二三混水平设计可卷型L2-偏差的新下界

研究了二三混水平设计在可卷型L₂-偏差下的均匀性,获得了可卷型L₂-偏差的一个新的下界.     

2和4混水平U-型设计在可卷L_2-偏差下的下界

可卷L_2-偏差已被广泛地应用于评价部分因子设计的均匀性.研究了具有2和4混水平的非对称设计在可卷L_2-偏差下偏差值的下界,它可以作为寻找可卷L_2-偏差下具有2和4混水平的非对称U-型均匀设计的一个基准.     

二五混水平U型设计的Lee偏差下界

研究了二五混水平U型设计在Lee偏差下的均匀性,利用两种不同的新方法,即CHATTERJEE和HU的方法得到了二五混水平U型设计的两个下界,并将它们综合成一个下界,同时以数值实例验证了该综合下界是紧的,且优于以往文献中的下界.     

二水平设计离散偏差和对称化L_2偏差紧的下界

基于现有的均匀性测度公式,利用Langrange乘数法和Taylor公式得到二水平设计离散偏差和对称化L2偏差紧的下界,最后通过2个例子来验证其结论.     

两水平扩大设计基于中心化L2-偏差的均匀性

基于中心化L₂-偏差讨论了两水平扩大设计的均匀性,获得了两水平扩大设计中心化L2-偏差的一个新的下界,该下界可作为寻找最优折叠反转方案的一个基准.     

Double设计在对称化L2-偏差下两个下界的比较

从列平衡的角度出发,将设计的中心化L2-偏差、对称化L2-偏差、可卷L2-偏差分别用二次型和均衡模式表示,可分别得到两个下界,它们都适合用来评价正交设计的均匀性。以double设计的对称化L2-偏差为例,证明了这两种方法算出的下界是相等的。     

组合设计的对称化L2-偏差的下界

利用投影均匀性模式得到了两水平部分因子设计的组合设计的对称化L2-偏差的下界,数值例子说明这些下界是紧的,因此这个下界可以作为寻找最优折叠反转方案的基准.     

关于2-水平U-型设计在三种偏差下的下界的一个注记

拉格朗日乘数法和许尔凸函数法都是从设计的行平衡角度来考虑下界的计算.如果利用许尔凸函数来计算2-水平U-型设计在对称化L2-偏差下的下界,能够证明用拉格朗日乘数法和许尔凸函数法这两种方法计算的三种偏差的下界是相等的.     

对称化L2-偏差下组合设计的均匀性

基于对称化L2-偏差讨论了组合设计的均匀性,在两种特殊的情形下分别得到了两水平部分因子设计的组合设计的离散偏差的下界,数值例子说明这些下界是紧的,因此这些下界可以作为寻找最优折叠反转方案的基准。     

二三混水平因子设计离散偏差新的下界

离散偏差经常用来衡量部分因子设计的均匀性,偏差的准确下界可以检验给定设计的均匀程度.基于现有的离散偏差的公式,讨论了二、三混水平设计离散偏差的下界问题,并利用泰勒展开的方法给出一个新的下界.与已有的下界相比,所给出的下界在某些设计中更精确.     

Double设计的几个结果

讨论了Double设计在对称化L2-偏差下的均匀性,给出了Double设计为均匀设计的充要条件,同时得到了Double设计的对称化L2-偏差的下界,来评价Double设计的均匀性,最后通过一个例子来验证理论结果。     

矩阵Hadamard积的最小特征值下界的估计

利用Brauer定理,给出非奇异M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积A■A-1的最小特征值下界的新估计式.理论证明和数值算例表明所得估计结果比现有结果更为精确.     

（0，1）-矩阵积和式的上下界

令A=[aij]是一个n×n的(0,1)方阵.用τ表示A中0元素的个数.给出0≤τ≤n时,矩阵A的积和式的上下界.     

对数平均下界的探讨

针对对数平均的下界的前期结论,构造了一个特殊的函数K(p,x,y),并通过这个函数得出了比参考文献[1]更加精确的下界.     

A Lower and Upper Bound Method for Complex System Reliability Evaluation

It is hard for the existing methods to obtain the expression of the system reliability for most of the practical complex systems with a large number of components and possible states.A new regression a...     

对矩阵特征值的上界和下界的改进

研究矩阵的特征值的上界、下界以及特征值的实部、虚部的不等式,给出特征值的一些新的上界和下界.     

阶乘的一个下界不等式

阶乘是一个重要的数,在数学分析及组合图论里有广泛的应用.本文给出阶乘的一个下界不等式,并应用它方便地证明了几个较困难的含有 n1的极限.