们还研究了Birkhoff型周期解的存在性和解的有界性及浑沌现象等动力行为.但是对一般Hamilton系统周期解的性态知道甚少,原因之一是目前研究Hamilton系统行之有效的方法:如临界点理论,拓扑度理论难以刻划解的性态.本文引进分量Lyapunov函数,结合临界点理论研究了如下Hamilton系统(?)-Ax (?)G(x)=p(t),(1)其中A是n阶正定实对称矩阵,G∈C~2(R~n,R~n),p(t)是连续的2π-周期向量函数,(?)G表示G的梯度.我们得到了     

运动仿生的前沿:从感知到运动

正运动仿生是动物行为学和机器人学交叉的新领域,是仿生科学与工程的重要分支,其内涵包括揭示动物运动的机构结构、感知控制和行为规律,指导仿生机器人的设计.运动是动物的基本行为属性,也是仿生智能机器人等人造系统的重要特征之一.运动是动物对外部环境和内部状态变化的一种行为反应,该行为涉及到动物的环境感知、信息整合、运动指令产生、肌群驱动、关节运动、肢体与外界的相     

量子非局域、量子纠缠及其可能揭示的新物理

爱因斯坦等人提出的EPR佯谬和Bell隐变量理论揭示了量子力学两个相互关联的重要特性:非局域性和量子纠缠.它们使得微观量子系统之间可以建立非局域的超越经典的关联.非局域性和量子纠缠是量子力学最本质的特征.这些性质的发现不仅为解决量子力学的基本问题提供了可能,同时也揭示了量子力学不同于其他力学的根本所在,为研究量子力学与经典力学、相对论之间的关系与融合提供了新的洞察.量子非局域性和量子纠缠还提供了研究多体物理(新的拓扑相)的新工具.     

正合辛微分同胚的不动点

辛流形(M,ω)上一个辛微分同胚Ф称为正合的,如果存在依赖于时间的光滑函数H:M×S~1→R.S~1=R/Z使得Ф=Ф_1,这里d/dtФ_1=X_H(Ф_t,t),Ф_0=id_M,ω(X_H(x,t),ξ)=d_xH(x,t)ξ,ξ∈T_xM.对正合辛微分同胚Φ,Arnold猜测:＃Fix(Φ)≥cuplength(M) 1.本文证明了下面结果.     

关于C_n~(1)的水平1标准模的构造

本文运用了范畴论及正合列的方法,研究了(余)反射的扩张性质和余反射和反射的范畴等价性。约定:Coalg表示余代数范畴,Alg表示代数范畴,表示余反射余     

论统计物理微观不可逆与宏观可逆的统一

人们所看到自然界中的一切宏观自发过程都是不可逆的,而在经典力学中微观粒子的运动具有微观可逆性。这一矛盾怎样用统计物理解释？历史上波尔兹曼等人对此作了很多工作,但近年来对遍历性、随机性、系统混沌的研究使这一矛盾有了解决的趋势。     

一种三维个体晶粒长大理论模型

晶粒的拓扑学特征及其演变规律对于晶粒长大的理论、实验及计算机模拟研究具有重要意义.50年代初,von Neumann最早揭示了单个二维晶粒长大速率与二维晶粒拓扑学之间的精确定量关系,获得广泛认可和实验验证,但至今仍缺乏单个三维晶粒长大速率与晶粒拓扑学之间的定量关系.1 基本原理及假设二维系统晶粒长大的研究常采用如下3个基本假设:(1)线性假设.即假设晶界的局部运动速率υ与迁移率m(定义为单位驱动力作用下的晶界运动速率)及作用在该局部的晶界迁移驱动力p之间存在下述线性关系:υ=mp(1)而驱动力p与晶界能γ及晶界局部曲率半径ρ关系如下:P=γ/ρ(2)(2)均一性假设.认为晶界迁移率m及晶界能γ为常数.(3)局域平衡假设.即在晶界迁移过程中,晶界相交处保持动态平衡.根据均一性及局域平衡假设,一个二维晶粒网络中,2个、3个晶粒相交分别形成一条棱和一个交点.在交点处,任两条棱之间的夹角为120°.基于上述3个基本假设,von Neumann采用沿晶界周线积分的方法导出了单个二维晶粒的长大速率方程:     

Janus球形微马达的自驱动机理研究:自扩散泳动与微气泡推进

微纳马达的研究是一个多学科交叉的新兴领域.其中,Janus微马达利用自身两面异性导致的局部梯度场而产生自驱动现象,引起了学界的普遍关注.本文主要基于目前已开展的工作并借鉴国内外的一些最新成果,以期对Janus球形微马达的物理特征给出全面的描述.针对铂-二氧化硅(Pt-SiO_2)型Janus微球在过氧化氢溶液中发生的自驱动,通过实验和数值模拟分析了其两种自驱动形式(自扩散泳动和微气泡推进)的物理机制和运动特征.直径小于5mm的Janus微球发生自扩散泳动,通过无量纲均方位移随时间的变化揭示了微球平动经历由纯布朗运动、扩散泳动到类布朗运动的过程,给出了特征时间及不同阶段的主导物理因素.位移概率分布可以表征非高斯性,并分析布朗力矩主导的旋转特性并讨论壁面限制及剪切流的影响.直径20~50mm微球可观测到微气泡推进,微球位移揭示了随气泡尺寸增长,微球经过自扩散泳、气泡生长和气泡溃灭推进3个阶段组成的周期运动.Rayleigh-Plesset(R-P)方程则揭示了依次由黏性力、表面张力及气泡周围流体压力控制下的气泡生长标度率.本文还从应用角度介绍了交变电场下,利用介电泳操控Janus微球的微穿梭输运(microshuttle)技术,并讨论了自扩散泳与自电泳差别及微气泡推进型微马达效率提高等问题.     

应用SDSL-EPR技术研究溶液中牛血清白蛋白的运动性及构象变化

应用位置定向自旋标记-电子顺磁共振(SDSL-EPR)技术研究牛血清白蛋白(BSA)的运动性、构象特征及其加入芹菜素(Apigenin)后的变化.采用MTSL对BSA的第34位半胱氨酸(Cys)进行标记;通过EPR检测计算旋转相关时间τc及强弱固定化之比S/W研究运动性的变化;通过功率饱和实验检测该位点的易趋性,研究构象特点及其变化.在BSA溶液中加入Apigenin后,τc及S/W值明显降低,说明其Cys位点运动性变快;易趋性检测结果显示,34位Cys位点位于蛋白质表面,加入Apigenin后,该位点构象发生改变,且微环境由亲水性变为疏水性.实验揭示BSA同Apigenin能够相互结合,且引起BSA自由Cys位点的运动性和构象的改变.     

丝瓜卷须快速弯曲中电化学波传递与原生质收缩

达尔文在观察西蕃莲(Passi flora)卷须快速弯曲运动时提出,卷须的快速运动可能有电波传递操纵,近些年陆续在卷须中观察到电波传递,并在卷领中分离出肌动球蛋白,在含羞草(Mimosa)上也观察到机械刺激以后叶片下垂运动和原生质收缩的关系.这些发现揭示:广泛存在于动物界和“神经-肌肉”兴奋传递机理也可能在某种程度上存在于植物界并执行传递兴奋,操纵运动的功能.近几年我们以丝瓜(Luffa of ficinale)卷须为材料,对这种机理进行了系统观察,本文把这些工作的进展简要报道如下.     

磁共振弹性图中压电陶瓷驱动的横波成像

磁共振弹性图成像(magnetic resonance elastography, MRE)是一种测量生物组织弹性模量的非侵害性技术. MRE技术除了需要磁共振成像(magnetic resonance imaging, MRI)系统以外, 一个不可缺少的硬件是激发组织内部产生横波的机械振动器. 本研究开发一种新型的和磁共振成像系统电磁兼容的机械振动器. 该振动器由压电陶瓷驱动. 振动器和琼脂糖制成的仿体一同放入头线圈中, 送入磁共振成像系统的磁体腔中, 振动器和波动成像序列同步工作, 对横波进行磁共振成像. 波动成像序列由FLASH (fast low angle shot)序列修改而成, 是一种对运动敏感的相位对比度序列. 在实验过程中考察了仿体硬度、振动器频率、运动敏感梯度参数以及病床振动对波动图像的影响.     

人类活动的孢粉指示体

过去人类活动的特征及其环境效应是全球变化研究的热点问题. 孢粉记录作为揭示过去人类活动对景观影响的代用指标, 有几个重要的特征: (1) 某些特有乔木花粉的减少; (2) 先锋树种花粉的繁盛; (3) 栽培作物和杂草花粉相伴生; (4) 花粉浓度和分异度的显著变化; (5) 喜氮植物和牧场杂草花粉的出现. 伴人植物(杂草和栽培作物)花粉是理想的人类活动指示体, 尤其是杂草花粉, 它反映了人类活动历史. 不同方式的人类活动产生不同的孢粉组合. 在森林区和草原区, 指示人类活动的花粉谱模式是不同的. 应用孢粉变化特征来研究人类活动时, 特别要强调高精度的时空分辨率. 因为高精度的空间分辨率不仅有助于反映植被景观的复杂性, 更重要的是能够清楚地揭示出人类活动对景观的干扰作用, 防止片面性; 高精度的时间分辨率能够精确地记录短时间尺度的植被变化, 避免遗漏人类活动事件. 重视孢粉学与其他多种指标的结合, 能更加准确地揭示景观的发展变化过程. 炭屑作为人类活动对植被扰动的代用指标, 其峰值的出现常伴随着乔木花粉的大量减少和伴人植物花粉的显著增加.