二维狄拉克费米子及其拓扑态

用能带理论的语言说明何谓拓扑相变、如何用拓扑不变量表示拓扑相变;选取简单而富含物理的二能级系统,求解实际系统的拓扑不变量,展示二能级拓扑相变和倒空间单极点的等价性;进一步通过参数映射,结合单极点模型,说明如何在不计算拓扑不变量的前提下,通过z方向赝自旋分布,快速判断二能级系统是否发生拓扑相变;最后,选取三类典型材料：石墨烯、拓扑绝缘体、外尔半金属,展示并验证此简单判据的有效性。     

基于电流变液材料的二维可调控声子晶体弹性波斜入射的能带结构研究

采用平面波展开方法,计算了弹性波斜入射下正方排列的环氧树脂圆柱在电流变液基底材料中组成的二维声子晶体的能带结构.分别研究了不同的弹性波斜入射沿轴向波矢和电场强度对能带结构的影响,结果发现调节晶格常数a和沿轴向波矢kz,使得a≥λz,随着斜入射角度增大,第一相对完全禁带变化不大,从而解决弹性波斜入射角度的增加致使整个带结构向高频运动导致目标禁带消失的问题.     

声子晶体梁边界态的强化学习设计方案与本征模式分析

研究周期性阶梯截面声子晶体梁,在理论推导的基础上通过建立强化学习模型框架实现了预期带隙的结构设计功能,提出了从本征模式的角度确定边界态频率的方法,并分别通过对整体结构和半结构的透反射分析验证该方法的准确性。在此基础上,检验了所设计的边界态对弹性波的鲁棒传输特性。提出的强化学习设计方案和本征模式分析边界态的方法使声子晶体梁边界态的设计分析简单易行,有助于推动设计边界态以实现弹性波精准调控的研究。     

弹性地基上的二维声子晶体薄板振动特性研究

弹性地基板在工程中有着广泛应用,控制和消除其振动的问题一直为人们所关注.声子晶体的弹性波禁带特性为弹性地基板的减振隔振和振动控制提供了一种新思路.利用大型商业软件ABAQUS分别计算了有无弹性地基作用的二维声子晶体薄板的频率响应,并进行了对比分析.结果显示,弹性地基的存在使得二维声子晶体薄板在频响分析的低频阶段产生了一个振动带隙,同时较高频率处的带隙范围与无地基情形时相比向高频移动.     

二维声子晶体的弹性波禁带及其影响因素

选取了5种不同材料组分和2组不同截面形状散射体的声子晶体作为研究对象,利用平面波展开法研究了二维固相双组分正方点阵声子晶体中z向剪切波的频率带结构,探讨了材料特性和截面形状对禁带的影响．结果表明：填充物的密度和弹性模量比基体的大时,容易产生弹性波禁带,材料的密度比剪切模量更能影响弹性波禁带的宽度,圆截面散射体的结构在总体上比正方形截面更容易产生弹性波禁带．     

二维声子晶体带隙影响因素研究

通过平面波展开法研究二维声子晶体能带结构的特性,并比较了六角与四方排列声子晶体中,不同填充比对禁带宽度的影响.通过数值计算,找到了W-Si体系声子晶体中可以获得最宽禁带的填充比与排列方式.     

多相材料声子晶体微结构的拓扑优化设计

声子晶体的带隙特性可以通过调整其周期性的微结构来控制,具有很强的可设计性,因此在材料的隔振、隔声和滤波等领域具有潜在的应用价值。通过遗传算法和拓扑优化技术研究了二维三相声子晶体的优化设计,并给出了三个算例研究。结果表明：三相材料能够得到更好的隔振效果;对比两相材料,三相声子晶体能够进一步降低禁带频率,并得到更大的相对带宽。可见,利用进化算法进行多相声子晶体的拓扑优化设计是可行的。     

分析材料参数对二维固/固声子晶体能带结构的影响

应用平面波展开法(PWE)分析了材料参数对二维固/固声子晶体能带结构的影响,发现散射体的剪切模量和密度是影响声子晶体能带结构的主要因素,杨氏模量对声子晶体能带结构的影响极小.当散射体的剪切模量小于基体时,声子晶体出现了多条带隙;反之声子晶体的带隙在填充率较大时出现,且与基体的剪切模量差值越大,声子晶体的带隙越宽.当散射体的密度小于基体时,只有在填充率较大时出现带隙且极窄;反之,声子晶体出现了多条带隙.继而采用钨、铍、碳、硅四种材料设计二维声子晶体,计算结果与上述推论颇为吻合,这为设计声子晶体在选材方面提供了理论依据.     

基于曲边平面谱单元的弹性波传播分析

针对现有的谱单元多将单元几何边界考虑为直线或平面,对具有复杂曲线或曲面形状的结构几何离散近似误差较大,从而影响了弹性波传播分析精度的问题,推导了一种亚参数曲边平面谱单元,对单元几何形状采用二次插值,对位移场函数可采用高于二阶的任意阶插值,并讨论了一般高次曲边/曲面谱单元的推导方法. 以矩形平面结构中的波传播分析为例,对比了曲边谱单元、直边谱单元及常规有限元的数值模拟结果,验证了单元的有效性. 以具有曲线边界的圆环结构中的波传播分析为例,对比了采用曲边和直边谱单元数值模拟结果的差异. 结果表明,采用直边单元近似曲边结构,由于几何误差较大,弹性波传播分析结果误差较大;曲边单元能够获得更好的模拟精度.      

有限元网格Delaunay剖分的拓扑不相容问题研究

Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分将产生网格拓扑不相容问题。本文详细研究了利用网格元素的自下而上／自上而上的拓扑分类方式,代替传统的,花费时间的,不准确的“内／外”几何检查,初步解决了Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分中存在的各种不相容问题,节约了计算时间,提高了计算效率。     

小周期复合材料弹性结构的混合有限元计算

在多尺度渐近展开式的基础上,讨论小周期复合材料弹性结构均匀化方程的各向异性混合元,给出了关于位移向量的L2-模和应变张量的H(div)-模的误差估计.这种单元具有各向异性特征,解除了正则性条件的束缚,有较好的实用性.最后的数值结果验证了理论的正确性.     

二维保面积映射的拓扑熵

本文从拓扑熵、信息熵和Lyapunov指数的定义出发,得到了二维保面积映射时上述三个物理量之间的关系式;通过计算映射的运动轨道的Lyapunov指数,研究了二维保面积映射的拓扑熵随不可积参数变化的规律。     

二维极性材料的理论设计

最近几年,实验上已经获得了稳定的本征二维铁磁、铁电材料。二维铁性材料由于其新奇的物理性质和在纳米器件中潜在的应用价值而广受关注。随着第一性原理计算方法的发展,从理论角度预测和设计新材料加速了对二维铁性材料的研究。文章重点介绍了课题组在二维极性材料的理论设计方面的若干工作,其中包括:1)在单层过渡金属卤化物中引入点缺陷破坏体系空间反演对称性,可以有效提高磁转变温度,实现磁电共存;2)设计了一种强磁电耦合且转变温度可达室温的二维第二类多铁材料;3)预测了由铁电模式和反铁电模式竞争导致的二维非共线本征亚铁电,研究了其新奇的Z2×Z2铁电畴壁和负压电性质。这些工作对之后的二维极性材料的理论设计和实验探索具有一定的参考价值。     

空间接触问题的研究及应用

本文介绍了采用间隙单元作为接触单元求解一般空间弹性接触问题的有限单元法.给出了程序框图,用 FORTRAN 语言编制了空间接触问题的接触程序,经算例考核程序精度较高.并对重型汽车后悬挂球头销与球碗进行了多种工况下的接触应力的研究,计算结果表明接触面上接触应力较大的区域正是球头销实际磨损破坏的部位.     

弹性支撑上楔形杆件的稳定计算

在文「１」、「２」建立的三维退化直梁单元刚度矩阵及切线刚度矩阵的基础上,推导出计算弹性支撑上楔形杆件结构弹性稳定问题的有限元列式。     

不同应力应变状态下弹性软体的摩擦特性

为了揭示弹性软体在动态作用力下的摩擦特性,分别以45钢模具和45钢小球、硅橡胶模具和有机玻璃(PMMA)小球、聚四氟乙烯模具和聚四氟乙烯小球为对偶件,对弹性软体(兔小肠)不同应力应变状态下的摩擦特性进行研究.以45钢模具和45钢小球为对偶件的摩擦试验表明:小肠平均摩擦系数随径向应变呈类周期性变化,表现为随着径向应变的增加而变大.以柔性材料硅橡胶模具和PMMA小球为对偶件的摩擦试验表明:径向应变情况下,随着法向载荷的增加,平均摩擦系数呈增加趋势.以聚四氟乙烯模具和聚四氟乙烯小球为对偶件的摩擦试验表明:轴向应变情况下,随着法向载荷的增加,平均摩擦系数呈减小趋势.     

激光超声测量金属材料弹性常数实验与有限元分析

利用激光诱导产生的多种模态超声波的波速反演金属铝板的弹性常数.实验中将脉冲激光聚焦成线源在铝板表面诱导超声波,采用双通道非接触接收表面波的时域信息并测算其速度.在有限元分析中,将激光等效为时间和空间上均满足高斯分布的脉冲载荷,建立热力耦合分析模型对激光诱导超声波的过程进行模拟,提取超声信号的时域信息并计算表面波和纵波速度,利用声弹性方程得到铝的弹性常数.数值结果与理论值相吻合,表明建立的激光超声力学模型能够有效模拟激光诱导超声波的物理过程,为进一步利用激光超声技术研究材料力学性能提供了依据.