B值拟鞅差阵列的收敛速度

研究B值拟鞅差阵列的收敛速度,并讨论它们与Banach空间几何特征的依赖关系.     

B值随机变量阵列的大数定律及收敛速度

主要在“Cesaro一致可积”的系列条件下研究了B值随机变量阵列的大数定律和收敛速度,并刻划了Banach空间的几何特征。     

B值随机元序列的强大数定律

本文主要讨论了B值随机元序列的强大数定律与B值终鞅的强大数定律,它们是现有一些结果的补充与推广.     

B值t-拟鞅的大数定律及收敛速度

研究了B值t-拟鞅的大数定律及收敛速度,使得实值独立同分布随机变量序列的一些经典结果得到了推广和一般化．     

两两NQD列的强大数定律及其收敛速度

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,得出了两两NQD列的H.jek-Rényi型最大值不等式,进而获得了两两NQD列的强大数定律及其收敛速度.     

B值随机场的弱大数定律及收敛速度

讨论了多指标B值随机变量族{Xn,n∈Zr }当1相似文献   

B值鞅差阵列加权和的L^r收敛性与弱大数定律

给出了Ｂ值鞅差阵列加权和在Ｃｅｓａｒａ一致可积性假设条件下成立的一些极限定理，本文的讨论说明Ｃｅｓａｒｏ一致可积性在研究加权和的极限定理时是一个很有效的工具，结论推广与改进了若干熟知的重要结果。     

负相关序列的强大数定律和收敛速度

利用Háyek-Rényi型最大值不等式,得到了相关和负相关随机变量序列的强大数定律和收敛速度,作为推论,得到了Hu Shuhe,Hu Ming关于负相关随机变量序列的结论.     

B值一致渐近鞅的局部收敛性及大数定律

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｂ是ｐ阶一致光滑空间，Ｘ＝（Ｘｎ，Ｆｎ，ｎ≥１）是Ｂ值一致渐近鞅，则有：（１）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖βＭ‖ｄＸｎ‖β－１＋Ｍβ／Ｆｎ－１）＜∞，１≤β≤ｐ，Ｍ＞０，ｓｕｐｎ≥１‖Ｘｎ‖＜∞｝｛Ｘｎ收敛｝（２）｛∑∞ｎ＝１Ｅ（‖ｄＸｎ‖β（Ｍｎ）‖ｄＸｎ‖β－１＋（Ｍｎ）β／Ｆｎ－１）＜∞，Ｍ＞０，１≤β≤ｐ｝｛Ｘｎｎ收敛于０｝（３）若对任意的ｘ≥０及ｎ≥１，均有Ｐ（‖ｄＸｎ‖≥ｘ）≤ａＰ（Ｙ≥ｘ），其中Ｙ是一正实值随机变量，ＥＹ＜∞，Ｅ（Ｙｌｎ＋Ｙ）＜∞，ａ是一正实数，那么Ｘｎｎａ．ｓ．收敛于０．上述结论推广与改进了若干熟知的重要结果     

F值积分的Fubini定理和强大数定律

讨论了区间值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理和Ｆ值积分的Ｆｕｂｉｎｉ定理,并讨论了由Ｍａｒｋｏｖ核诱导的Ｆｕｂｉｎｉ定理,它们推广了经典的Ｆｕｂｉｎｉ定理,最后讨论了区间值随机变量和Ｆ值随机变量的强大数定律．     

Banach空间中随机元的强收敛性

本文讨论了Hiibert空间中两两独立同分布随机元的Marcinkiewicz强大数律(SLLN),并把一维欧氏空间中的Hajek—Renyi不等式推广到p—型Banach空间中,由此得出若干结论。最后用几个例子说明,空间的几何结构对其收敛速度有很大影响。     

混合序列的强大数律

独立同分布随机变量序列的强大数定律已很完善，近来混合序列的强大数定律发展很快，有的结果已接近独立同分布情形，本文对α－混合、ρ－混合，ψ－混合序列的强大数定律的进展情况作一介绍。     

φ混合过程的强大数定律

研究φ混合随机变量序列{Xn}的强大数定律.在∑∞n=1φ(1)/(2)(n)＜+∞以及P(|Xn|＞x)≤P(|X|≥x),x≥an的条件下,对{xn}在n处截尾得到{X*n}.通过对{X*n}的部分和上、下界的估计,我们证明了(1)/(n)∑nk=1(X*k-EX*k)a.e.0(n→+∞),进而证明(1)/(n)∑nk=1(Xk-EXk)a.e.0(n→∞).     

随机Fuzzy集的强大数定律

本文引入了 B~X 型随机 Fuzzy 集(B~XRF 集)的独立及同分布的概念,并由此给出了它在两种不同场合下的柯尔莫哥洛夫强大数定律.     

非独立随机变量序列成立大数定律的问题

本文就非独立随机变量序列的情形,总结并推广了一些大数定律。     

On the limiting behavior of weighted partial sums for<Emphasis Type="Italic">B</Emphasis> valued martingale difference sequences

Let {X_n, n≥1} be a martingale difference sequence and {a _nk , 1⩽k⩽n,n⩾1} an array of constant real numbers. The limiting behavior of weighted partial sums ∑ _k=1 ⁿ a _nk X _k is investigated and some new results are obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Sciene Foundation of China (No. 10071058 and No. 10071019) Biography: Gan Shi-xin (1939-), male, Prof lessor, research direction: martingale theory, probability limiting theory and Banach space geometry theory.