核反应动力学中的一个半线性抛物型方程组

本文讨论核反应动力学数学模型的半线性抛物型方程组的初边值问题正平衡解的存在性与门槛结果,其中u_1是中于通量,u_2是反应堆温度.a,b,α>0,Ω(?)R~N有界,(?)Ω∈C~β,u_(10)(x),u_(20)(x)∈C~β(Ω),0 <β<1,n是(?)Ω上的单位外法向.(1)式的边界条件表示系统与外界有热交换.当α=0,即系统绝热时,许多作者都讨论过(1)式的解的整体存在性、渐近性和爆破问题,见文献[1,2]及其参考文献.由抛物型方程组的经典结论容易知道(1)存在局部解且非负.同时容易证明,当B≤0时(1)式的解整体存在且一致趋于零(t→ ∞).下面我们只讨论B>0,作变换可认为B=1.先讨论(1)式的正平衡解的存在性.     

带非线性边界条件的m-拉普拉斯型抛物方程

考虑带非线性边界条件的ｍ－拉普拉斯型抛物方程弱解的整体存在性与爆破问题,使用上,下解方法给出了弱解整体存在的充要条件。     

露天采矿学术会议

中国金属学会于1964年5月20—27日在鞍山市召开了全国首届露天采矿学术会议。参加会议的有来自全国53个单位的代表共70余人。会上共收到论文和技术报告66篇,大会宣读了14篇,专业小组会宣读了31篇。与会代表结合论文报告与矿山实际情况,集中讨论了穿孔爆破、开拓运输和设计理论等三方面的重大技术问题,交流了经验,明确了一些技术问题的发展方向与进一步探讨的问题。 (一)在穿孔爆破方面,着重讨论了提高爆破质量与新型穿孔设备的发展方向问题。会上交流了大冶铁矿、大连石灰石矿和科学研究部门进行空气间隔药包爆破的试验与使用情况。大家对空气间隔药包爆破的效果、使用条件和作用原理展开了热烈的讨论。到会代表一致的意见是:在较易爆破的岩石中,当ω/H<1(台阶坡面角大于60—70度),并     

Maslov型迭代指标的一个最佳增长估计

在讨论线性和非线性Hamilton系统的解的存在性、多重性和稳定性问题时,Maslov型指标理论起到关键性的作用。考虑一个线性Hamilton系统     

引力孤子的能量问题

在Belinski-Zakharov引力孤子理论的基础上(以下简称BZ),人们一直集中讨论以宇宙模型为背景的孤子解,并取得了成绩。但有两方面问题需要进一步讨论: 1.可否找到不同于宇宙模型的种子解,并用BZ技术生成相应的新的类型的引力孤子解? 2.引力孤子的能量性质如何?     

具有时滞的Duffing型方程+g(x(t—τ))=p(t)的2π周期解

关于微分方程x(?) g(x)=p(t)=p(t 2π),(1)讨论其周期解的文献已经很多,在g(x)满足强非线性,亚线性以及避开共振点条件下均已讨论过其周期解的存在性问题(参见丁同仁及葛渭高教授等近几年发表的论文),相对来说,对于时滞Duffing型方程这方面的研究还比较少.1981年,文献[2]在类似避开共振点条件下,证明了如下具有时滞的Duffing方程     

一类Hamilton系统周期解的存在性

本文我们讨论下列方程的周期解存在性问题,其中x=(x_1,…,x_n)∈R~n,▽U表示U的梯度。本文主要结果为下面定理。     

二阶泛函微分方程的渐近性和振动性

本文讨论二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。全面地推广了T.Kusano和H.Onose的结果(参见J.Math.Soc.Japan,29(1977).541—559和Bull.Fac.Sci.,Ibaraki Univ.,13(1981),(29—43).     

Taylor's formula and its application

泰勒公式是将一些复杂函数近似地表示为简单的多项式函数,这种化繁为简的功能,使它成为分析和研究其他数学问题的有力杠杆.文章简要介绍了泰勒公式及其几个常见函数的展开式,针对泰勒公式的应用讨论了5个问题,即应用泰勒公式求极限,证明不等式,证明中值公式,判断级数的敛散性,求某些微分方程的解.     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性,证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性,去掉了解的一致有界性条件,推广了已有结果,其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

渐变吸收体反射问题的研究

Ⅰ.理论关于渐变吸收层反射问题的研究,一般都是寻求反射率所满足的Riccati型方程的解,或进行实验研究。我们根据波动方程的边值定解问题讨论了渐变吸收层的反射问题(图1),得到反射率的表达式为:     

左、右伪逆矩阵的数值计算

本文讨论两大类工程问题的“解”的表述及数值计算,它们最终可归结为解线性方程组Fx=u,其中F是n×m矩阵.一类问题,如最小能量控制,需求nm情况下方程组满足约束条件J=‖Fx-u‖=min的“最小二乘解”.对这两类工程问题,分别引入右、左伪逆矩阵后,可     

一类退化—奇异抛物型方程的行波解

本文讨论一类退化-奇异抛物型方程的波前解的存在性与正则性。假设     

一个混合问题的存在性中的离散现象

Treves曾研究过一个有趣的例子,他证明了Cauchy问题:■具有非平凡解的充分必要条件为p=1,3,5…。从而引起了王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Goursat问题的存在性中的离散现象的研究。王传芳又研究了第一类边界混合问题的存在性中的离散现象。现讨论第二类边界的混合问题:     

隧道光面爆破技术研究

光面爆破的破岩机理是一个十分复杂的问题,目前仍在探索之中.尽管在理论上还不甚成熟,但在定性分析方面已有共识.文章根据新柏崖头隧道的工程地质情况,选择合理的爆破参数,结合施工实际遇到的具体问题,介绍了光面爆破技术在工程施工中的运用及所起到的积极作用.     

非线性标量场为物质场的宇宙模型

宇宙的奇性问题始终是研究Einstein方程解的一个很重要的问题.根据Einstein场方程,在一个充满玻思-英费尔德非线性标量场为物质场的宇宙中,我们发现当非线性标量场的参量λ>0时,有一个有奇性的宇宙模型解;当参量λ<0时,有一个非奇性的宇宙模型解.引力系统的作用量取为     

光面爆破法在石质路基边坡施工中的应用

介绍了光面爆破法在石质路基边坡施工中的应用技术与该工艺的特点及适用范围、工艺原理、质量与安全控制.采用光面爆破技术施工可以完全满足公路路基边坡设计对边坡率、平整度、碎落台规格等的要求,成功解决路基边坡爆破坡面超欠挖的质量通病,并提高路基边坡的稳固性,使工程进度指标得到极大地提高.     

复域上Riccati方程的双周期解

本文讨论与复域上周期Riccati方程的周期解有关的一些问题。 1.我们首先研究下面的复值Riccati方程:     

二阶Hamilton系统在固定能量面上的周期解

一、引言 本文讨论下述二阶Hamilton系统在固定能面上的周期解的存在性问题:其中V∈C~2(Ω,R~1)是给定的位势函数,Ω(?)R~n是一开集,V′=grad V,h是一实数。 近来有许多文章研究所谓奇异Hamilton系统的固定能量周期解(参阅文献[1,2])。其实,系统(H1,2)有无周期解,似应只与V在给定的能量面上的性态有关,而与它在Ω上是否有奇性无重大关系。本文试图部分地回答这一猜测。令     

几类常见驾驶问题的最优解

利用微积分和常微分方程的基础知识分析讨论几类常见驾驶问题,如具有限定区域、优先方向和加速度有限制、曲率有限制等运动形式的最优解.