极值分布参数的Dehaan矩估计

极值理论是研究极端现象及极端事件的有力工具之一。对极值分布的参数,给出了Dehaan矩估计。并对基金净值样本数据建立了极大(小)值模型,对其参数给出了Dehaan矩估计,预测结果与实际相符。     

基于奇异值分解的极限学习机多变量时间序列预测模型

在极限学习机预测多变量时间序列研究中,针对以往将矩阵转换成向量作为模型输入,从而影响预测精度的问题,结合奇异值分解思想,提出一种直接以矩阵作为输入的多变量时间序列极限学习机预测型SVDELM.由Rossler、Chen’s、Lorentz和股票多变量时间序列的实验结果表明,SVDELM是一种有效的多变量时间序列预测模型.     

多元函数极值存在充分条件的推广

利用高阶偏导数及多元函数的Taylor展开,把文献［1～3］中的多元函数极值存在的充分条件失效的情况进行了推广,给出了多元函数存在极值的一个新的充分条件。     

基于非对称GARCH与极值理论的商业银行信用风险度量模型

提出一种基于ARMA-TGARCH-EVT模型并适用于商业银行内部信用风险评估的新方法.首先通过广义矩法估计ARMA-TGARCH模型,获得近似独立同分布的残差序列zt;然后选用极值理论的越槛高峰模型(POT)对残差序列进行拟合分析,得到风险价值和期望损失的估计值,并采用Bootstrap方法给出95%置信水平下的置信区间;最后利用某商业银行2000-02-19～2010-12-15的日信贷资产对数收益率进行仿真,得到控制信用风险价值V和期望损失E值及置信区间,并与未经调整的预测值进行比较.研究结果表明,该方法在一定程度上克服了单纯进行极值分析时,由于序列的非独立同分布不能满足极值理论假设所造成的估计误差,改进了采用似然比率法估计置信区间时,由于极值事件的小样本所造成的偏差.     

极值定理的新体系

本文给出函数极值教学的一个新体系 ,强调直观性与系统性     

极值风速拟合优化策略

在桥梁设计规范中假定风速随机过程为平稳过程 ,风速母体服从指数型分布并以极值Ⅰ型拟合风速极值渐近分布 .然而实际上风速并不严格地满足平稳过程假设 ,且由于样本数据的来源不同和极值分布参数估计方法各异 ,对风速母体分布及样本极值渐近分布拟合方法的结论不尽相同 .针对上述问题 ,通过蒙特卡罗数值模拟技术研究了多种风速母体分布下具有普遍适用性的极值风速拟合策略 .并以上海地区龙华、川沙气象站极值风速估算为例 ,阐明了该方法的实用性和合理性     

布朗桥中极值分布及在国债风险分析中的应用

通过Girsanov定理进行测度变换,构造新的测度,然后在布朗运动终值点确定的事件前提下利用不同测度事件发生的条件概率相等来剔除布朗桥过程中漂移率影响因素,并再次使用测度变换与L’Hopitl准则获得其极值的分布。同时采用布朗桥运动模型描述六只交易所挂牌交易的国债的波动,VaR(在险价值)衡量国债风险水平,最后利用布朗桥运动极值分布的结果获得六只债券的VaR(在险价值)。     

黄海南部海域的极值波高推算

以黄海南部海域1979—2018年SWAN模型模拟的海浪后报数据为原始数据集，采用自动化法在原始数据集中提取独立的非热带气旋样本进行极值波高推算研究。选择年N大值法提取极值样本，匹配广义极值分布模型进行拟合，通过分析模型的拟合效果和外推有效波高的不确定性确定合理的N值范围，并采用阈值法的稳定阈值范围进行了验证。利用这种方法推算得到了黄海南部海域50、100、150、200 a重现期的极值波高，可为黄海南部海域海洋、海岸工程的设计施工提供参考。     

基于小波极值理论的中国股市风险研究

运用条件风险价值(CVaR)模型实现对市场风险的监控,把小波变换和极值理论结合在一起对CVaR进行估计.第一阶段,用小波方法确定广义Pareto分布的阈值;第二阶段,把基于小波变换的阈值运用到极值理论中,然后运用极值理论估计CVaR.选用香港恒生指数和深证综指进行实证分析,把基于小波变换的极值理论估计的CVaR与条件极值理论估计的CVaR进行比较,根据失败数量和尾部损失检验,发现基于小波变换的极值理论能够提高预测的精准性.     

Poisson-Gumbel Mixed Compound Distribution and its application

With the development of offshore engineering, the joint probability study for extreme sea environments has been a subject of increasing interest for both mathematicians and engineers. However, the conventional multivariate probability distribution models do not describe the distribution of the occurrences of extreme sea states induced by typhoon, hurricane or winter storm, and thus fail to reflect the probability characteristics of sea environments in all the aspects. Extreme sea environments are typically to be found in storms like typhoon, and the occurrences of such storms in certain sea areas, varying from year to year, may be fitted to a discrete distribution. By compounding the discrete distribution with a bivariate continuous distribution of two extreme sea environments, a new kind of distribution--Bivariate Compound Extreme Value Distribution (BCEVD) is obtained in this note. This study proposes Poisson-Gum- bel Mixed Compound Distribution, one of the particular forms of BCEVD, and gives an example of its application by using it to compute the joint distribution of wind velocities and wave heights and to estimate the 100-year return level, based on the 20-year wind and wave data in the East China Sea. The results show the advantage of PGMCD model in its stable results and simple use.     

基于极值Copula的风险价值模型研究

利用Monte Carlo模拟对投资组合风险价值进行估计,假设风险资产的对数收益分布在中心服从边缘正态分布的多维Gaussian或Student-Copula分布,尾部服从极值分布。应用本模型对12只沪市股票计算持有期为1天的99%VaR,并执行4年时间窗的返回检验,证明了Copula-EVT方法好于正态对数收益分布的VaR模型。     

台风极值风速的数值模拟及分布模型

为克服台风统计样本的不足,以厦门为例,采用Batts风场模型,利用MonteCarlo数值模拟方法来拟合最大风速的极值渐进分布,拟合结果与实际较吻合.通过3种极值分布函数包括极值Ⅰ型、Ⅱ型、反向威布尔分布以及广义Parato分布(GPD)拟合结果的对比分析,得到100年重现期内极值Ⅲ型分布(即反向威布尔分布)对于厦门地区年最大风速拟合最好,而极值II型的偏差较大,并给出了厦门地区不同重现期内最佳的极值风速估算值.     

一个新的条件极值的充分条件

李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.不仅如此,李氏的充分条件要求过高,一般函数难以满足,这妨碍了充分条件的应用.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件,并提出一个新的充分性条件.     

关于二元函数极值判别法的改进

提出了将二元函数极值化为一元函数极值的一种新方法；给出了二元函数极值存在的充分必要条件，改进了二元函数极值的判别法；并给出了判别式△=fxx（P0）fyy（P0）-fxx^2（P0）的几何意义．     

高等数学中多元函数条件极值的充分性条件研究

根据高等数学课本中对条件极值的判别定理,本文给出了一般情形下的多元函数的条件极值的充分性条件定理,并对之给予了证明。最后对定理在求解条件极值中的应用举例说明。     

三维双层嵌套Logistic模型在海洋工程中的适应性研究

[目的]研究工程多因素复杂性的多元极值分布理论,探讨多元理论在实际工程的应用过程,以适应近代海洋工程规模日趋巨大的需要。[方法]以多元极值分布理论为基础,结合石岛湾海洋站实测的增水极值资料和同步波高、同步风速数据资料,详细阐述三维双层嵌套Nested-Logistic分布模型在工程实际中的应用过程,给出3种因素共同影响下联合重现期的推算方法。[结果]该模型加入了两两因素的相关性,对实际情况的刻画是科学合理的。[结论]模型在解决涉及3因素的水文工程问题方面,具有很好的灵活性和适定性,能够用于评估不同情况下的水文风险。     

负极值指标的Pickands估计

提出一类极值指数为负时的相似于Pickand's型的新的极值指数估计量,并建立它的相合性及渐近分布。     

“一带一路”区域极端高温事件与人口暴露度特征

 基于1979-2018年“一带一路”区域再分析数据集（ERA-Interim）夏季逐日最高气温和格网化的人口数据,选取日最高气温序列的95%分位数作为极端高温阈值,采用改进的强度-面积-持续时间（IAD）方法,辨识极端高温事件特征,并定量评估极端高温事件的人口暴露度。结果表明,1979-2018年“一带一路”区域夏季极端高温事件频次、强度和持续时间均呈上升趋势,年均值分别为11次、32.3℃和5.8 d,显著增加区域分布在中国东部、俄罗斯西部、中东欧地区;夏季极端高温事件多发于研究区偏北地区的哈萨克斯坦、中国新疆、俄罗斯中部等,但事件的强度高值区主要分布在西南部的埃及、沙特阿拉伯、巴基斯坦、印度等地,事件持续时间高值区集中分布在印度地区;1979-2018年夏季极端高温事件的年累计影响面积和人口暴露度均呈现上升趋势,近10年达到峰值。人口暴露度高值区主要分布在中国东部、印度大陆和黑海周边国家,且高暴露度范围不断扩大;人口暴露度变化的影响因素中,气候、人口、气候和人口综合因素的贡献率相当,但近10年气候因素的贡献率明显增加。建议加强高温等极端事件的监测、预警预报与区域合作研究,建立区域合作共同体,并培养和加强公众科学防灾减灾意识。     

基于极值理论和Copula的灾难风险建模研究

利用极值理论中的广义极值分布(GEVD)对单一灾难事件的特性进行刻画，然后利用Copula函数把不同的灾难风险组合起来，构造其联合分布，并提出了适合模型的蒙特卡罗算法．最后利用实例说明了GEVD-Copula组合建模的应用，得出了有益结论。     

时间序列"肥尾"现象的统计检验

经验表明高频时间序列的分布常是“肥尾”型的,而非传统建模中的“薄尾”型的正态分布．为体现“肥尾”现象,ARCH类模型广泛应用于金融时间序列的建模中．使用极值理论和极值指数估计量的性质,在大样本的情况下得到序列分布“肥尾”现象的检验方法、