概周期驱动分段Logistic系统的奇异非混沌吸引子

鉴于对非光滑系统奇异非混沌吸引子(SNAs)的形成原因与诞生机理的认识尚不清楚,以概周期驱动分段Logistic非光滑系统为研究对象,分析此系统中存在的多种类型的奇异非混沌吸引子,通过应用最大李雅普诺夫指数、相敏感指数方法辨识了奇异非混沌吸引子的诞生机理,主要包括Heagy-Hammel路线、间歇-Ⅰ路线、分形化路线,研究结果发现,奇异非混沌吸引子在非光滑系统中的存在类型比较丰富.研究结果可为研究非光滑系统中的奇异非混沌吸引子提供理论参考.     

三维奇怪吸引子透视图的计算机模拟

给出了构造三维奇怪吸引子透视图的一种简单方法;改变控制参数,利用计算机绘制了某一三维非线性映射奇怪吸引子的一系列透视图;最后通过对奇怪吸引子的观察,论述了混沌运动的奇异特征:即混沌运动是一种始终限于有限区域、轨道永不重复、性态复杂的运动,此时系统的输出表现为不可预测·     

概周期驱动的二维分段线性范式系统的奇异非混沌吸引子

利用相轨迹图、最大李雅普诺夫指数、有理逼近等方法,探讨概周期驱动的二维分段线性范式系统是否存在奇异非混沌吸引子;通过改变控制参数,观察系统的相轨迹图中是否出现分形现象;通过计算最大李雅普诺夫指数,得到奇异非混沌吸引子;通过对比有理逼近图与相轨迹图,验证奇异非混沌吸引子的存在性;通过功率谱、相敏感函数和回归图对奇异非混沌...     

混沌振荡器频谱特征的一种理论解释

本文根据奇异吸引子细胞模型理论,定性解释了混沌频谱的基本特征,与仿真结果一致．结果表明,奇异吸引子的频谱是连续或分段连续的并具有若干个主峰,连续的频段则是由随机变化的键频率所引起,而后者是混沌频谱的主要特征．     

RLC锁相环的动力特性

提取了RLC锁相环模型，分析了RLC锁相环的动力特性，运用中心流形定理得到Hopf分岔，并对稳定区域和不稳定区域进行了动态分析，得到了系统在不稳定区域经历的周期轨、吸引子、混沌等复杂变化趋势，并对这一系列过程进行了数值模拟验证。     

奇异吸引子的细胞模型及混沌存在定理的建立

建立三阶自治系统的奇异吸引子的一种“细胞摸型”，并对此模型作了详细解释。同时提出了两个混沌存在定理及两个判据。     

混沌理论与分形理论在热工过程中的应用

通过介绍混沌和分形 ,找出它们的内在联系和共同的本质。用混沌理论和分形理论来描述和解决热工———工艺过程与动力学系统中的数学建模和一些实际问题 ,说明了系统中的每个领域可能有无数个奇异吸引子 ,其奇异吸引子的作用就是一个混合过程。最后 ,作为分形的应用 ,分析了热混合层中温度脉动的分形特征 ,在一定尺度范围内表现出很好的分形特性。     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓.     

一个新离散非线性系统的混沌现象

提出了一个尚未见过报道的离散非线性系统,并指出此离散非线性系统存在混沌现象,其混沌吸引子很像洛沦滋混沌吸引子的轮廓。     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

拟Lorenz方程在周期扰动下的奇怪吸引子

通过数值模拟研究一类拟Lorenz周期扰动方程,得到3类同宿缠结吸引子：周期汇、似H~non吸引子和秩一吸引子．其中周期汇表示扰动方程出现吸引的周期轨,而似H6non吸引子和秩一吸引子表示扰动方程出现SRB测度意义下的混沌现象．进一步,当扰动参数趋于零时,这3类吸引子重复出现,呈现一定的周期性．所得结果是二维同宿缠结理论在三维空间中的应用和推广．     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了一种新的具有旋转对称性的广义Rssler奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明:广义Rssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体,它的几何结构呈现一定程度的自相似性,这是由于它是由广义Rssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

ARNEODO模型的研究

沿参数轴，Ａｒｎｃｏｄｏ模型具有众多的吸引子和周期窗口。这些奇怪吸引子通过半周期分岔结束而进入周期窗口，然后又发生倍周期分岔而重新进入混沌。本文给出了其分岔机制并定出了对应这些周期窗口的符号字。     

人体心脏搏动的相空间吸引子

用延迟方法，由实验得到的时间序列重构系统的相空间，绘制了人体心搏吸引子，研究结果表明：健康人心脏搏动的相空间运动轨迹是一奇怪吸引子；而吸收子空间范围的缩小或周期和准周期吸引子与某些病相联系。     

关于混沌运动奇异吸引子的近似解析式和几何形状

对由差分方程所定义的非线性变换,通过几何对应规律把微扰近似的解析表达式和其几何图形有机地联系起来,从而使高级近似的奇异吸引子形状可通过几何方法逐级求得,同时对消除各级近似中在分枝点上误差较大这一困难也有了较直观的处理。     

时滞反馈Lorenz混沌系统的复杂动力学特性

讨论了线性时滞反馈项作用于Lorenz方程时对系统产生的影响.研究表明,时滞作为一个控制参量能够改变系统的动力学特性.引入时滞的系统表现出异常丰富的动力学行为,如周期运动、概周期运动以及混沌运动.研究也得到了几个新的混沌吸引子,如与陈氏吸引子类似的三卷吸引子以及虫洞吸引子等.     

GENERATION OF STRANGE ATTRACTOR IMAGES WITH GENETIC ALGORITHM

This paper presents a method for the generation of satisfied strange attractor images, which is based on the idea of Genetic Algorithm and is realized by adding a controller to a chaotic system.The principle of the method is introduced. Some problems which exist in genetic algorithm's parameter optimization are discussed in detail. Finally, the effectiveness of the method for finding pretty strange attractors is verified. It is helpful to pattern design and works of arts and crafts.     

混沌动力学和湍流的统计理论

湍流是一个非线性复杂大系统,精细地研究其奇异吸引子的几何结构和动力学行为是不可能和不必要的,必须进行统计研究。湍流具有结构这一发现并不否定统计研究的必要性和合理性。混沌动力学为在更高层次上发展湍流统计理论奠定了基础。     

Strange attractors in the resonance interaction of two-state atoms with single-mode laser field

The resonance interaction of two-state atoms with single mode field is described theoretically by using the semi-classical theory and Jaynes-Cummings model. The nonlinear characteristics of this system are calculated by using FFT and Runge-Kutta methods. The chaotic strange attractors in this system are obtained from the numerical results. Supported by Natural Science Foundation of Hubei Province Xue Xinfeng: born in 1974, Undergraduate