可测空间上的理想映射及其性质

在可测空间上引进了理想映射的概念,证明了理想映射是比双射更一般的一类映射,同时理想映射在一个集类上的作用与相应的生成σ-代数、生成单调类及生成λ-类运算均可交换次序.此外,利用所得结论给出了一个已知结果的简洁证明.     

一类具有整根色多项式的图的色等价类

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式,文章采用数学归纳法刻画了一类具有整根色多项式图的结构特征为P(G,λ)=λ(λ-1)(λ-2)m(λ-3)…(λ-n+1)(n≥3,n,m∈Z+),从而证明色等价类[G]中的图都是弦图.     

3-李代数Aδω的模与诱导模

对特征零域F上无限维单3-李代数Aδω,构造了两类Aδω的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad(Aδω)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数Aδω-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.     

准可分解4-星设计

设λKv表示v个顶点λ重的完全图.一个4-星设计是指有序对（X,B）,其中X=V（λKv）,B是一些同构于4-星的子图（称为区组）的集合,使得λKv中每一条边恰好出现在B的唯一区组中.如果B能划分为平行类（顶点集的划分）,则（X,B）为可分解4-星设计;若B能划分为准平行类（顶点集去一点的划分）,则（X,B）为准可分解4-星设计.在可分解4-星设计存在的充分必要条件基础上,证明了准可分解4-星设计存在的必要条件v≡1（mod 5）,λ≡0（mod 8）也是充分的.     

一类解析函数的Fekete-Szego??不等式

引入了一个解析函数类D(λ,α,A,B),利用函数的极值和单调性,讨论μ为复数时此函数类的2     

单调增加的连续函数的Picard迭代序列的收敛定理

证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点.     

关于一类＊-λ-半环

研究了*-λ-子半环,它是一类特殊的*-λ-半环,得出一些新的结果,并证明了若S是*-λ-半环,则对任意的整数n≥0,S上的n阶上(下)三角矩阵的集合也是*-λ-半环.     

λ-广义凸函数的定义与等价命题

研究了模糊数学中λ-凸函数与λ-广义凸函数的有关内容.介绍了λ-凸函与λ-广义凸函数的定义,证明了λ-广义凸函的几个等价命题.     

λ-Horn集上的λ-单元锁归结

本文给出了λ-Horn集上的λ-单元锁归结方法,并证明了λ-单元锁归结方法对λ-恒假公式是完备的。     

各种截集形式的粗糙模糊集的构造性质

本文在Pawlak近似空间中引入了λ-上截集、强λ-上截集,λ-下截集、强λ-下截集,λ-上重截集、强λ-上重截集,λ-下重截集、强λ-下重截集的概念,系统地讨论了基于各种截集形式的粗糙模糊集的构造性质,得出了基于模糊等价关系的各种截集形式的粗糙模糊集的表现定理和扩张定理并给出了系统的证明。