一个非线性边值问题解的Blow—up

这里讨论了非线性方程ｕｔ＝ｄｉｖ，带有非线性边界条件δｕ／δｎ＝ｆ（ｕ）及正初始值。我们证明当∫＾＋∞１／ｆ（ｕ）ｄｕ〈＋∞时一定条件下该问题的解在有限时间内Ｂｌｏｗ－ｕｐ。     

考虑磁场影响时半导体方程的混合初边值问题

研究在磁场影响下的半导体方程组的混合初边值问题。利用正则化方法、拟单调方法和Ｍｏｓｅｒ技术得到了该问题整体弱解的存在性结果。     

一类非线性Klein-Gordon方程组初边值问题的整体经典解

讨论了Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程组ｕｕ－△ｕ＋ａ＾２ｕ＋ａ＾２ｕｖ＾２＝ｆ（ｘ,ｔ）,ｕｔｔ－△ｖ＋β＾２ｖ＋ｂ＾２ｕ＾２ｖ＝ｇ（ｘ,ｔ）初边值问题的经典解,这里ｆ（ｘ,ｔ）,ｇ（ｘ,ｔ）为实值函数,α,β,ａ,ｂ,都为常数。     

一类积分微分方程解的存在性和Blow—up现象

本文考虑一类半线性拟双曲型积分微分方程的初边值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法和积分估计证明整体强解的存在唯一性及正则性，并给出了问题典解发生Ｂｌｏｗ－ｕｐ现象的一个充分条件。     

一类非齐次拟线性双曲型方程组混合初边值问题的整体经典解

考虑半无界区域{(t,x)|t≥0,x≥0}上的一类拟线性双曲型方程组的混合初边值问题.假设正特征弱线性退化,方程右端项满足匹配条件,可以得到慢衰减小初值问题C1解的整体存在性和唯一性.     

一类拟线性双曲型方程组混合初-边值问题的局部C1解

针对系数和右端项含有未知数x,右端含有已知函数的微分项,且具有零特征的一类形式更广泛的拟线性双曲型方程组的混合初-边值问题,对其相应的线性混合初-边值问题的局部C1解得到了三个基本估计式,在此基础上,利用迭代法,得到了该混合初-边值问题局部C1解的存在唯一性.     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

抛物型Monge—Ampere方程具Neumann边界条件的初边值问题

证明了抛物型Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程具Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件的初边值问题的古典解存在唯一性,首先建立了解的Ｃ＾２＋β,１＋β／２先验估计,然后利用连续性方法证明了古典解的存在唯一性。     

一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解

运用Fourier变换和扰动方法研究了一类阻尼Boussinesq方程初边值问题的整体解.在一定条件下得到了这类Boussinesq方程在古典空间中整体解的存在唯一性和形式解的长时间渐近性.     

Banach空间一类混合型微分积分方程的边值问题

在Ｂａｎａｃｈ空间中讨论了一类混合型微分积分方程的边值问题，利用Ｓａｄｏｖｓｋｉｉ不动点定理，证明了解的存在定理。     

一类双曲型方程解的爆破（Blow—up）现象

ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ（ＡｐｐｌＭａｔｈ－ＪＣＶ,１９９７,１２Ｂ：３２１）研究了在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）,Ｇ（ｕ）满足一定条件下,如下方程ｕｔ－Δｕ＝εＧ（ｕ）,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ε＞０充分小,ｕ（ｔ,ｘ）＝ｆ（ｘ）,ｕｔ（ｔ,ｘ）＝ｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３｛解的渐近理论及应用．且在假设ｆ（ｘ）≡０,ｇ（ｘ）及Ｇ（ｕ）满足一定条件下得到了以上双曲型问题整体解的非存在性．因此,本文的工作可以看成是ＬａｉＳｈａｏｙｏｎｇ＆ＭｕＣｈｕｎｌａｉ工作的继续．     

二阶弱双曲方程的混合边值问题

在柱形区域Q_T=Ω×[0,T]内考虑下述弱双曲方程的混合边值问题其中Ω是R~n中具有光滑边界的紧流形,系数光滑且属于(?)(Q_T),且本文有下述定理:若条件(1.4)-(1.7)满足,且α_(ij),α_1,α_o,α,b_j∈(?)(Q_T),α_(ij)(x,t)ξ_iξ_j≥则问题(1.1)～(1.3)存在唯一解u∈H~(∞)(Q_T),文[5]的结果是定理当α≡1,α_(ij)=t~k(?),(?)ξ_iξ_j≥d|ξ|~2的特殊情况.     

一类具有混合非线性项边值问题解的结构

讨论了一类具有超线性及次线性结构的非线性算子方程解的结构，证明了解集存在连通分支．作为应用。讨论了一类边值问题解的结构，部分回答了Ambmsem所提出的问题．     

奇异二阶边值问题的正解

考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,获得了正解的存在性定理。     

关于一类核反应问题的整体解及blow—up

用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题,以往的研究在ｕ０－ｖ０相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者ｂｌｏｗ－ｕｐ本文在ｕ０－ｖ０相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是ｂｌｏｗ－ｕｐ从而完全地解决了该问题。     

一类Sturm—Liouville型边值问题解的存在唯一性

本文讨论了Banach空间中的微分方程的Sturm—Liouville型边值问题 的解的存在唯一性,并讨论了其解关于参数λ的连续依赖性。     

混合型积分方程的解

运用先验估计和重新赋范技巧,讨论Ｂａｎａｃｈ空间中的混合型积分方程ｘ（ｔ）＝ｈ（ｔ）＋∫Ｔ０ｋ１（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ＋∫ｔ０ｋ２（ｔ,ｓ,ｘ（ｓ））ｄｓ,得到了解的存在性定理．这些结果是相应的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型与Ｖｏｌｔｅｒａ型积分方程的结果的推广     

复椭圆型方程的一类斜导数边值问题

[1]系统地研究了二维奇异积分方程方法,并解决了一系列数学物理中的问题.在[2]中借助于二维奇异积分方程方法解决了两类边值问题(问题A和问题B).利用奇异积分方程方法解决边值问题是非常有效的,它不仅可以得到可解性条件而且还可以得到解的表示式.本文利用此方法讨论了另一类边值问题(问题P).1 问题P的提法问题P 寻求复方程     

双解析函数的混合边值问题

利用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法得到双解析函数混合边值问题的解。