可忽略部分维修时间的串联可修系统的可用度分析

介绍了一种马尔可夫串联可修系统，当某段维修时间（少于某一临界值）很短不引起系统失效时，可在系统所处故障状态时间内将这部分维修时间忽略不计。对于此系统，给出了系统的瞬时可用度和系统的稳态可用度。     

用马尔柯夫过程分析可修复系统的稳态可用度

主要论述如何利用马尔柯夫过程求解可修复系统的稳态可用度，并结合实例给出求解步骤。     

一种综合系统固有可用度的新算法及发现

在求解系统状态微分方程的基础上,提出用对分法计算多子系统装备固有可用度的新算法.通过对计算所得数值对比,发现在相同的初始值下,按秒、分、时、日、月5种不同使用周期得到的各瞬时可用度几乎相等,且它们与稳态可用度亦几乎相等,差值在10-3量级.在相同情况下,短周期内以原有的单子系统模型计算结果比稳态值偏大,为10-2量级.这为系统固有可用度的评定及其门限值的校核提供了新的可信依据.     

修理设备可修的单部件可修系统

考虑一种新型的可修系统,即修理设备可以修理的单部件系统,通过引入“广义修理时间“的概念,在假定部件的寿命服从一般分布的条件下,通过适当的假设,讨论了系统的瞬时可用度和稳态可用度,以及(0,t]时间内系统的故障次数和稳态故障频度,得到了一些重要的可靠性结果.     

一个修理工的M/M/N可修排队

研究了有一个修理工的，服务台忙时与闲时故障率不同的M/M/N可修排队，本文给出有效服务台数的稳态分布，稳态队长的母函数，当N=1时，所得结果与文献结果一致。     

具有不耐烦顾客的M/M/N可修排队系统

研究了有一个修理工的,服务台忙时与闲时故障率不同且有不耐烦顾客出现的M/M/N可修排队系统,给出了有效服务台数的稳态分布,稳态队长的母函数及系统性能指标.     

负顾客到达造成服务率变化的可修排队系统

为了解决由于在工作中操作失误引起机器服务速率减慢或是由于病毒入侵引起计算机速率减慢这一类问题,采用拟生灭过程和矩阵几何解的方法研究了具有正、负两类顾客服务速率可变的可修排队系统,其中负顾客到达带走正顾客的同时使服务速率减低.结果表明:负顾客到达率越高系统中平均等待的顾客数越少.给出了系统稳态平衡所需条件,推导出了系统稳态概率向量和系统的一些稳态排队和可靠性指标.最后给出了相关的数值实例为实际应用提供理论参考.     

广义离散线性随机系统的稳态Kalman估计

用现代时间序列分析方法,基于ＡＲＭＡ新息模型和白噪声估值器,提出了广义离散随机线性系统的一种稳态Ｋａｌｍａｎ估值器,可统一处理滤波,平滑和预报问题可处理带相关噪声系统,并给出了保证其渐近稳定性的初值选取公式。     

N个不同部件并联可修系统可用度的分析

N个不同部件并联可修系统可用度分析十分复杂。在一定的条件下 ,本研究建立马尔可夫系统状态概率转移图及其方程 ,从而可对N个不同部件并联可修复系统进行瞬时可用度分析和稳态可用度分析。其分析结果同样适应N个相同部件并联可修系统可用度分析。     

等待空间有限的第三类可修排队系统

本文研究了等待空间有限的第三类可修排队系统．假定服务台的寿命在忙期和闲期服从不同的指数分布，修理时间服从不同的一般分布．利用向量马氏过程的方法，不仅求出了系统的队长和忙期分布等排队论指标，而且还求出了服务台的可靠度和可用度等可靠性指标．     

工业过程广义稳态研究

基于混沌现象普遍存在于各类非线性动力学系统中这一事实,针对工业过程中出现的平衡（常值）态、周期态、拟周期态和混沌态等稳态行为,提出了广义稳态的概念,并根据微分动力系统理论,对此给出了一种统一的数学描述;另一方面,就广义稳态的存在性问题进行了深入的分析,证明了非线性系统在满足较宽的条件下,其广义稳态的存在．仿真结果表明,文中给出的广义稳态定义是正确和恰当的．     

基于贝塔分布的最优置信区间研究

基于贝塔分布的概率特征性质,该文研究了一类特殊的贝塔分布的最优区间估计; 进而,将得到的区间估计与等尾置信区间进行了比较.结果表明:使用最短置信区间作为未知参数的区间估计,估计的精度得到显著提高.最后,利用数值模拟的方法给出了贝塔分布的最短区间估计用表.     

工业过程广义稳态的平均度量

针对工业过程广义稳态集合的度量问题进行了深入研究，证明了非线性系统在满足较宽的条件下，其稳态集合的中心名义值唯一存在。研究表明，该中心名义值作为工业过程广义稳态集合的平均度量是正确和恰当的。     

多个逆高斯总体共同均值的广义统计推断

研究了多个尺度参数未知且不等的逆高斯总体的共同均值的假设检验和区间估计问题,结合了广义推断理论和大样本理论,通过数值模拟比较了本文方法和已有方法。模拟结果表明,本文方法与已有方法相比具有较好的区间覆盖率,且当尺度参数相差较大时具有较短的区间长度和较大的功效。     

单峰分布的置信区间

讨论了单峰分布的最短置信区间的问题。设单峰分布的概率密度为ｆ（ｘ），ｘ０为其峰点。若区间满足：１）；３）则为该分布置信度为１－α的最短置信区间。     

均匀分布区间长度的最短置信区间

在均匀分布区间长度的区间估计的基础上,利用Lagrange乘子法得到了最短置信区间的唯一存在性,并运用等距搜索法计算得到了3≤n≤50,α=0.05时的最短置信区间表。     

两正态总体方差比的优化置信区间

用传统方法得到的两正态分布方差比的置信区间显然不是最短的,因而就此意义而言也不是最佳的.本文得到优化后的置信区间,并将它与传统的置信区间比较.结果表明:优化后的最短置信区间比原置信区间有较明显的改进.     

威布尔分布中尺度参数的最短区间估计

把威布尔分布中尺度参数最短置信区间的求解问题转化为非线性方程组的求解问题,并通过1个实例和数值计算对最短置信区间与常用置信区间进行长度比较,说明研究小样本情形时威布尔分布中尺度参数最短置信区间的重要性与必要性。     

正态总体方差最短置信区间的估计

用传统对称方法得到的正态总体方差的置信区间显然不是最短的,因而从精确度这个意义上说也不是最佳的。从置信区间的定义出发,运用数值计算的方法,对于给定的置信度1-α=0.90,0.95和0.99,在样本容量n从6到35的范围内,求得了方差σ2的最短置信区间,并与用传统对称方法求得的置信区间与最短置信区间的长度进行了对比研究。结果表明,在样本容量n较小情形下,用最短置信区间来作方差σ2的区间估计,将会显著提高估计的精确度。     

正态总体方差最短置信区间的研究

从置信区间的本质意义出发，通过数值计算的方法，对于给定的置信度γ=0．90，0．95和0．99，在样本容量n从3到30的范围内，在正态总体均值未知的情形下，求得了方差σ^2的最短置信区间，并对用通常方法求得的置信区间的长度与最短置信区间的长度进行了对比分析。结果表明，在小样本的情形下，用最短置信区间来作未知方差σ^2的区间估计，将会使估计精度得到显著的提高。