一类可化为变量分离微分方程的题型推广

对一类可化为变量分离方程的微分方程dy/dx=(a1x+b1y+c1)/(a2x+b2y+c2)(a1,a2,b1,b2,c1,c2均为常数)进行了次数上的推广,得到方程dy/dx=(a1xα+b1xβyγ+cxβ)/(a1yα+b1xγyβ-cyβ)(β+γ=α,β=γ-1),并给出其通用解法.     

简化一类常微分方程特解的方法研究

利用欧拉公式对 y(n) + p1 y(n - 1 ) +… + pn- 1 y′ + pny =eλxRm(x)coswx一类的线性非齐次常微分方程及其特解形式进行了研究 ,给出了简明易记的公式 ,从而有效地改进了待定系数法 ,大大减少了计算量 .     

三阶欧拉方程求解的简化常数变易方法

运用简化常数变易法求解三阶非齐次欧拉方程并得到通解公式,此方法简单、运算量小.     

用MATLAB计算Euler常数

在MATLAB软件平台上验证了数列an =1 + 1 2 + ...+ 1 n-lnn收敛 ,并计算出Euler常数     

一个推广的差分微分方程解的估值

设ｋ∈Ｎ，ｍ∈Ｒ＾＋，γ是欧拉常数，σｋｍ（ｕ）在μ≥上连续且满足差分微分方程 （ｕ＾－ｋσｋ，ｍ（ｕ）′＝ｋｕ＾－ｋ－１σｍ，ｍ（ｕ－２），（ｕ≥ｍ＋２） σｋ．ｍ（ｕ）＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－γｋｕ＾ｋ，（ｍ＋２＞ｕ≥ｍ）则我们有如下估计│σｋ，ｍ（ｕ）－Ｃ０Ｃｋ．ｍ│＜ｅｘｐ｛－ｕ／２（ｌｏｇｕ＋ｌｏｇｌｏｇｕ）｝其中Ｃ０＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－ｋγｍ＾ｋ＋１。Ｃｋ．ｍ＝∫＾∞０ｅｘｐ＜－     

凸域中的拟测地线

设D R"是一凸域并且是一致域,证明了:若γ是D中一条c-拟测地线,则对任意z1,z2∈γ,有ι(γ(z1,z2))≤a1|z1-z2|,其中a1=a1(a,c)是仅与a和c有关的常数.     

一类半线性抛物方程组正解的整体存在性与非存在性

考察了半线性抛物方程组:{(ui)t=△ui+|χ|miupii+1,(χ,t)∈RN×(O,T),ui(χ,O)=uoi(χ),χ∈RN,i=1,2,…s.得到了该方程组的爆破临界指标为1+2/N(1+β).当1＜γ＜1+2／N(1+β),方程组的所有正解都是爆破的;当γ＞1+2/N(1+β) ,则在初值uoi(χ)较小时方程组存在整体解,而在初值uoi(χ)较大时,方程组的任何正解都在有限时间内爆破,这里γ,β由本文(5)式给出.     

包含Gamma函数的一些完全单调函数

在区间(0,∞)内给出了函数Γ(ax+γ)/αax[Γ(x+γ)]β的单调性和函数-αΨ(αx-γ)+αlogα+βΨ(x+γ)与ex[Γ(x+β)]α/xαx+γ的单调性与对数完全单调性.     

函数方程F(n+2)=aF(n+1)+bF(n)的一个解法

这里所说的函数指的是数论函数(自变量是正整数),其中a,b是常数。在这篇论文中,是分别情况论证了函数方程 F(n+2)=aF(n+1)+bF(b)的求解问题。并由此而联系到它的应用。 定理1.若方程x~2=ax+b有两个不同的根x_1与x_2,则函数方程F(n+2)=aF(n+1)+bF(n)的通解是F(n)=px_1+qx_2~n,其中p,q是任意常数。     

γ—Fe2O3微粉的磁各向异性和磁粘滞性的研究

制备了粒状γ－Ｆｅ２Ｏ３微粉和针状γ－Ｆｅ２Ｏ３以及ＣｏＦｅ－γ－Ｆｅ２Ｏ３磁片样品．利用透射电子显微镜观察了样品颗粒的形貌，并用Ｘ射线衍射确定了样品的相组成．利用振动样品磁强计测量了样品在不同温度下的磁化曲线和磁滞回线，用“趋近饱和定律”方法求出了在不同温度下粒状γ－Ｆｅ２Ｏ３微粉的有效磁各向异性常数，而用磁转矩方法测量针状γ－Ｆｅ２Ｏ３和ＣｏＦｅ－γ－Ｆｅ２Ｏ３样品的有效磁各向异性常数，结果首次显示粒状γ－Ｆｅ２Ｏ３微粉的有效磁各向异性常数ＫＥ随温度的变化趋势与其形状各向异性常数随温度的变化趋势相同．还测量了不同温度下样品的涨落场和有效激活体积，推导了有效激活体积的理论表达式，并和实验结果进行了比较．粒状样品在不同温度下的实验结果皆与理论计算基本符合，但针状样品的实验结果与理论计算则有明显差别．首次得出粒状γＦｅ２Ｏ３微粉在不同温度下的反磁化机制与均匀反磁化较为符合的结果．     

Banach空间的若干几何常数

计算了Banach空间的若干几何常数,得到了Garda-Falset常数R(c0,α)=2-1/1+α.作为推论,得到空间c0,α有弱不动点性质,同时也计算了常数C(cα)=1,并且得到空间cα有一致弱Banach-Saks性质.     

马尔可夫调制的随机变延迟微分方程的数值解

讨论了马尔可夫调制的随机变延迟微分方程dx(t)=f(x(t),x(t-δ(t)),r(t))dt+g(x(t),x(t-δ(t)),r(t))dW(t)欧拉方法的收敛性.对方程应用欧拉方法,特别地对变延迟部分运用插值技巧进行数值离散后,将离散的欧拉格式延拓为连续的欧拉格式,从而得到欧拉格式在局部Lipschitz条件下强收敛到解析解.进一步,将局部Lipschitz条件换成全局Lipschitz条件,结论也成立,即欧拉方法在全局Lipschitz条件下也是强收敛的.     

临界半径比的计算和半径比规律可靠性的考察

本文推导出了一个计算临界半径比的公式(γ_+/γ_-=(2/(1-cosα)-1)~(1/2)),此式适用于各种构型的离子晶体,计算结果与文献一致。本文还证明了半径比规律是不够精确的,使用电荷—半径比∑Z/γ_k对ΔX·γ小/γ大作图,能成功地区分AB型化合物的NaCl型与ZnS型。其分界线可表示为:ΔX·γ小/γ大-0.773log∑Z/γ_k+0.556=0     

一个新的不等式及其应用

给出并证明了一个新的不等式ln(1+x~α)≤ax,其中:x>0;α>1是常数.利用得到的新不等式,给出了一个函数列积分极限的结果.     

二阶非线性m-点边值问题的多个正解

给出了m-点边值问题{-u″=f（t,u,0〈t〈1,αu（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=m-2↑∑↑i=1 αiu（ζi）.正解的存在性，其中α、β、γ、δ≥0，ζi∈（0,1）,αi≥0（i=1,2,-,m-2）是给定的常数，我们的结论推广了二阶非线性两点边值问题[2]的主要结果。     

锰氧化还原菌Exiguobacterium sp·MB4酶学特性研究

对锰氧化还原菌Exiguobacterium sp·MB4的酶学特性进行了研究。研究结果表明菌种Exig-uobacterium sp·MB4具有较强的胞外酶锰氧化还原活性。在20～25℃,pH中性偏碱条件下菌株均表现出较强的酶活力。最大反应速度为6.13mg·mL-1.min-1,米氏常数KM为155.8mg·mL-1。Fe2+、Al3+、Mg2+、Cu2+和Zn2+对锰氧化还原菌酶活力具有促进作用,Hg2+明显抑制菌株Exiguobacteriumsp.MB4的酶活力。     

对“由一道考题所想到的”的商榷

<正>就某高校一道高等数学考题:设∫1xlntdt=xln x+ax,试确定常数a的值,文献[1]给出了2种认为有问题的解法,并给出了推论1,用推论1解释出现问题的原因,用推论2提供解决问题的理论依据.引文如下:     

美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式

在求解多资产美式期权定价问题罚函数法的差分格式中首次引入欧拉-拉格朗日分裂技巧,使得在欧拉步中含罚函数项的方程可以准确求解,从而更好地解决了数值计算中期权值必须大于等于收益函数的问题.其次,在拉格朗日步中采用Crank-Nicholson格式,使得整体数值解的精度达到O(Δt2+h2).最后分别计算了单资产和多资产两个数值算例,数值结果均验证了新方法的有效性.     

多面体欧拉定理的另一种推广——兼欧拉示性数本质探讨

本文指出欧拉示性数2实际是1,并把多面体欧拉公式推广到有限个点线面体综合体都适用,示性数1本质是指n维几何系统所在空间的唯一性,并提出n维几何系统统一公式的猜想.     

deSitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件.即1)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率.若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率.则...