完全耦合的正倒向随机控制系统的LQ问题

研究完全耦合的正倒向随机控制系统的线性二次最优控制问题(LO问题)，在适当假设下得到了随机控制系统状态解的存在惟一性结果，然后得到了惟一的最优控制的显式形式．     

正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、对偶方法和可料倒向随机微分方程,考虑状态方程为正倒向随机比例方程的随机最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

带跳的正倒向随机比例系统的随机最大值原理

利用经典变分方法、 对偶方法和带跳的可料倒向随机比例方程, 研究状态方程为带跳的正倒向随机比例方程的随机最优控制问题, 得到了该问题的随机最大值原理.     

一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理

在推广的单调性条件下，运用对偶技巧得到了一般完全耦合的正倒向随机系统最优控制的最大值原理，描述该系统的正倒向随机微分方程扩散项都含有控制，并且倒向状态为量的终值是依赖于正向状态变量的随机函数。     

正倒向随机系统在非光滑指标下最优控制的必要条件

讨论正倒向随机系统在非光滑指标下的最优控制,用凸变分方法和Ｅｋｅｌａｎｄ变分原理给出了最优控制应满足的必要条件。     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制问题的最大值原理

讨论了一类完全耦合的正倒向随机系统的最优控制问题,在初始和终端状态均有约束,扩散项含控制变量,控制域是凸的情形下得到了最大值原理。     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制问题的最大值原理

讨论了一类完全耦合的正倒向随机系统的最优控制问题,在初始和终端状态均有约束,扩散项含控制变量,控制域是凸的情形下得到了最大值原理.     

超前BSDE中Z的性质及其在时滞随机控制中的应用

研究了超前倒向随机微分方程的解中关于Z的性质,给出了使得Z有界的充分条件。并将其应用到时滞随机控制系统中,得到一类时滞最优控制的显示解。     

带时滞正倒向随机微分方程的适定性

研究了带时滞正倒向随机微分方程的适定性问题．应用连续性方法,在一定单调性条件下证明了带时滞正倒向随机微分方程解的存在唯一性．     

一类Lévy噪声驱动倒向随机偏微分方程的随机最大值原理

利用凸变分法和对偶技术,研究一类Lévy噪声驱动的倒向随机发展型偏微分方程的最优控制问题,得到了该问题的随机最大值原理.     

线性随机系统的最优反馈控制及拟Riccati方程的解

主要研究了多维线性随机系统在非二次的目标泛函下的最优控制问题,给出了最优闭环控制以及系统对应的拟Riccati方程的表达式,讨论了特殊情况下的拟Riccati方程的经典解的存在惟一性,最后还求出了一类拟Riccati方程的经典解并通过求解拟Riccati方程得到了最优投资组合的解.     

基于鲁棒分析的一类随机系统的保性能控制

在不确定线性系统保性能控制研究的基础上,对成本控制矩阵不确定随机二次控制问题进行了研究,给出了一类线性随机系统及相应系数不确定线性随机系统保性能控制的定义,并利用伊藤公式和LMI(线性矩阵不等式)方法,在其满足均方稳定的条件下,得到了相应线性随机系统的保性能控制律的存在条件,即若线性随机系统均方稳定,则其相应的保性能控制律存在.最后将最优保成本控制律的设计转化为一个凸优化问题,即求解一个线性矩阵不等式问题.     

中立型时滞随机微分方程数值解的指数稳定性

讨论了中立型时滞随机微分方程向后欧拉与前后欧拉数值解的几乎处处渐近指数稳定性,结果表明,在给定条件下,对于任意初值,用向后欧拉方法与前后欧拉方法得到非线性中立型时滞随机微分方程的数值解都是几乎处处渐近指数稳定的。     

状态约束下完全耦合的正倒向随机控制系统的最大值原理

在一类单调性条件下，运用对偶技巧和Ekeland变分原理，得到了初始和终端状态都有约束情形时，一类完全耦合的正倒向随机控制系统的最大值原理，这里正向系统扩散项中不含控制变量，但控制域允许非凸.     

随机跳变系统状态估计与控制研究进展

回顾了随机跳变系统模型提出以来,特别是近20年,关于随机跳变系统状态估计和控制的主要理论和应用研究成果.从系统状态和模态估计2个方面,阐述了随机跳变系统滤波理论的发展现状和其在军事领域中的应用;归纳了Lyapunov第二方法稳定性定理和比较理论在随机跳变系统稳定性研究中的应用,着重从最优控制、鲁棒控制和容错控制等方面总结了随机跳变系统控制理论和应用研究发展状况.最后,对非高斯型、非线性随机跳变系统的研究以及在军事上武器的攻防对抗、网络控制等应用研究作了展望.     

多传感器矩阵加权信息融合预测控制算法

针对多传感器线性离散时不变随机控制系统,应用Kalmam滤波方法,基于状态空间模型,在线性最小方差最优信息融合准则下,给出了多传感器按矩阵加权信息融合预测控制算法.该算法将信息融合Kalman滤波器和预测控制相结合,避免了求解复杂的Diophantine方程,可明显减轻计算负担.与单传感器情形相比,可显著提高控制精度.一个三传感器目标跟踪控制系统的仿真例子说明了算法的有效性和正确性.     

基于投资理论的保险定价模型

运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题.首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型,然后,根据一类特殊线性正倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资所确定的保险定价公式.该模型对保险公司合理收取保费提供理论参考.     

一类随机Hamiltonian系统的特征值问题

考虑随机Hamiltonian系统在边值条件为非零情形下的特征值问题,对一类带参数λ的正倒向随机微分方程,利用对偶转换技术和构造一系列Riccati方程的方法,给出了随机Hamiltonian方程的特征值,同时解释了对应特征函数的统计周期现象.