一类单叶函数的从属结果

设函数f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…属于K类(单位圆盘D内凸象函数)或S类(D内单叶函数)。对于全体实数λ,μ和ν,本文讨论D内函数类(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)。给出单叶条件及其象区域。并对K中所有函数f(z),绐出z/2(?)(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的必要条件和(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的充分条件。对S中所有函数f(z),给出z/4(?)(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的必要条件及(λz)/(1-μa_2z-νa_3z~2)(?)f(z)的充分条件。     

Fuzzy 群的几个等价定义

本文将要用到〔3〕中引入的若干概念,为叙述方便,简列于后。集X 到〔0,1〕的一个函数A 称为X 的一个fuzzy 子集;X_1={x∈X|A(x)>0)称为A 的承集。x_λ称为X 上的fuzzy 点;若x_λ(a)={λ当a=x 0 当a≠x a∈X;点x 叫它的承点。x_λ∈A 即0<λ≤A(x);x_λ=y_μ即x=y 且λ=μ;x_λ(?)y_μ即x=y 且λ≤μ。“(?)”是fuzzy 子集A 上的运算:(?)a_λ,b_μ∈A,存在唯一c、∈A,记作a_λ(?)b_μ=c_(?),使当a_(λ′)(?)a_λ,b_(μ′)(?)b_μ时,a_(λ′)(?)b_(μ′)(?)a_λ(?)b_μ,称“(?)”为A 的广义积。当v=min(λ,μ)时,记a_λ(?)b_μ=c_ν为a_λb_μ=c_ν,称为A 的狭隘积,以下仅讨论这种狭隘积。     

凸函数的FEKETE—SZEG问题(英文)

设S为单位园盘内的正规单叶函数类。若f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…∈S则当λ∈[0,1]时,Fekete和Szeg(?)证明了著名的结果(?)|a_3-λa_2~2|=1+2exp(-(2λ/(1-λ))) 本文考虑了S的一个子类凸函数类C,证明了不等式和-1/2≤|a_3|-|a_2|≤1/3对f∈C成立。     

亚纯双单叶函数类的系数不等式

定义了单位圆盘外区域V={z∈C, 1|z|+∞}的亚纯单叶函数类Ω_s(α,β,λ)和亚纯双单叶函数类Ω_(s,σ)(α,β,λ),利用从属的定义和性质研究了系数|a_0|,|a_n|(n∈N)的估计,同时得到了函数类Ω_s(α,β,λ)的Fekete-Szeg?不等式.     

一类具有Ruscheweyh导数的解析函数

令A(p)(p≥1)表示形如f(z)=z~p a_(p 1)z~(p 1) …且在单位圆盘E内解析的函数类,引入一个A(p)中具有Ruscheweyh导数的新子类B_(n,p)(h(z),μ,λ),探讨了B_(n,p)(h(z),μ,λ)中函数的性质.     

非正规边值条件下的二阶非自伴边值问题

(一)常型的二阶边值问题(E)y″ q(x)y=-λy U_1y=a_(11)y(0) a_(12)y′(0) a_(13)y(1) a_(14)y′(1)=0 U_2y=a_(21)y(0) a_(22)y′(0) a_(23)y(1) a_(24)y′(1)=0 q(x)∈c[0,1]常分为自伴与非自伴二类,在自伴情形(即当 q(x)为实值函数且 U_1y、U_2y 为自伴边值条件时),系一古典问题,此时(E)恒有可数个实的单重特征值,且其特征展开式的收敛性质与它的富氏展开式是同等的。至于(E)在非自伴情形(即当 q(x)是复值函数,U_1y、U_2y 系一般边值条件时),其特征值分布状况及其特征展开式的性质,亦已有所讨论(关于更高阶的一     

一个函数的单调性分析

提出并证明了两个不等式(引理1和引理2),进而论证了“当λ≥1/2时,函数f(x)=(1+1/x)~(x+λ),(x>0)是单调递减函数”的结论。     

超越函数Det(a_(ij) b_(ij)e~(λr)-δ_(ij)λ)_n×n零点全分布在复平面左半部的代数充分准则

本文对超越函数f_n(λ,x)■Det(aij bije~(-λι)-δijλ)_(n×n)零点全部分布在复平面部的问题进行讨论,无需将行列式展开,直接根据a_(ij),b_(ij)之间的简单的代数关系,给出了五则充分的显式代数判别准则。     

由拟从属定义的一类解析函数类的Fekete-Szeg?不等式

引入了一类单位圆上的由拟从属定义的解析函数类定义应用解析函数类M_q(α,λ,h).得到了系数|a_2|的系数估计和Fekete-Szeg?不等式,所得结果推广了已有结果.     

又一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式

设λ1λ2≠0,如果t0时,函数K(x,y)满足K(tx,y)=K(x,tλ1/λ2y),K(x,ty)=K(tλ2/λ1x,y),则称K(x,y)是具有参数λ1和λ2的变量可转移函数.利用实分析技巧,得到了当λ1λ20时的一类含变量可转移函数核的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题.     

二阶非线性变系数微分方程组的全局稳定性

考虑系统 x=-a_1(t)f(x)+a_2(t)ф(y) y=a_3(t)x-a_4(t)y,f(0)=0,ф(0)=0 (1)定理1 假设成立条件(假定本文所考虑的函数均连续可微): 1)x·f(x)>0,(x≠0),且|f(x)|≥|x|; 2)对于一切t≥t_0,有a_1(t)≥a_1(>0);a_2(t)≤a_2(>0),a_3(t)≤a_3(0),a_4(t)≥a_4(0),(a_2+a_3)/(a_1~(1/2)·a_4~(1/4))<2 3)|φ(y)|≤|y|; 4)lim |x|→integral from n=0 to x (f(x)dx=+∞)则非线性系统(1)的零解是全局渐近稳定的。     

一类拟线性常微分方程爆破解的存在性

本文得到了两点边值问题-(Фp(u′))′=λ(u(x));0＜x＜1lim u(x)=∞=lim u(x),x→0+ x→1-非负解存在的必要条件和充分条件,这里λ＞0是参数,f是一个光滑函数.     

正则Fuzzy数

<正> 定义1 设a∈F(R)(R为实数全体),如果对Aλ∈(0,1),a_λ={x|μ_a(x)≥λ}是一闭区间,且a_1={x|μ_a(x)=1}是单点集,则称a为正则Fuzzy数。 定义2 设a是一正则Fuzzy数, (1)如果suppa={x|μ_a(x)>0}R~+,则称a为正的正则Fuzzy数。 (2)如果suppa={x|μ_a(x)>0}R~-,侧称a为负的正则Fuzzy数。 本文规定,对任一正则Fuzzy数a,都有μ_a(a)=1。     

一类函数的周期性问题

本文旨在研究满足线性递推关系式f(x+λ)=af(x)+bf(x-λ)(a,b,λ均为实数)的函数类f(x)的周期性问题。找到了此类函数f(x)为周期函数(在一定条件下)时的充分必要条件,并确定了它的周期。     

标准伽玛分布均值的非齐次线性估计可容许性

设x1,x2,,xn为独立标准伽玛分布的随机变量,即xi服从Γ(λi,1),i=1,,n.在矩阵损失函数(Ax c-λ)(Ax c-λ)′下,我们给出了非负、非齐次线性估计类中非齐次线性估计可容许的一些充分条件。     

一维p-Laplace问题的前两个特征值的比值

研究了一维p-Laplace问题{-(|u′(x)|p-2 u′(x))′=(p-1)λρ(x)|u(x)|p-2 u(x),x∈(0,a)u(0)=u(a)=0的前两个特征值的比值,其中ρ(x)是凹函数,证明了当密度函数ρ(x)是常数时,比值λ2/λ1取得最小值。     

一类退缩椭园变分不等式的存在性和唯一性

§1 引言退化扩散和退化反应扩散的最优停止时间问题可以归结为退缩型变分不等式。设Ω为R~m 中边界Γ充分光滑的有界开集。a_(ij)(x),b_i(x),c(x)是满足下述假定的函数:(a_(ij))是非负对称矩阵,且     

用积分算子定义的强星象函数和强凸象函数

刻画了在U内的解析函数φ(z)的星象函数类S~*和凸象函数类K,定义了λ阶强星象函数和λ阶强凸象函数的新子类S~*(λ)和K(λ),讨论了这些函数类的充分条件.     

一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程

本文研究了一个三阶线性周期缓变的强迫振荡方程。x+a_1(t)x+a_2(t)x+a_3(t)x=e(t) (1)其中a_1(t+((2π)/ω))=a_1(t),e(t+((2π)/ω))=e(t)(i=1,2,3,),且a_1(t)e(t)是连续可微。采用常系数线性齐次方程构造李雅普诺夫函数的方法,我们得到了方程(1)存在唯一的、稳定的、周期为(2π)/ω的周期解之定理。     

高阶非线性自治系统的全局渐近稳定性

本文采用[1]的方法,通过A И.Лу型直接控制系统,借助Popov频率判据获得了几类高阶非线性自治系统全局渐近稳定性的充分条件 假设本文所考虑的方程中的非线性项函数均连续,且所有方程都有唯一解。 考虑多项式 f(λ)=a_0λ~n+a_1λ~(n-1)+…+a_(n-1)λ+a_n (a_0≠0) (1)其中f(λ)∈R[λ],a_i∈R~1(i=0,…,n)