含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解

研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u~((n))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_0(t)),u′(t-τ_1(t)),…,u~((n-1))(t-τ_(n-1)(t))),t∈R正ω-周期解的存在性,其中n≥2,a:R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×R~(n-1)→[0,∞)连续,关于t以ω为周期,τ_k:R→[0,∞)连续以ω为周期,k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论,获得了该方程正ω-周期解的存在性结果。     

高阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑n阶多时滞微分方程u(n)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ——k)),t∈Rω-周期解的存在性,通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,得到了该方程ω-周期解的存在性与唯一性结果.其中:n≥2;a:R→(0,∞)连续,以ω为周期;f:R×Rk→R连续,关于t以ω为周期;τ1,τ2,…,τk≥0为常数.     

二阶多时滞微分方程周期解的存在性

利用上下解的单调迭代方法,考虑二阶多时滞微分方程-u″(t)=f(t,u(t),u(t-τ_1),u(t-τ_2),…,u(t-τ_n)),t∈Rω-周期解的存在性,其中:f:R×R~(n+1)→R连续,关于t以ω为周期;τ_1,τ_2,…,τ_n为正常数.通过建立新的极大值原理,构造方程ω-周期解的单调迭代求解程序,证明了ω-周期解的存在性与唯一性.     

有序Banach空间二阶时滞微分方程的正周期解

讨论有序Banach空间E中二阶时滞微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_n)),t∈R正ω-周期解的存在性,其中a是定义在实数空间R上正的连续的ω-周期函数,f:R×E~n→E连续,且关于t以ω为周期,τ_1,τ_2,…,τ_n0为常数.在较一般的非紧性测度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题正周期解的存在性结果.     

一类三阶时滞微分方程在Banach空间中的周期解的存在性

利用上下解单调迭代方法, 考虑有序Banach空间E中三阶时滞微分方程u(t)+M₀u(t-τ₀)=f(t,u(t), u(t-τ₁), u(t-τ₂)),〓t∈R,2π-周期解的存在性, 其中 f: R×E³→E 连续, 关于 t 以 2π-为周期, τ₀,τ₁,τ₂为正常数。 通过建立新的极大值原理和构造方程 2π-周期解的单调迭代求解程序, 得到了该方程 2π-周期解的存在性与唯一性结果。     

一类高阶中立型微分方程的正周期解

用全连续算子与压缩算子和的Krasnoselskii不动点定理研究高阶中立型时滞微分方程d~n/dt~n(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_m))正2π-周期解的存在性,其中:δ0;0c1;M0为常数;f:R×[0,∞)~m→[0,∞)连续,关于t以2π为周期;τ_1,τ_2,…,τm≥0为常数,获得了该方程正周期解的存在性与多重性结果.     

一阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究一阶时滞微分方程u'(t)=a(t)e-u(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性,其中a(t),b(t)∈C(R,[0,∞))是ω-周期函数,∫ω0a(t)dt0,∫ω0b(t)dt0,f∈C([0,∞),[0,∞)),当u0时,f(u)0,τ(t)是连续的ω-周期函数,主要结果的证明基于不动点指数理论.     

有序Banach空间中二阶时滞微分方程正周期解的存在性

研究了有序Banach空间E中二阶多时滞微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ_1),…,u(t-τ_n)),t∈R,正ω-周期解的存在性,其中:a∈C(R)是正的ω-周期函数;f:R×Kn→K连续且f(t,v)关于t为ω-周期函数;v=(ν_1,ν_2,…,νn)∈K~n;K为正元锥;τ_i≥0,i=1,2,…n为常数.在较一般的非紧性测度条件与有序条件下,应用凝聚映射的不动点指数理论,获得了该问题正ω-周期解的存在性结果.     

n阶多时滞微分方程的周期解

用上下解的单调迭代方法, 通过建立新的极大值原理, 构造n阶时滞微分方程-u⁽ⁿ⁾(t)=f(t,u(t),u(t-τ₁),u(t-τ₂),…,u(t-τ_n)),t∈R, ω-周期解的单调迭代求解程序, 并证明其ω 周期解的存在性和唯一性, 其中f: R×Rⁿ⁺¹→R连续且关于t以ω为周期, τ₁,τ₂,…,τ_n是正常数.     

一类泛函微分方程正周期解的存在性

考虑泛函微分方程u′(t)=a(t)u(t)-λb(t)f(u(t-τ(t)))正周期解的存在性,其中λ>0为参数,a∈C(R,[0,∞))为ω-周期的,且∫ω0a(t)dt>0;b,τ∈C(R,R)为ω-周期的.f∈C([0,∞),R)且f(0)>0.在函数b变号的情形下,本文运用Leray-Schauder不动点定理,建立了上述泛函微分方程正周期解的存在性结果.     

非紧半群情形下时滞发展方程周期问题解的存在性

在Banach空间X中研究半线性时滞发展方程周期问题:u′(t)+Au(t)=f(t,u(t),u_t),t∈R,其中A:D(A)?X→X为闭线性算子,且-A生成X中的C_0-半群T(t)(t≥0),f为连续映射,关于t以ω为周期,u_t定义为u_t(s)=u(t+s),s∈[-r,0].应用Kuratowski非紧性测度理论及相应的不动点定理,获得了非紧半群情形下周期mild解的存在性.最后,给出了例子说明主要结果的应用.     

完全非线性三阶微分方程周期解的存在性

借助Fourier分析的方法及非线性项的扰动技巧,利用Leray-Schauder不动点定理,获得了完全非线性三阶微分方程u''(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈Rω-周期解的存在性及唯一性,其中f:R×R×R×R→R连续,关于t以ω为周期.     

含时滞导数项的高阶中立型微分方程的正周期解

研究了高阶中立型时滞微分方程dn'dtn(u(t)-cu(t-δ))+M(u(t)-cu(t-δ))=f(t,u(t),u′(t-τ(t)),…,u(n-1)(t-τ(t)))正ω-周期解的存在性.通过构造一个特殊的锥,运用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正周期解存在性的结果.     

有序Banach空间二阶常微方程的非平凡周期解

讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶微分方程-u″(t)+au(t)=f(t,u(t)),t∈R非平凡ω-周期解的存在性,其中a0,f:R×E→E连续.在较一般的非紧性侧度条件与序条件下用凝聚映射的不动点指数理论获得了该问题非平凡ω-周期解的存在性与多重性结果。     

一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.     

具有时滞的复合系统的稳定性

考虑时滞微分方程组 X(t)=F[t;X(t),X(t-τ_λ(t)),…,X(t-τ_m(t))] (1)其中X∈R~n,F:J×R~n…×R~n—→R~n;J=[t_0-Δ,∞);R~n表示n维欧氏空间,0≤τ_j(t)≤Δ,Δ为常数,_j∈I_m={1,2,…,m}。总设τ_j(t),_j∈I_m在t≥t_0上连续的;F[t;0,…,0]≡0,且设F足够光滑以保证方程,(1)的解存在唯一。     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

一类时滞广义Logistic反应扩散方程的波前解

研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程 u t(x,t)=D 2u x2(x,t)+u(x,t)(a+bup(x,t-τ)-cuq(x,t-τ))的波前解.其中,x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p相似文献   

半线性电报方程双周期解的存在唯一性

讨论半线性电报方程utt-uxx+cut=F(t,x,u),(t,x)∈R2满足时空双2π周期条件的解的存在性,其中c0为常数,F:R3→R连续,且关于t和x以2π为周期.确定了线性电报方程算子L0u=utt-uxx+cut在双周期条件下的谱结构,建立了谱分离条件下半线性电报方程双周期解的存在性及存在唯一性结果.这些谱分离性条件与c=0时自伴线性波方程的非共振条件大不相同.     

Rayleigh型时滞平均曲率方程周期解的存在性（英文）

本文研究了如下Rayleigh型时滞平均曲率方程(u′t)/1+(u′(t))~2)′+f(t,u′(t))+g(u(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文给出了证明方程至少存在一个T-周期解的充分性条件.最后本文给出例子验证了文章的主要结论.