最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

最小二乘法及其应用

探讨了最小二乘法的基本原理、几何解释、线性拟合和若干非线性拟合及其在物理、化学等学科中的应用。     

超平面拟合最小二乘问题

导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组,说明该正规方程组有解,且其解使拟合函数取最小值,最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子.     

用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.     

降低多传感器交叉敏感的法方程组方法

针对用线性回归分析法降低多传感器交叉敏感中存在的问题,利用最小二乘法和矩阵计算理论,提出用法方程组的方法求解多传感器逆模型的拟合曲面方程的系数.该方法的优点是简单、快捷,且易于编程实现多元高次拟合曲面方程的系数.实验结果表明,用法方程组的方法也可以明显地改善多传感器的交叉敏感问题.融合后压力传感器的温度灵敏度系数αs降低近两个数量级,电流影响系数αI降低一个数量级以上,而零位温度系数αo也下降了1/3,且拟合曲面方程次数越高,改善的效果越好.     

超平面拟合最小二乘问题

首先导出了超平面拟合最小二乘问题的正规方程组，然后说明了该正规方程组有解，且其解使拟合函数取最小值，最后给出了求正规方程组的解的算法合数值例子。     

正规方程组求解激光束质量M2因子方法的研究

为提高双曲线拟合精度和速度,克服M ²因子测量过程中受到随机误差的影响,采用正规方程组拟合双曲线的方法,给出了三角分解法求解正规方程组的快速数值算法。实验结果表明,采用正规方程组求解光束质量M²因子与奇异值分解法所得结果是一致的,且该方法速度快、精度高,运算速度可提高一个数量级。     

基于最小二乘优化的高精度参数估计研究

研究了捕食者-被捕食者模型在不同观测误差条件下的非线性微分方程组参数估计问题.首先利用差分方法进行离散化,得到一个超定的线性方程组,进行最小二乘拟合优化;其次,考虑观测资料有误差而时间变量无误差的情况,通过利用周期取平均的方法,从而降低了数据的误差;最后针对时间变量也会有误差情况,对每个观测时刻的数据进行归整处理来降低时间上的观测误差,最后利用最小二乘拟合得到最优的参数值.     

线性最小二乘问题解法的理论分析

线性最小二乘问题的解法在数据拟合、测量平差、控制理论等方面均得到广泛的应用。针对复矩阵和酉空间这种最一般的情形，证明了线性最小二乘解的存在性，给出了线性最小二乘解的一般表示式和极小范数最小二乘解。另外还对正则化方程组的条件数进行了论证。许多结论与Euclid空间情况相近。