等差、等比g-循环矩阵的逆

矩阵求逆是矩阵运算中的重要内容．笔者在文[1]的基础上，对等差、等比g—循环矩阵的可逆性进行了讨论，并给出了这两种g—循环矩阵的求逆公式．     

反循环矩阵的群逆

文［ｌ］给出了循环矩阵非奇异的充分必要条件．本文给出了反循环矩阵非奇异的充分必要条件和逆阵表达式．同时．对奇异反循环矩阵给出了奇异｛ｌ｝一逆，Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆及群逆表达式．     

高阶矩阵分块求逆的一组公式及应用

给出了高阶矩阵分块求逆的一组重要公式，其应用效果显著，优越性强，主要结论是定理1和定理2。     

特殊二元对称循环矩阵的逆矩阵

研究了二元对称循环矩阵的逆,并在已有结论的基础上进一步推导且给出了另一类二元对称循环矩阵逆矩阵的表达形式.     

特殊循环矩阵的逆矩阵

给出了一类特殊循环矩阵的逆矩阵的公式解。     

Vandermonde矩阵的逆矩阵

利用拉格朗日插值公式,快速推导出Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ矩阵的逆矩阵     

Fadceva矩阵求逆公式的证明

矩阵求逆公式在控制论中有很多应用,但在一些文献中没有证明,本文给以证明。     

对称反循环矩阵的充要条件

本文利用拨乱反正 阵、反循环矩阵和对称徨矩给出了对称反循环矩阵的若干充要条件。     

分块对称反循环矩阵的性质

给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件.     

双二元（n，m）型二重循环矩阵的逆矩阵

利用一些矩阵乘法和二元循环矩阵的逆矩阵给出了双二元(n，m)型二重循环矩阵逆矩阵的简便算法．     

k重循环矩阵逆阵求法的一个初等证明

仅用矩阵的乘法， 矩阵的ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ 积的性质及逆矩阵的简单性质给出了［１］ 中定理的一个初等证明．     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便求法

讨论了循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵,给出了用初等变换求循环矩阵和分块循环矩阵的逆矩阵的简便方法.     

多项式Bezout矩阵的约化与Vandermonde矩阵的逆

讨论了一般多项式基的多项式Bezout矩阵的约化、多项式基Vandermonde矩阵的逆以及它们之间的关系,方法是利用标准幂基到一般多项式基的转移关系.     

矩阵A-CB的斜广义逆

利用广义奇异值分解研究了修正矩阵A-CB的斜广义逆问题，其中CB是一种满秩分解。在R(C)∩R(A)={0}和R(B^*)∩R(A^*)={0}的条件下，分别给出了修正矩阵A-CB的斜广义逆的表达式。     

次Hermite矩阵的某些性质和它的广义逆

先证明了n阶次对称矩阵构成的子空间的完备性和n阶次Hermite矩阵集是Cn×n的闭子集,然后讨论了次Hermite矩阵谱半径与其次特征值的关系和在矩阵序列及矩阵幂级数中的应用,最后讨论了奇异的次Hermite矩阵的广义逆矩阵的结构及在解线性方程组中的应用.     

关于n阶循环矩阵可逆问题的几点讨论

循环矩阵是重要矩阵之一,这不仅是因为其本身所包含的丰富内容,更是由于它的实际应用面之广泛性。文章介绍了n阶循环矩阵的定义、n阶循环矩阵的行列式和其基本性质,并且进一步给出了n阶循环矩阵可逆的判定以及求n阶循环矩阵的逆矩阵的方法。     

一类特殊矩阵的逆矩阵及其特征值算法

介绍一类特殊阶矩阵的逆矩阵和特征值算法,并通过具体例题展示该方法的实用性和优越性。     

具有r-循环矩阵块的分块矩阵求逆阵的算法

文章利用文献[1]给出的r-循环矩阵求逆的欧拉算法，给出了具有r-循环矩阵块的分块矩阵逆矩阵的算法。该方法不需要计算三角函数并且具有很少的计算量。