Sobolev方程的混合有限元法

对Sobolev方程,作者构造了一组简单的低阶四边形混合元.结合半离散有限元计算格式,通过分析,作者改进了郑和胡的收敛性结果.与已有文献中的有限元相比,该元素计算自由度少,精度较高.数值实验也验证了方法的有效性.     

Sobolev方程的全离散混合有限元法

对Sobolev方程采用混合有限元法求解,给出相应的全离散格式及其误差估计,与已有文献中的有限元方法相比,该方法所采用的变分形式较简单,计算量较小,精度较高。     

线性Sobolev方程的半离散H1-Galerkin混合有限元分析

给出了线性Sobolev方程初边值问题的半离散H^1-Galerkin混合有限元格式，通过误差分析，得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模的最优阶误差估计。     

各向异性非协调混合有限元上Sobolev方程的半离散格式及误差估计

在各向异性网格下,考虑两个逼近空间都是非协调元空间的情况,分析了Sobolev方程,给出了相应的半离散格式及误差估计．     

Sobolev方程的扩展混合元方法

讨论Sobolev方程初边值问题的扩展混合元方法,得到了最优L^2模误差估计。     

线性Sobolev方程全离散H1-Galerkin 混合有限元分析

给出线性Sobolev方程初边值问题全离散H^1-Galerkin混合有限元格式,通过误差分析,得到了未知函数的L^2模和梯度函数的散度空间模和L^2模的最优阶误差估计．     

Sobolev方程的半有限元方法

对Sobolev方程采用半有限元法进行数值模拟.通过将空间变量和时间变量分离,得到Sobolev方程的离散格式.首先对空间变量应用有限元方法进行离散化,得到常微分方程组的初值问题;再对时间变量应用有限差分法进行离散化,得到一系列线性方程组,求解可得到Sobolev方程的数值解.本文从理论上推导出了本文所讨论的Sobolev方程半有限元算法的矩阵算法格式,分析了其可行性.在最后给出了数值例子,从数值例子中进一步验证了半有限元方法的可行性.     

空气污染方程的半离散化混合元格式

提出了空气污染方程的一种混合元数值解法,并证明其半离散化混合元解的存在性和收敛性(误差估计).由于空气污染过程是一个应用极其广泛而又复杂的机理过程,对其进行混合元数值解法既具有重要的理论意义,又具有广泛的应用前景.     

Sobolev方程H1-Galerkin混合有限元全离散分析

讨论了Sobolev方程初边值问题全离散化的H^1-Galerkin混合有限元解的误差估计．在处理解的误差估计时，通常采用Galerkin-有限元法或混合有限元法．本文采用日H^1-Galerkin混合有限元法，给出了Sobolev方程初边值问题的H^1-Galerkin混合看限元法全离散数值格式，得到了关于未知函数及其伴随向量函数H^1-Galerkin混合有限元解与真解的H^1模最优阶误差估计．     

线性Sobolev方程的扩展混合体积元方法

提出了线性Sobolev方程的扩展混合体积元格式.使用矩形元的最低次Raviart-Thomas混合有限元空间,证明了扩展混合体积元格式解的最优阶L^2模误差估计.     

Sobolev型方程混合有限元解的超收敛分析

作者考虑了二维Sobolev型方程混合有限元解的超收敛问题.通过在矩形网格上构造混合有限元空间,并利用积分恒等式对方程的解进行高精度算法分析,作者获得了解的超逼近性质和插值有限元解的整体超收敛结果.数值实验验证了方法的有效性.     

对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法

将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。 收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶; 关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。     

非定常Stokes方程混合有限元方法

本文给出二维非定常Stokes方程的流函数-涡度表达式, 采用混合有限元方法分别讨论流函数方程和涡度方程,得到流函数、涡度及流速场的最优阶L2误差估计。     

一类线性Sobolev方程的迎风混合元方法

在有限元空间上采用迎风混合元方法对线性Sobolev方程进行数值模拟.此方法对线性Sobolev方程中的对流项采用迎风格式处理,扩散项则采用扩展的混合元来逼近,降低了对解空间光滑度的要求,能同时高精度地对未知纯量以及流量进行估计,得到最优的L2-模误差估计.最后,数值例子将进一步说明该方法的可行性和有效性.