弱挠自由Rees商序S-系的同调分类

给出了所有弱挠自由Rees商序S-系具有某种平坦性质的序幺半群刻画,解决了弱挠自由Rees商序S-系的同调分类问题。作为应用,给出了挠自由以及序挠自由Rees商系的同调分类。     

弱平坦性和平坦性一致的幺半群

在幺半群中,引入了弱左PSF幺半群的概念,并研究了它的性质,刻画了所有弱平坦S 系是平坦S 系的幺半群.     

关于正则系是弱内射系的幺半群

设S是幺半群。 研究了所有正则右S-系是弱内射系的幺半群的特征,纠正了Moon给出的错误结论, 并讨论了正则系是fgdu-弱内射S-系的幺半群的等价刻画。     

正则弱平坦左系的平坦性

设Ｓ是幺半群，文中证明了在某些条件之下，正则的弱平坦左Ｓ－系一定是平坦的。     

所有平坦系是正则系的幺半群

解决了Ｋｉｌｐ和Ｋｎａｕｅｒ１９８７年提出的刻划所有平坦系是正则系的幺半群问题．     

幺半群的投射类刻画

将拟投射S 系的概念依次推广为满投射、核投射和支投射等S 系 ,给出了投射类的概念和几个具体实例 ,并讨论了几类幺半群的投射类刻画。     

次弱平坦系的特征

引入次（主）弱平坦系的概念,给出了次主弱平坦Ｓ－系的特征刻划。     

可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格同态

利用各个分量之间的同态和结构半格之间的同态,给出了可消幺半群上的Rees矩阵半群的强半格之间同态的构造。     

L-半格的投射性

将格作用在半格上得到L-半格的概念,主要讨论了L-半格的投射性,给出了当格L为有1的分配格时L-半格是投射的几个充分必要条件.     

次弱平坦系的特征

引入次（主）弱平坦系的概念,给出了次主弱平坦Ｓ－系的特征刻划。     

关于幺半群上一类新的主弱内射性质

设n是一个正整数,定义了一类新的主弱内射性,称之为n-主弱内射性。利用这类新的性质给出了一些新的幺半群类的刻画。     

关于P-主弱内射系的特征

设S是幺半群, P是S的非空子集。基于P中任意元素生成的主右理想的嵌入定义的一类新的主弱内射系, 称之为P-主弱内射系。利用这类新的性质给出了一些新的幺半群类的刻画。     

对角系的平坦性

设S是幺半群,给出了对角系D(S)满足条件(PWP)、条件(P')、条件(P_E)以及条件(GP)的一些等价描述。利用GP-平坦的对角系,刻画了幺半群的结构特征,推广了已有的结果。     

C(P')系对幺半群的刻画

设S是幺半群。借助环模理论的方法,在S-系范畴中引入了C(P')系。通过C(P')性质主要刻画了P(P')幺半群、周期幺半群的结构特征,进而推广了C(P)系的一些重要结果,对进一步研究正则性质在S-系中的作用具有重要意义。     

纯整系的圈积

在Ｓ、Ｔ都是幺半群且Ｔ含有右零元，Ａ是左Ｓ－系，Ｂ是左Ｔ－系，Ｗ＝Ｓ×Ｆ（Ａ．Ｔ）是由Ａ决定的Ｓ和Ｔ的圈积的假设下，给出了左Ｗ－系ＡｗｒＢ是纯整系的充要条件。利用该结果可得到一种构造纯整系的新方法。     

弱点传递图的乘积

图X称为弱点传递图,如果X的自同态幺半群EndX在顶点集V(X)上的作用是传递的.得到的结果是若图X和图Y是弱点传递图,则它们的卡氏积X□Y、范畴积X×Y、强积X Y和字典序积X[Y]都是弱点传递图.