一个子级数收敛定理

利用最普遍Orlicz-Pettis型定理,通过构造特殊度量,在测度系统(L,Ca(L,G))上建立了一个子级数收敛定理,其中L是有效代数,G是局部凸空间.这一定理使著名的关于向量测度的Vitali-Hahn-Saks-Nikodyin定理成为它的推论,并且加以推广改进.     

富氏级数在力学计算中的应用

本文由能量原理出发,将结构的位移或应力函数展开成富氏级数,从而计算出结构或系统的弹性应变能及总势能。并利用最小势能原理确定富民级数中的待定系数,最后求得位移或应力的分布函数近似值。     

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

应用傅里叶级数展开定理证明推广的黎曼—勒贝格引理

考虑推广的黎曼—勒贝格引理的证明方法问题,利用傅里叶级数收敛定理的结果,给出了新的证法过程.     

关于级数收敛定理的应用

通过对常数项无穷级数的几个常见收敛定理的学习与研究,得到常数项无穷级数收敛定理的一个应用.     

关于算子级数赋值一致收敛的一个定理

将证明算子级数的1^∞（X）-赋值收敛能完全用1^∞（X）-的本性有界集来刻画,此结论推广了J．Batt＇s的结果。     

关于一个数论级数

研究了数论级数Ｓ（ｘ），得到了非条件结果以及ＲＨ下的条件结果，并提出了一个猜测．     

级数求和的一个定理

建立了由函数恒等式所导出的函数项级数的求和定理，并给出了具体应用的实例。     

级数收敛的速度

章定义了收敛级数的速度概念，并给出三个判定定理．     

某类Fourier级数平均求和法的推广

本文对Fourier级数的一类新的平均求和法作了推广,并得到了相应的结果。     

关于多重Fourier级数的收敛性

经典的Rogosinsky恒等式推广到多元情况形并用来求得一致收敛和a.e.收敛的判别条件.所得结果推广了一元级数的Salem-Стечкин定理     

一类奇异积分几乎处处收敛定理的推广

在Ｌｐ［０，２π］（１≤ｐ＜∞）中讨论ｆ（ｘ）的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处的λ阶典型平均与一类奇异积分的关系，给出这类奇异积分在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点处收敛的充分必要条件，推广了文［１］和文［２］关于奇异积分几乎处处收敛的所有结论。     

罗尔定理推广后的一个证明

本文将一元函数的罗尔定理推广到多元函数中,并给出了一个简洁、新颖的证明。     

傅里叶级数的曲线仿真应用及算法

以电力系统日负荷曲线为例，应用傅里叶级数进行仿真，并提出用线性化回归方法求取傅里叶级数系数的新算法。     

富氏变换反演公式的新证明

富氏变换的反演公式应用极广，然而其经典证明很复杂，本文借助非标准分析提供一个简捷证明，本文表明反演公式与富氏系数公式间存在着内在联系。     

用N－P形式证明Taub定理

用Ｎｅｗｍａｎ－Ｐｅｎｒｏｓｅ（简记Ｎ－Ｐ）形式对修正后的Ｔａｕｂ定理给出一个不含原证明弊病、简单得多的证明，并为Ｎ－Ｐ形式的初学者提供一个应用实例．     

调和函数逆平均值定理的一个证明

本文在ｕ为二次连续可微的前提下，证明如果ｕ满足平均值定理，则ｕ为调和函数。证明仅用到ｇｒｅｅｎ公式。     

剪应力互等定理的一种证明方法

本文根据应力张量定义,利用张量计算规则及有关规定,给出剪应力互等定理的证明。