部分线性可加模型的约束估计

文章讨论部分线性模型在约束情况下的估计问题.在一般的线性约束条件下利用两种方法构造参数分量的约束估计;当参数部分附加随机约束条件时,依据混合估计方法与Profile最小二乘方法,构造参数分量的随机约束估计;讨论一般约束估计和随机约束估计的关系.     

半参数单调变系数部分线性EV模型的估计

主要研究半参数单调变系数部分线性EV模型的估计问题,提出了单调纠偏profile最小二乘估计方法,给出了模型中未知参数和单调变系数函数的估计,并在适当条件下证明了参数估计的渐近正态性和非参数单调估计的渐近性质.最后利用计算机数值模拟验证了本文所提方法的可行性及有限样本估计结果的性质.     

变系数模型误差方差的估计

变系数模型是由古典的线性模型发展而来,它们可以很好地检验函数系数随着协变量的变化程度．本文用PLR提出了变系数模型的误差方差的估计,并研究了它的渐近正态性,进一步用一个模拟例子来说明估计的结果是有效的．     

部分线性变系数EV模型估计的渐近正态性

研究非参数部分带有测量误差(EV)的部分线性变系数模型,综合局部纠偏方法和Profile最小二乘估计方法定义了模型中未知参数和系数函数的估计,并在适当条件下证明了它们的渐近性质,最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现。     

部分线性模型中估计的强相合性

考虑回归模型ｙｉ＝ｘｉβ＋ｇ（ｘｉ）＋σｉｅｉ,１≤ｉ≤ｎ,其中σｉ２＝ｆ（ｕｉ）,（ｘｉ,ｕｉ）是固定非随机设计点列,ｆ（·）和ｇ（·）是未知函数,β是待估参数,ｅｉ是随机干扰．本文基于ｇ（·）及ｆ（·）的一类非参数估计的β的最小二乘估计βｎ和加权最小二乘估计βｎ,在适当的条件下证明了它们的强相合性．     

因变量缺失的变系数部分线性模型的有效估计

讨论了因变量随机缺失条件下变系数部分线性模型的估计问题.基于局部借补思想,使用局部线性方法和平均技巧同时得到了各个估计量的估计,进而给出了估计的渐近性质.     

部分线性模型最小二乘估计的强相合性

考虑一类特殊的部分线性模型Y=β ^T₀X+g₀(T)+σ₀(X)ε的估计问题, 给出了最小二乘估计(LSE), 并证明了最小二乘估计的强相合性.     

线性等式约束的奇异线性模型的Liu型估计

考虑带等式约束的奇异线性模型的参数估计,为了克服复共线性问题,提出一个新的Liu型估计;同时给出这个估计的一些性质,并且得到了这个新的Liu型估计在均方误差矩阵准则(MSEM)下优于约束最小二乘估计的充要条件;得到在均方误差(MSE)准则下新估计优于约束最小二乘估计的充分条件.     

缺失数据下带约束条件的部分线性变系数EV模型的估计

用一般级数估计方法研究了带约束及响应变量缺失条件下的部分线性变系数EV模型的参数与非参数估计,并讨论了参数估计的一致性和渐进正态性及非参数估计的收敛速度,且通过数值模拟验证了所提方法的估计效果.     

混合系数线性模型参数的根方估计

针对连续测量数据，给出了混合系数线性模型参数的根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）（０＜ｋ＜１），并且证明了通过根方参数ｋ的选取，可使根方估计ｄ（ｋ）和ｄ（ｋ）的均方误差（ＭＳＥ）分别小于最小二乘估计（ＬＳＥ）ｄ和ｄ的ＭＳＥ     

具有自相关误差变系数回归模型的局部线性估计

变系数回归模型误差具有自回归结构时,基于重新改写具有自回归误差的变系数回归模型为独立误差的变系数回归模型,文章提出其局部线性估计方法.模拟结果显示该估计方法是有效的.     

部分线性回归模型中的广义似然比检验

检验了部分线性回归模型中的函数部分是否为常数, 在备择假设下, 先用局部多项式方法估计出函数部分, 在估计中忽略了参数部分, 将其并入误差项, 再使用二阶段估计法, 直接应用最小二乘方法, 估计出参数部分, 并讨论了它们的渐近性质. 计算了零假设下广义似然比检验统计量的表达式, 并给出其渐近分布.     

鞅差误差下异方差部分线性回归模型估计的矩相合性

本文研究了误差为鞅差序列下的异方差部分线性回归模型.基于非参数估计量,我们导出了最小二乘法和加权最小二乘法的参数估计量,并且在适当条件下得到了它们的矩相合性.同时,通过模拟研究了有限样本下估计量的性能.     

线性回归模型中K-d型估计研究

考虑线性回归模型Y=Xβ＋ε,E（ε）=0,Cov（ε）=σ2 I,当设计矩阵X的列存在共线性时,最小二乘估计β=（X′X）-1 X′Y的性质变坏,为此给出了有偏估计β（K,d）=（X′X＋K）-1（X′Y＋dβ）,其中K〉0为对角矩阵,ki〉0,-∞〈d〈∞为参数,讨论了这种有偏估计对Liu估计、最小二乘估计的优越性,并证明了其可容许性估计。     

典型相关系数与最佳线性无偏估计

利用随机向量间典型相关系数的个数,刻画了在一般Guass Markov模型下的Xβ的最佳线性无偏估计,并讨论了稳健性问题.     

因变量缺失下线性回归模型的估计与检验

文章研究因变量缺失下的线性回归模型,借助单点插补方法,首先给出模型的估计,研究参数估计量的渐近正态性,其次,对于模型系数的线性约束检验问题,基于Wald方法构造检验统计量并给出其渐近分布.最后,通过数值模拟验证所提方法的有效性.     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

半变系数模型PLS估计的一致收敛速度

变系数模型已经获得了广泛的应用，半变系数模型是变系数模型的有效推广，文章介绍了半变系数模型的PLS估计，给出该估计函数系数的一致收敛速度。