基于图论的拉普拉斯谱半径上界的研究

图谱理论的核心内容是图的各种谱,研究图的拉普拉斯谱半径的方法是图论中比较重要的环节。本文中主要利用非负矩阵行和和它的谱半径之间的关系以及代数不等式等方法来估计图的拉普拉斯谱半径的上界。     

单圈图补图的谱半径(英文)

研究n阶单圈图补图的最大谱半径问题.证明了该问题的极图是(?),其中S_n~3是在3-圈的一个顶点上加n-3个悬挂点得到的图.     

给定团数的图的距离无符号拉普拉斯谱半径

在本文中, 我们刻画了给定团数的连通图中取得最小距离无符号拉普拉斯谱半径的极图.     

使图的谱半径增大的边移动新方法

同前现有的使图的谱半径增大的边变换方法中,边的移动方向几乎是不确定的.通过比较图的特征多项式,得到了几种使图的谱半径增大的边定向移动的新方法.这些方法不能从已有的结论推出,并且应用它们可以研究给定直径或边独市数的某些图的谱半径问题.     

完美匹配树谱半径的进一步排序

用图的谱对图进行分类和排序是图谱理论的研究方向之一.主要研究了完美匹配树依谱半径排序的问题.事实上,到目前为止,具有前七大谱半径的完美匹配树已经排出,且具有第八大至第二十大谱半径的完美匹配树的范围也已经确定,但它们之间的大小顺序还没有具体给出.借助图的移接变形和图的特征多项式等工具,完整地解决了这一问题,具体排出了具有第八大至第二十大谱半径的完美匹配树.     

固定悬挂点的双圈图的无号拉普拉斯谱半径

1986年,R. A. Brualdi 和 E. S. Solheid 提出关于给定某类图中谱半径最大的图的问题.近几十年,这个问题吸引了众多图论工作者的兴趣。这篇论文研究了具有 个顶点和 个悬挂点的双圈图中无号拉普拉斯谱半径,同时给出了这类图中无号拉普拉斯谱半径最大的图。     

禁用{■k+1,K2,l+1}的图α谱半径极值问题

令K_s,t是完全二部图,K_n是完全图,其中s,t和n是正整数.令B_4,l是由l个共享一条边的K₄构成的图,■_l是由B_4,l的所有生成子图构成的集合.本文研究了禁用■的图的最大α-谱半径问题.利用■_k+1和K_2,l+1的结构特点以及基本不等式,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用■的连通图中,获得了α-谱半径的上界,且刻画了达到上界的极值图.相应地,在具有n个顶点、最大度为Δ且禁用■_k+1或K_2,l+1的连通图中,得到了α-谱半径的上界.     

谱半径为4的整树

整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ?3的所有整树,这样的树有且仅有18种。     

三类图的拉普拉斯谱半径的极限点

将图的结构与对应的拉普拉斯矩阵相结合,研究其拉普拉斯特征多项式。根据拉普拉斯特征多项式的特征求出了图的拉普拉斯谱半径的极限点。利用图经粘连运算后的拉普拉斯特征多项式以及图的拉普拉斯谱半径的上界和下界,证明了三类图的拉普拉斯谱半径的极限点的存在性,证明了n→∞时图类的拉普拉斯谱半径是某方程的最大根。     

有关连通图谱半径的一些可达下界

讨论连通简单图的谱半径的下界问题.证明了关于途径数的一个不等式,进而利用最大、最小度、平均度、2-度和k-途径数给出图的谱半径一些新的下界.再运用相似矩阵特性与Weyl不等式,并利用途径数得到图谱半径的另一下界.同时刻画了上述下界的全部极值图.     

Cooperative Compressive Spectrum Sensing in Cognitive Underw ater Acoustic Communication Networks

Because of the specific of underwater acoustic channel,spectrum sensing entails many difficulties in cognitive underwater acoustic communication( CUAC) networks, such as severe frequency-dependent attenuation and low signal-to-noise ratios. To overcome these problems, two cooperative compressive spectrum sensing( CCSS) schemes are proposed for different scenarios( with and without channel state information). To strengthen collaboration among secondary users( SUs),cognitive central node( CCN) is provided to collect data from SUs. Thus,the proposed schemes can obtain spatial diversity gains and exploit joint sparse structure to improve the performance of spectrum sensing. Since the channel occupancy is sparse,we formulate the spectrum sensing problems into sparse vector recovery problems,and then present two CCSS algorithms based on path-wise coordinate optimization( PCO) and multi-task Bayesian compressive sensing( MT-BCS),respectively.Simulation results corroborate the effectiveness of the proposed methods in detecting the spectrum holes in underwater acoustic environment.     

基于谱减平滑算法的语音窄带干扰抑制技术

针对传统谱相减法所带来的噪声谱估计不能及时更新和＂音乐噪声＂比较明显等问题,引入了话音激活检测,设计了新的检测方法.在传统的谱减运算基础上增加了平滑运算,提出了一种新的基于改进的谱相减法--谱减平滑算法的语音窄带干扰抑制技术,并对传统算法和新算法进行仿真比较.结果表明,新算法较好地解决了传统算法存在的问题,比传统算法有更优的频谱特性、更高的输出信噪比和更好的听觉性能.     

Bounds of Spectral Radii of Weighted Trees

Graphs for the design of networks or electronic circuits are usually weighted and the spectrum of weighted graphs are often analyzed to solve problems. This paper discusses the spectrum and the spectral radii of trees with edge weights. We derive expressions for the spectrum and the spectral radius of a weighted star,together with the boundary limits of the spectral radii for weighted paths and weighted trees. The analysis uses the theory of nonnogative matrices and applies the “moving edge” technique. Some simple examples of weighted paths and trees are presented to explain the results. Then, we propose some open problems in this area.     

确定性与随机哈密顿方程边值问题中的特征值问题

讨论给定边值条件下的确定性与随机哈密顿方程中的特征值问题。在一个适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间里引入了一个新的单调算子,并且证明了这种特征值总是何以当作这个算子的谱问题来处理。这种处理方式可以利用泛函分析中的特征值理论的丰富结果来讨论随机微分方程边值问题的多解情况,并可用于处理随机优化问题。     

基于B样条的明视觉光谱光效率特性曲线拟合

探索了在MATLAB环境下,基于三次均匀B样条的明视觉光谱光效率特性曲线的拟合方法,解决用一般的曲线拟合方法存在的拟合精度不高或曲线形状畸变的问题。结果表明,采用该方法可以较好地拟合明视觉光谱光效率特性曲线。     

基于SNR比较的2次协作的感知无线电频谱检测

在感知无线电系统中多径、阴影和隐藏终端等问题不可避免,协作频谱检测是解决这些问题的有效手段。针对目前协作频谱检测算法的不足,提出一种基于SNR判决的2次协作频谱检测算法,分析了非理想报告信道对性能的影响。数值分析和仿真结果表明,该方法能有效地提高检测概率,减少判决融合决策节点数量,以及减少传给最终融合中心的数据量。     

基于SNR比较的2次协作的感知无线电频谱检测

在感知无线电系统中多径、阴影和隐藏终端等问题不可避免,协作频谱检测是解决这些问题的有效手段。针对目前协作频谱检测算法的不足,提出一种基于SNR判决的2次协作频谱检测算法,分析了非理想报告信道对性能的影响。数值分析和仿真结果表明,该方法能有效地提高检测概率,减少判决融合决策节点数量,以及减少传给最终融合中心的数据量。     

一种多尺度球磨机筒体振动频谱分析与建模方法

针对基于传统快速傅里叶变换获得的单尺度筒体振动频谱难以有效揭示磨机研磨机理和筒体振动信号组成,以及现有文献中经验模态分解(EMD)技术预测精度低的问题,提出了基于偏最小二乘算法的多尺度筒体振动频谱分析与建模方法.该方法首先采用经验模态分解技术将筒体振动信号分解为具有不同时间尺度的内禀模态函数(IMF),接着通过傅里叶变换获得多尺度频谱,最后采用基于偏最小二乘算法的潜变量贡献率分析和选择不同尺度频谱,并建立融合不同尺度频谱的磨机负荷参数软测量模型.采用实验球磨机的实验数据仿真验证了所提方法的有效性.     

认知无线电环境的无线电监测探讨

认知无线电（Cognitive radio,CR）技术是一种智能的频谱共享技术。文章在简述认知无线电的基本内容和关键技术的基础上,重点探讨了认知无线电技术对于现有无线电带来的难题。再针对这些新的难题,并基于现有的无线电监测系统,提出了一种适应于认知无线电环境的无线电监测系统雏形,并给出了新系统模型下的测向子系统的仿真结果。     

一种新的基于认知用户通信效用的频谱共享算法

摘要：本文提出了一种新的基于认知用户通信效用的频谱共享算法,研究传输功率和比特误码率受限情况下的频谱分配问题。详细分析了瑞利衰落模型下的认知用户效用函数及其优化问题,在此基础上给出了一种基于注水线不断调整的功率分配机制,进而获得了认知用户的最优通信效用,并将该机制应用到频谱分配中,提出了一种基于“二分法”的频谱分配算法。研究中分别考虑了三种不同的优化模型,理论和仿真分析表明,“最大化比例公平”模型在保证用户之间频谱分配公平性的同时能够获得接近“最大化系统总效用”模型的通信总效用。