二次型最优控制系统鲁棒特征结构配置设计

本文根据系统极点的鲁棒性与特征向量的关系,构造了一个以配置鲁棒特征结构为目标,以具有线性二次型最优控制为约束条件的最优化问题。解此最优化问题,即可得到具有鲁棒特征结构的二次型最优状态反绩。本算法无需首先确定二次型性能指标中的加权阵Q,R.由此算法确定的状态反馈阵所构成的闭环系统的极点,将位于设计者所指定的希望极点附近,并具有较强的鲁棒性。     

采用高频增益平衡法选择线性二次型最优控制的加权矩阵

讨论了线性二次型最优控制的加权阵选择问题，提出一种高频增益平衡法．该方法能根据给定的系统鲁棒性频率指标，选择出相应的加权矩阵．     

按稳定性要求确定最优控制中的反馈矩阵和权矩阵

基于二次型性能指标的最优控制问题,是首先给定权矩阵(Q),确定最优反馈增益矩阵(F),使性能指标为极小。而稳定控制一般首先给定特征值(λ),然后确定反馈增益矩阵(F),使闭环系统具有满意的稳定性。许多学者研究了最优控制和稳定控制的对应关系。他们提出的方法,有的虽然可以用于多输入系统,但计算过程是相当复杂的。本文提出了根据反馈增益矩阵(F)推算与此相应的最优控制的权矩阵(Q)的直接计算方法,对于单输入的控制系统其计算是非常简单的。     

一类随机Riccati矩阵微分方程的解的存在性

随机最优控制(SLQR)问题中得到广泛而深入研究的一类是随机线性二次型最优控制问题.本文给出了当C≡I时的这类SRE问题存在解的充分必要条件。     

非线性稳定解析系统最优控制的迭代法

本文研究非线性稳定解析系统的最优控制问题. 推广线性稳定系统最优控制的Kleimman迭代法, 构造非线性稳定反馈控制序列, 使得相应的评价泛涵序列单调下降和一致收敛, 并证明非线性稳定反馈控制序列一致收敛到非线性最优控制问题的最优反馈控制. 同时,建立一个待定幂级数算法, 计算迭代序列,逼近非线性最优控制问题的最优反馈控制, 并给出一个例子加以演示.     

二次型最优控制在小车倒立摆控制系统中的应用

二级直线倒立摆是一个典型的不稳定系统,同时又具有非线性、多变量、强耦合的特性,因此对其稳定性的研究具有重要的意义.本文主要通过对直线二级倒立摆系统进行分析并进行了数学建模,得出了二级直线倒立摆系统的状态空间表达式,并分析了系统的稳定性、可控性和可观测性.研究了线性二次型最优控制在二级直线倒立摆中的应用,给出了其原理及公式推导过程.建立了二级倒立摆的线性二次型最优控制的Simulink仿真模型,对其进行仿真,最后对仿真结果进行分析,得出二次型最优控制能够实现二级直线倒立摆的稳定控制,而且有较强的抗干扰能力和较好的鲁棒性.     

基于磁流变原理的飞机起落架半主动最优控制?

分析了飞机起落架半主动控制原理,建立了半主动控制起落架力学模型,比较了半主动控制中磁流变和电流变减震器优缺点,采用常规状态反馈控制方法和线性二次型最优控制方法,对起落架系统进行设计,得到了半主动控制器,通过仿真软件分别对半主动状态反馈和最优控制起落架模型进行了数值.结果表明,半主动控制起落架能够有效降低飞机冲击载荷和振动响应,使飞机很快达到稳定,采用线性二次型半主动最优控制方法效果较好.     

RSO法求解代数Riccati方程及其在电力系统最优控制中的应用

代数Riccati方程的求解,是最优控制中的核心问题。前人提出的很多方法,都由于随着系统阶次的递增而使求解Riccati方程变得越来越困难,对于某些高阶系统,Riccati方程的求解甚至是不可能的。本文提出一种用随机自寻优方法(random self-optimalizing简称RSO)直接寻求满足Riccati方程的反馈增益阵K,从而不需进行高阶矩阵的求逆运算。本文在导出发电机励磁系统状态方程的基础上,将RSO法用于寻求最优控制律,计算结果令人满意。     

一种新的多维级点配置自校正控制方法

本文将传统的闭环极点配置策略与随机最优控制策略相结合，提出一种多维极点配置自校正控制方法．该方法可以在线或离线计算加权阵，克服可测干扰，消除稳态误差     

基于线性二次型及内部稳定的最优线性控制

线性二次型内部稳定最优线性控制是一种内部稳定与最优二次型控制相结合的控制算法，该方法考虑了可能引起系统不稳定的外部信号，主要是系统参考输入及干扰信号，并将其建立为系统状态，排除不可镇定部分对系统的影响，产生了一个确保系统稳定的最优控制信号。     

时滞相关的非线性广义系统的保性能控制

针对一类具有时滞相关和具有非线性扰动的不确定广义系统,研究了该系统的保性能控制问题。目的是设计一个有记忆的状态反馈控制器,不仅使得闭环系统渐进稳定而且相应的性能指标不超过某个确定的上界。基于Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式(LMI),得到闭环系统渐进稳定的充分条件和保性能控制器的设计方法。最后通过数值算例说明了所给方法的有效性。     

带有时域硬约束的不确定系统最优保代价控制

针对带有时域硬约束的不确定系统,提出了一种最优鲁棒保代价控制方法.首先将系统中存在的时域硬约束统一由控制量和状态量的线性不等式描述,然后利用矩阵不等式方法,导出了约束鲁棒保代价状态反馈控制器存在且能保证系统一定二次性能同时满足时域硬约束的充分条件.最终最优鲁棒约束保代价控制问题可以转化为求解一个非凸的矩阵不等式优化问题,给出了该类优化问题的迭代求解步骤.在质量-弹簧-阻尼系统上的仿真应用结果表明所提方法可以在约束范围内尽可能地提高系统的鲁棒性能.     

一类不确定离散切换广义系统的二次保性能控制

针对一类具有范数有界时变参数不确定性的线性切换广义系统,研究了其在任意切换策略下的二次稳定保性能状态反馈控制器的设计问题.结合一个二次型性能指标,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式技术,给出了此类离散切换广义系统的保性能控制器存在的一个充分条件,使得闭环切换广义系统是二次稳定的,且闭环性能指标值不超过某个确定上界.给出的保性能控制器存在的充分条件可以通过Matlab的LMI工具箱求解,适合在工程中应用.数值仿真例子说明了该方法的有效性.     

网络控制系统的输出反馈控制

将网络控制系统描述为具有输入延迟和测量输出延迟系统,给出了系统渐近稳定的定义.提出了零输入系统渐近稳定存在的充分条件,并基于一个李雅普诺夫泛函,提出了输出反馈镇定控制器存在的充分条件,通过输出反馈控制使闭环系统达到二次稳定.采用锥面互补方法,将不具有严格线性矩阵不等式(LMI)条件的非凸可行解问题转化为具有严格LMI条件的非线性最小化问题,得到了求解输出反馈控制器增益参数的静态输出反馈镇定(SOFS)算法.通过一个仿真实例,验证了该算法的有效性.     

具有输入时滞与状态时滞的非线性不确定奇异系统的保性能控制

讨论了一类非线性不确定奇异时滞系统的保性能控制问题。基于线性矩阵不等式及基本不等式的方法,研究了所给定的性能函数及所容许的时滞。设计了一个无记忆反馈控制器,使得闭环系统稳定并且闭环系统的性能指标不大于指标上界。利用线性矩阵不等式的约束条件,给出了闭环系统的保性能的充分条件,用数值算例说明了方法的有效性。     

不确定变时滞模糊广义系统的最优保成本控制

针对一类带有时变时滞的不确定T-S模糊广义系统,提出了基于时滞独立准则的最优鲁棒保成本控制方法.考虑一个线性二次成本函数作为闭环系统的性能指标,以线性矩阵不等式的形式给出了状态反馈保成本控制器存在的充分条件.最优保成本控制器的设计问题可以被简化为一个线性不等式约束的凸优化问题.所设计的保成本控制器不仅保证闭环系统的渐近稳定,而且具有最小的保成本上界.最后,数值算例说明了所提出方法的有效性以及最优保成本控制器的良好性能.     

多模型系统最优同时镇定状态反馈控制器设计算法

对于一类可以用有限多个状态方程来描述其动态特性的多模型系统,研究了同时镇定最优状态反馈控制器设计问题,即设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定,并对指定的二次型性能指标进行优化．文中在导出闭环系统渐近稳定的充分性条件的基础上,探讨给定二次型性能指标的优化问题,并最终将该状态反馈控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的凸优化问题进行求解．由于将原问题转化为凸优化问题,确保了求得的解必定为全局最优解．最后给出了两个实际系统的设计算例,其结果表明了算法的有效性．     

区域极点指标约束下的优化可靠保性能控制

利用矩阵不等式和LMI方法,研究了一类传感器故障下的不确定离散系统在闭环区域极点指标约束下的鲁棒优化可靠保性能控制问题。分析了故障闭环系统满足区域极点约束和具有较优的保性能上界的充分条件,给出的保性能函数指标上界优于已有的结果。得到了使故障闭环系统满足上述性能约束的可靠状态反馈控制器设计方法。最后通过仿真示例证明了本文方法的有效性。     

不确定中立型系统输出反馈H∞控制

考虑一类含有参数不确定性的混合型中立型系统的输出反馈控制器设计问题·不确定性假设是时变的但范数有界,状态时滞是常数·利用线性矩阵不等式方法和Lyapunov函数方法相结合,研究了输出反馈鲁棒控制器的设计问题·目的是设计一个动态输出反馈控制器,使得在满足一定的条件下对所有的参数不确定性,闭环系统是渐近稳定的且从扰动到控制输出的传递函数的范数是不超过某个确定的上界,并给出了动态输出反馈控制器存在的充分条件·所得结论可化为标准的LMIs求解,具有一定的实际意义和可行性·     

一类离散时滞系统的极小极大鲁棒控制

针对一类离散时滞系统设计有记忆的状态反馈控制器,使得在最坏的干扰和不确定性下,闭环系统渐近稳定且性能指标存在一个最小上界.给出离散时滞系统的极小极大控制定义,利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式(LMI)方法给出了极小极大鲁棒控制器的存在条件和设计方法.通过建立、求解凸优化问题得到最优极小极大控制器参数和性能指标的最小上界.最后给出数值算例,说明所设计的极小极大控制器只需付出较小的代价成本就能很好地抑制干扰.