双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式

研究齐次与非齐次的双切矩阵多项式插值问题,推广无约束多项式插值和单切向量多项式插值的拉格朗日公式.     

拉格朗日插值公式的一个显式

本文利用蒙行列式，给出了拉格朗日插值公式的一个显式。     

多节点多重数插值多项式的构造

给出插值多项式的一个解析表达式。     

多项式插值理论的某些进展和问题（Ⅰ）：Lagrange插值及Hermite插值

本文对 Lagrange 及 Hermite 多项式实插值理论近几年的研究情况进行了详细分析及总结,并且提出了23个可供研究的问题及几个猜测。     

关于Hermite插值多项式的同时逼近

用基于扩充的第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ节点的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式实现同时逼近。     

适用于一般提法的埃尔米特插值多项式的差商构造公式

利用差商的非构造性定义建立了适用于一般提法的埃尔米特(Henmite)插值多项式的差商构造公式,并给出了插值余项估计。     

牛顿插值公式的拓展使用

通过对牛顿插值公式与泰勒公式的比较,把牛顿插值公式拓展到埃尔米特插值公式和样条函效插值的使用领域,从而可以把插值问题都归结到牛顿插值公式上,而且在解决插值问题上很简单、高效、方便.     

埃尔米特多项式与随机变量

讨论当埃尔米特多项式中的自变量是随机变量时所具有的性质,以及一列同分布的随机变量乘积和依概率收敛于埃尔米特多项式.     

带重点的多项式Vandermonde型矩阵位移结构与快速求逆公式

讨论带重点的多项式Vandermonde型矩阵的位移结构、快速求逆公式及相关问题,推广了单点情形的主要结果。     

单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题

证明了单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题的Pick矩阵合同等价于一个块Toeplitz矩阵.利用这个结果,将求解一个单切矩阵Nevanlinna-Pick插值问题转化求解某个截断的三角矩阵值矩量问题.     

二元有向向量的有理插值公式

在Vector Valued Rational Interproants Ⅱ一文中,Graves-Morris在实用背景下提出了有向向量有理插值,本文将此推广到二元的情形,从而建立了二元有向向量有理插值,给出的计算实例说明了插值公式的有效性。     

确定刚度矩阵元素的一个公式

对弹性重力系统给出一个根据坐标关系式来确定刚度矩阵元素的公式,并说明了该公式的一些特殊应用。该公式与以往的方法相比,较为简单。     

关于一类包含Bernoulli多项式的恒等式的计算公式的一点注记

本文彻底解决了B（n，k，x）和E（n，k，x）的求和问题。这里B（n，k，x）＝是非负整数。     

李雅普诺夫矩阵方程的求解公式

以线性矩阵方程AX＝B的理论为基础,给出李雅普诺夫矩阵方程A^TX XA=-E的求解公式。     

多项式零点定位基本定理的简化证明

基于 Djaferis 与 Mitter,Wimmer 的模论方法,给出关于 Routh-Hurwitz 问题与 Schur-Cohn 问题的基本定理的简化证明.     

一类二元三角插值多项式的逼近

将二元三角插值多项式的基函数做组合平均，构造出一个新的组合型二元三角插值算子，并且研究了该算子对二元连续周期函数的收敛性及收敛阶的估计等问题。