一类电报方程初值问题的能量衰减性

运用一个积分不等式研究了一类电报方程的初值问题,得到该问题解的能量的一致衰减估计。     

一类具阻尼的非线性双曲方程解的blow-up

本文讨论了一类描述新胡克弹性杆运动的具阻尼的非线性双曲方程解的 blow up性质 .     

一类具阻尼外力波方程初边值问题解的衰减性

研究一类具阻尼项和外力的非线性波方程初边值问题,得到其解的衰减性．     

一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题

在分数次Sobolev空间中,利用压缩映射定理和紧性原理,证明一类具阻尼非线性双曲型方程的初边值问题局部解的存在唯一性.     

一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.     

具有阻尼和非线性对数源项的波方程能量衰减

研究具有线性强阻尼、非线性弱阻尼和非线性对数源项波方程解的存在性和能量衰减.在合适的假设条件下,通过势阱方法和Lyapunov泛函方法分别证明了在初始能量小于阱深、等于阱深两种情形下系统能量的指数衰减.     

带有不定阻尼的一维非线性波动方程的指数衰减性

研究了在有界区间（0,L）上一维非线性波动方程的渐进性,当阻尼函数a（x）在有界区间（0,L）∩→R^1上可以变号并且满足a=1/L∫0^la（x）dx〉0时,证明了方程在以下两种情况下能够指数衰减：（i）a∈L^＊。并且非线性函数f满足整体Lipschitz连续;（ii）｜a-a^-｜L∞充分小,以及函数,满足增长性条件．     

一类带阻尼项非线性抛物型方程的衰减性

在已有的一类非线性抛物方程基础上添加了阻尼项,讨论了一类带有阻尼项的非线性抛物型方程的衰减性,利用经典的Fourier分解方法,进一步证明了其解在L2范数下的衰减率为（1＋t）-4／n,其衰减率与线性热传导方程下的衰减率相同。     

具非线性阻尼的Sine-Gordon型方程的弱解

研究了一类具非线性阻尼的Sine-Gordon型方程,利用Faedo-Galerkin法,证明了该方程弱解的存在唯一性。     

具有阻尼的非线性双曲型方程的Cauchy问题

研究了下列具有阻尼的非线性以曲型方程的Cauchy问题utt k1ux^4 k2ux^4t g(uxx)xx)=f(x,t) x∈R，t＞0 (a) u(x,0)=ψ(x),ut(x,0)=ψ(x) x∈R (b)首先应用Galerkin方法和紧致性定量证明方程（a)的周期边值问题存在惟 的整体广义解和整体古典解，然后证明Cauchy问题（a),(b)存在惟一的整体广义解和整体古典解。     

具强阻尼黏弹性波动方程组解的指数衰退

研究一类包含强阻尼项的非线性波动方程组的初边值问题.根据方程组的特点,构造了能量函数,研究能量函数的性质,并利用所得结果、积分估计及Poincaré不等式,得到了在一定条件下该问题解的指数衰退性质.     

一个具有弱奇异核的积分-微分方程的适定性问题

对下述Cauchy问题:解的适定性问题用丰群的方法讨论,其中函数g满足如下的条件: (Ⅰ)g及其导数[-r.0)上连续; (Ⅱ)当θ∈[-r,0)时,g(θ)>0,g′(θ)>0; (Ⅲ)lim g(θ)=+∝且∫_(-r)~ 0g(θ)dθ<∝.问民(*)是一个具有弱奇异核的积分-微分方程,同时也是非原子的中立型方程,最后得到的结果是:向题(*)存在唯一的连续解并且零解一致稳定。     

一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性

证明了一类非线性阻尼双曲发展方程解的整体存在性     

强阻尼波动方程的非协调元超收敛分析

利用导数转移方法和构造插值算子技巧,讨论了强阻尼波动方程在各向异性条件下的1个非协调元逼近,给出了强阻尼波动方程在半离散格式下精确解与近似解之间的误差估计和超逼近特性.最后,利用插值后处理方法得到了方程的整体超收敛结果.     

具有摩擦和记忆性的非线性波动方程一致能量衰减估计

考虑一类非线性粘弹性波动方程uu-KoAu+ g(t-s)div[a(x)▽ u(s)]ds+ b(x)h(u1)=f(u),(x,t)∈Ω×(0,∞)的初边值问题.在对函数g,h和f比较弱的假设下,通过引入简单的Lyapunov泛函和精确先验估计证明了能量一致衰减.     

强阻尼非线性波动方程的全局吸引子

主要通过构造适当的收缩函数来证明具有临界增长指数的强阻尼非线性波动方程的解所确定的解半群是渐近紧的,从而得到该系统存在一个紧的全局吸引子.     

具强阻尼强迫项非线性梁方程的整体解

文章在考虑强阻尼效应情形下,研究了一类轴向载荷和横向载荷作用下的Kirch-hoff-type梁方程,在Soblove空间里利用Faedo-Galerkin法,证明了该方程在一定初边值条件下整体解的存在唯一性.