雅可比型系统奇点稳定性的判断

从系统（1）右端多项式的系数中构造一个矩阵A,给出当矩阵A有两个互异特征根,且对应三个线性无关的特征向量时奇点稳定性判别法。     

一类二阶微分系统在无穷远处奇点的稳定性

从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A，由矩阵A的特征根，特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。依文献【2】知，A有三个互异的特征根λi(I=123)且分别对应三个线性无关的特征向量：依文献【1】知A有两个互异的特征根且对应两个线性无关的特征向量.本文对上述两种情况进行了讨论，并论证了雅可比型系统在无穷远处的奇点不能运用文献【1】、【2】的方法去判断奇点的稳定性。此类奇点应该把文献【1】、【2】、【3】结合起来去判断系统(1)在无穷远处的奇点稳定性。     

雅可比型系统奇点稳定性的判断

从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A，由矩阵A的特征根，特征向量来直接确定系统(1)的奇点类型及其稳定性。     

不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法

给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成.     

一类(E_3)系统的极限环

我们知道对于(E_2)系统其D.Hilbert第十六问题已由秦元勋教授[1]在复域中彻底解决。在本文中我们讨论了如下方程的极限环的个数及其位置等问题并纠正了[4]中的错误。本文证明的主要方法和思想就是利用秦元勋教授提出的微分方程的复定性理论。首先证明系统(1)当原点是五阶细焦点时具有强有根性,然后利用[1]中的方法即可研究系统(1)的极限环由[3]我们可知系统(1)当原点为五阶细焦点时可改写为如下形式: §1 系统(2)的奇点的拓扑结构首先讨论a>0的情形,此时可令a=1。解下列方程组命y=kx并消去x可得(2.1)有解的充要条性为     

Bogdanov-Takens系统的奇点分类

讨论了Bogdanov-Takens系统在全平面上的奇点分类,通过引入Poincare变换得到:当λ1＞0时,无穷远奇点(1,-1,0)和(0,1,0)是系统的鞍点;运用后继函数法得出结论:当λ1＜0,λ2＜√-λ1时,奇点(-√一λ1,0)为系统的一阶不稳定细焦点.     

论系统(?)的V.I.Arnold问题

系统{dx=a_1x~2+b_1xy+a_2x+b_2y+c_2dt{dydt=a_1xy+b_1y~2+a_3x+b_3y+c_3是一种特殊的二次微分系统.系统(1)的V.I.Arnold问题是该问题中n=2的一种特殊情况.关于V.I.Arnold问题当n=2时的一般情况均已完全解决.(请参阅[1][2][3][4]).本文想从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,进而通过矩阵A的若唐(C.Jordan)法式.把系统(1)分类,从而由矩阵A的特征根、特征向量来直接确定奋点及其稳定性.     

具特定奇点分布的一个三次系统

给出了一个具体的三次系统,它的有限远奇点中有四个构成－凹四边形,三个外顶点为焦点,而另一个内顶点为鞍点,这是二次系统所不能出现的结构,这一具体实例证明了文[1]中的一个猜测。     

矩阵向量空间上线性变换的对角化

由矩阵A定义了n阶矩阵空间Mn(F)上的若干线性变换φA,研究了其线性变化的对角化问题:在A可以对角化的前提下,利用A的特征根与特征向量得到了φA的特征根和特征向量,进而得出φA可以对角化.用A的互异特征根的重数得到了KerφA的维数和范围,用φA的特征向量得到了KerφA的基.     

林士谔方法的应用

本文把林氏法应用来求矩阵的特征根及特征向量。引入计算特征根的如下一个单步迭代公式(k=0,1,2,……)λ_(k 1)=(λ_k/(1-det(A-λ_kI)/detA)) (1)讨论了收敛条件。并给出一个在求特征根的同时可得出相应特征向量的计算程序。     

浅谈特色化图书馆的构建

分析了新时代科技竞争给图书馆事业带来的巨大挑战,指出新的图书馆事业应切实从读者需要出发,建设特色馆藏,培养特色馆员,提供特色服务,实施特色管理,以满足新时代对图书馆事业的要求。     

特征值与特征向量在矩阵运算中的作用

从方阵的特征值与特征向量的性质出发 ,结合具体的例子阐述了特征值与特征向量在简化矩阵运算中所起的作用。     

浅论特色化图书馆的重要性

在简述特色图书馆含义的基础上,从特色藏书的采购、特色的排架方法、特色馆员的培养、特色作品馆藏库设立、特色数字资源共享、特色信息咨询以及特色服务等方面,详细介绍了特色馆藏的建设。     

6种菊科植物在上海的引种栽培

对亚菊、蓍、黄金菊、大吴风草、银灰菊和紫菀等6种菊科植物进行了2年的适应性调查,并对其栽培养护要点及其观赏特性进行了探讨,认为以上种类在上海市松江区具有较好的适应性,有一定的观赏和应用价值.     

民用大涵道比涡扇发动机性能分析

为了更加深入地了解民用大涵道比涡扇发动机的非设计点性能和引起性能参数变化的原因,通过模型民用大涵道比涡扇发动机为载体,采用部件法对其建模,然后对该模型进行仿真计算,研究了大涵道比涡扇发动机在给定控制规律下的转速特性、温度特性、速度特性和高度特性。结果表明,保持其他条件不变,增加发动机低压转子转速,耗油率先减小后增加,先减小主要因为单位推力增加,后增加主要由于油气比增加和涵道比减小,推力则不断增大;保持其他飞行条件不变,增加大气温度,在海平面时尾喷管中的气体都能完全膨胀,由于单位推力变化量较小,内外涵道空气流量减少较多,因此推力减小;研究速度特性时发现,随着飞行马赫数增加,单位推力减小是使耗油率增大的主要原因,马赫数小于0.8时,单位推力减小主导了推力减小,马赫数大于0.8时,空气流量增加较大最终导致推力增加;研究高度特性,对采取低雷诺数修正的高度特性进行研究;在高度大于11 000 m后,耗油率增加主要是由于低雷诺数导致部件效率降低进而引起油气比的升高,就压气机而言,高压压气机效率的下降大于低压压气机。     

求高阶常系数非齐次线性微分方程的特解公式

通过分析,研究可以证明得到n阶常系数非齐次线性微分方程y（n）＋p1y（n-1）＋p2y（n-2）＋…＋pny=Pm（x）eλx的特解公式,特解公式与特征方程紧密相连,能达到简化其特解的求解过程.     

大众文化中的商品、技术、娱乐三位一体

长期以来,由于大众文化的不足较为引人注目,所以人们往往简单地把它们从根本上予以否定.商品性、技术性、娱乐性是大众文化的内在规定--商品性是大众文化的前提;技术性是其载体;娱乐性则是其中心.大众文化的不足并非它自身的根本缺陷,而与它自身的商品性、技术性、娱乐性的越位有关.     

浅析委婉语的语言特征和修辞特征

委婉语作为一种语言现象,在各种语言中普遍存在;作为一种修辞手段,在语言交际中被广泛运用。本文中笔者分别阐述了委婉语在语音、构词、语法等方面的语言特征和隐喻、借代、类比等各种修辞手段。